本文首发于微信公众号「声学号角」 该模型的理论基础可以参考：《声学基础》第五章“声波在管中的传播”第一节5.1“均匀的有限长管”。 声学仿真通常情况下采用声学边界元求解会比较快。不过这里由于希望对声波的传播过程进行瞬态求解，所以采用有限差分法进行计算。编程软件Matlab。 采用有限元求解精度可以更高。而且可以利用现有的商用软件，便捷性和准确性肯定会更好。 用matlab的主要目的是熟悉求解的一些简单算法，同时加深对声波传播的理论的理解。 声波在均匀有限长管的传播可以近似看成是平面波。平面波不随距离发生衰减。在压缩高音+行波管，或者倒相管中有参考意义。 几何模型 一根均匀有限长管，外接外界空气域。X轴为轴对称轴。 对模型的简单说明 划分网格 求得声波的传播过程 视频动态演示声波的传播过程 计算得到不同时间的指向性
本文首发于微信公众号「声学号角」 子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。 使用情形：用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。 原理：子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分隔开的边界，整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。子模型基于圣维南原理。 由于模型尺寸问题，应力集中问题无法解决。 解决方法： 分析包含网格的全局模型得到对应的位移场分布 创建关系区域的局部模型，得到1中的变形作为边界条件，以便精确求解 使用ansys Workbench 可以共用材料参数，传递结果。将全模型的solution链接到子模型的setup中。 使用Comsol也可以做类似的操作，设置参考下图
本文首发于微信公众号「声学号角」 很早之前我有写过一篇关于扬声器低频失真仿真的文章。【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 汇总了行业内主要的扬声器失真仿真方法，主要都是采用的数值仿真方法。 今天要提到的是一种新的思路。 GGEC（国光电器）的Wei, Shaolin等三人在AES上发表过一篇题为“Low Frequency Nonlinear Model for Loudspeaker Transducers”的论文。 http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=17708 尝试了一种扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法。最终模拟出来的扬声器位移/频响/二三次谐波失真等都可以用非线性的系数来表示。是一个新的贡献。 最初的时候，我还和魏老师探讨过这个问题。 最终得到用系数表示的基波/二次三次谐波 频响曲线/二三次谐波失真的计算/测试对比 这种求解方法的缺陷：非线性系数目前只计算到2阶，主流是采用3阶或4阶，这样才能拟合得比较好。从最后的计算/测试对比也可以看出来，对频响曲线的吻合得还是很好的，但谐波失真的吻合程度还不够。
本文首发于微信公众号「声学号角」 1.定义好物理模型. 所选择的网格单元类型和判定准则会随设置发生变化。顺便说一句，目前Ansys Workbench可以通过插入命令流来进行修改底层网格单元，或者其他深层次的设定。Comsol好像压根没有供用户选择网格单元的余地。 ansys workbench： 2.局部加密 ansys workbench ： 影响球 网格数统计和网格质量 Comsol： 网格设置下有个统计按钮 Ansys Workbench： 网格质量可视化 Comsol： Ansys Workbench： 5.网格反转 目前常用的都是高阶网格单元，带中间节点的。如果划分不好，容易出现网格反转。网格反转示意图如下。 6.网格扫掠 可以类比画3d图的扫掠。能得到更规整的网格。 7.边界层网格 在指定的边界上加密，尤其在CFD中常用。
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前有提到扬声器有效辐射面积Sd可以用Klippel Scanner测试得到，而且只是说用折环中间一半进行计算是不对的，尤其对微型扬声器/高音/压缩高音等小口径扬声器。 但并没有提到具体大致的折环参与的有效辐射面积比例有多少。所以今天就探讨下。 其仿真计算的原理就是将振膜整体运动移动的空气体积△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同频率下的Sd是有差异的。 详细情况可以参考—— 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 为计算方便，模型采用简化版扬声器音盆组，不带胶水和粘接面的模型。 给音盆加载一个1mm的位移 计算就是用振动面的位移积分/位移，得到其有效辐射面积。折环参与辐射的面积超过1/2。 Cone OD 132 mm Surround OD 164 mm Sd*x 191.08 cm^2*mm x 1 mm Sd 191.08 cm^2 Efficient Diameter 155.9778 mm Surround Efficient Sd 74.93% 需要注意的是，不同形状折环的有效辐射面积是会有所差异的。感兴趣的可以自己试试看。 数学功底好的，也可以尝试下看能否得到比较规整折环的有效辐射面积的解析表达式。 扫频结果如下
本文首发于微信公众号「声学号角」 一般是输入380V三相交流电，通过内部电路，将充磁机内的超大电容充满电，达到预期的电压值，比如2.0到2.6kV附近。 然后瞬间放电，比如20ms左右，给充磁线圈一个瞬间的大电流。 短时间的充磁线圈电流迅速变化，会产生一个瞬间的大磁场给磁铁，使磁铁达到预期的剩余磁通密度。 通常的磁铁充磁退磁循环曲线 以一款铁氧体外磁式磁路充磁过程为例 磁路整体组装好，或者扬声器整体组装好，磁铁带T铁华司一起充磁。 磁路下方是充磁线圈，具体的线圈参数提供需求给专门的厂家订做。 充磁完成后的磁场分布 充磁完成后的磁力线分布 铁氧体磁铁磁通密度随充磁时间变化的曲线。 最终稳定的值就是磁铁剩余磁通密度Br，约等于0.35T。 H-B循环曲线 充磁过程磁场变化的动态演示
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前有提到折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各向同性的材质。具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 但是由于《声学基础》教材上是采用带自重的理想弹簧模型，将这个模型套用到扬声器上是否需要进行修正？ 于是我做了一个很有意思的尝试。能否采用仿真的方式来验证这个理论的推导是否正确？ 模型采用简化版扬声器音盆组，不带胶水和粘接面的模型，为简化计算 采用两种方式进行扬声器有效振动质量Mms的仿真计算 采用共振频率Fs反推 Fs=2*π*sqrt(1/(Mms*Cms)) 2.采用加速度a反推 F=Mms*a Fs 35.007 Hz Cone mass 11.565 g Surround mass 1.0643 g Displacement 1.73E-03 m Cms 0.00173 m/N Mms from Fs 11.9477017 g F 1 N a 84 m/s^2 Mms from a 11.9047619 g 通过简单计算可以得到： 通过共振频率Fs计算出来的折环重量参与因子 35.96% 通过加速度a计算出来的折环重量参与因子 31.92% 以上计算都接近1/3，即33.3% 结论：采用均匀均厚的复合边，其有效的可以类比弹簧的重量，参与有效振动的质量近似为其本身质量的1/3的理论推导，是可以用在实际工程应用中的。
本文首发于微信公众号「声学号角」 轴对称的磁路仿真可以通过Finemotor，SpeaD，Femm等专用的扬声器行业软件来完成。 如果要做非轴对称的磁路仿真，就需要采用通用的有限元仿真软件。目前用的比较多的是Ansoft Maxwell（属于Ansys公司），以及COMSOL Multiphysics。 Ansys本身也有一个静磁场求解模块，不过功能较弱，用的较少。 Ansoft Maxwell 3维模拟需要先切开剖面，定义好电流流入和流出的截面。可以通过通入1A电流，计算线圈受力来得到Bl值。 Mawell可以同时两种方式来计算线圈受力。一种是体积分得到的洛伦兹力，一种是有限元常用的虚功法。如果两种方法计算得到的力接近，基本上可以认为求解收敛。 对比2维计算，已增加铁盆架模型，使求解更加精确。 Comsol Multiphysics Comsol的大体操作思路和Ansoft Maxwell是一样的，也需要将音圈切开，定义好电流流入边界和流出边界。 不过comsol没法自动计算线圈受的洛伦兹力，需要自行定义一个曲线坐标。 第一基矢为电流流线，第二基矢为线圈轴向，第三基矢为线圈法向。
本文首发于微信公众号「声学号角」 一般的参考书籍中很少专门提到扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd的具体计算方法。 实际操作过程中，大部分工程师都是采用假设折环正中一半的振动质量参与有效振动以及正中的尺寸参与有效辐射。 对大口径的低音喇叭来说，这种方法得到的扬声器有效振动质量以及有效辐射面积，大部分情况下足够近似。 但对某些特殊情况，或者微型扬声器/高音/压缩高音等小口径/对这两个参数非常敏感的产品则这种粗略的方法偏差较大。 本文希望探讨这两个扬声器的TS关键参数的具体表达方式，以及如何预测计算和实际测量。 一、扬声器有效振动质量Mms 折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各项同性的材质。 具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 二、扬声器有效辐射面积Sd 精确测量/预测扬声器有效辐射面积Sd是非常关键的，尤其对于微型扬声器/高音/压缩高音。 在这其中，Klippel公司做了一些工作。可以采用Klippel的Scanner模块对Sd进行精确测量。另外还有一些近似预估的测量方法。 当然，知晓其原理后，也可以通过有限元进行仿真预测。 其原理就是将振膜整体运动移动的空气体积△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同频率下的Sd是略有差异的。 当然实际运动过程不会这么简单。大信号状态下的有效辐射面积会发生变化；存在分割振动的模态时，有效辐射面积也会发生变化。 但对小信号状态下的Sd预估是足够精确的。
本文首发于微信公众号「声学号角」 这次图和动态图比较多，应该容易看得懂 一、结构模态 1.扬声器Fs 一般是第一阶模态 2.晃动模态 一般是第二阶和第三阶模态。对轴对称喇叭来说，模态频率接近，振型旋转90°。 容易擦圈 这个频率点一般不是位移最大的时候 如果是类似下面的方形或者跑道型振膜，一般长轴晃动是第二阶，短轴晃动是第三阶 3.中频谷 音盆边缘谐振 4.节圆分割振动 会对频响曲线噪声峰峰谷谷的影响 5.非轴对称分割振动 一般情况下对扬声器频率响应影响不大。如果用2维轴对称会损失全部轴对称模态，或者1/2,1/4模型会损失部分轴对称模态。最近还和一位同事探讨过这个问题。 6. 结构强度 可以定性半定量地判断盆架或外壳的结构强度 对结构弱的位置进行增加加强筋，加厚之类的操作 参看【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 可以采用Klippel的Scanner模块或者Polytec激光测振仪来进行验证，或直接判断 二、声模态 倒相箱的准确Fb计算 2.箱内驻波 可以通过改变箱体内尺寸，调整扬声器安装位置等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 3.考虑吸音棉的影响 可以通过改变添加吸音棉等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 下图是一定条件下空箱和增加吸音棉对扬声器频响影响的差异。可以看到某些频段增加吸音棉可以减少箱内驻波对扬声器频响的影响。 参看 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 三、声固耦合模态 也可以称为湿模态。 高音，压缩高音，微型扬声器等等需要考虑空气的耦合对模态的影响 当然这个就比较复杂了。耦合求解通常都不是什么容易的事情
