扬声器

本文首发于微信公众号「声学号角」 这是一个非常简单的示例，仿真使用扳手拧紧螺栓的过程。供仿真刚入门的朋友参考。 介绍“模型开发器”的工作流程： 首先打开“模型向导”，并添加固体力学物理场选项 然后导入几何 选择 steel作为材料 接下来，通过创建模型来探索其他关键步骤 定义载荷的参数和边界条件 在“图形”窗口中选择几何实体 定义“网格”和“研究”最后，通过数值和可视化来检查结果 双击Comsol软件图标 选择”模型向导“ 选择模型维度”三维“ 选择物理场”固体力学“ 选择研究”稳态“，然后点击”完成“ 参数: 定义作用力大小，直接输入即可 几何模型： 导入几何模型。3d模型建议使用x_t格式。2d模型建议使用dxf格式。 右键“几何1”，选择“导入” 材料定义： 案例材料使用结构钢 右键材料-从库中添加材料 找到Structural Steel-添加到组件1 默认选择所有域 物理场定义： 右键固体力学，选择“固定约束”和“边界载荷” 固定一端边界，另一端加载力 划分网格： 入门简单可以使用物理场控制，软件自动划分网格。然后点击研究计算。 应力分布 位移分布 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 先前有用Ansys Workbench做过一款扬声器盆架设计的拓扑优化。 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化 也略提到了下：“Comsol也能完成类似的优化，不过为了优化算法的通用性，参数设定会略繁琐。” 不过Comsol的其他优化功能比Ansys Workbench更方便，但对入门新手也不算太友好。 之前的文章也介绍过基于Comsol的一些优化案例： 磁路拓扑优化 扬声器设计中声学元件的数值优化策略 a.拓扑优化例子 b.曲线拟合例子 当然这么简单的例子用matlab或者origin之类的软件，采用最小二乘法就能搞定。 c. Comsol优化功能的求解器简介 SNOPT: 鲁棒性强、基于梯度、通用的、连续二次规划算法求解非线性约束问 题。 MMA: 通用的、基于连续凸近似的内点法、根据对象和约束的梯度信息构建， 特别适合拓扑优化问题。 Levenberg-Marquardt: 最小二乘拟合的专属求解器，使用特殊问题结构通过 一阶梯度数据计算二阶导数，忽略约束。 Nelded-Mead: 鲁棒性强、无梯度、启发式、单纯形搜索算法，包括对约束处 理的补偿法。 BOBYQA: 对目标函数抽样的算法，构建和控制在移动置信区间内目标的二次 近似。使用增广拉格朗日封装器处理一般约束，求解一系列无约束问题。 COBYLA: 对目标函数和约束变量抽样的算法，构建和控制在移动置信区间内 目标的线性近似。支持一般约束，但可能在中间解步骤中不满足约束。 Coordinate search 坐标搜索: 沿控制变量轴连续抽样，寻找最优的方法，主要特点是每 次改变一个控制变量。 Monte Carlo 蒙特卡罗: 基本的随机抽样算法，用于探索设计空间，提取统计信息。 简单归类 修行在个人。能用这个功能玩出什么画来是自己的事。比如优化磁路，优化音盆形状，优化盆架，优化相位塞，优化号角等等。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 在之前的文章中有谈到过，密闭箱空气的劲度系数是不对称的。对产品开发来说，要从最终的系统来考虑。 【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算 向下运动时，密闭箱空气的劲度系数增加；向上运动时，密闭箱空气的劲度系数减小。 以一款实际产品开发过程中遇到的问题为例进行说明。 问题简单描述说明：一10寸低音单元，箱体净容积12L，密闭箱，装箱后低频段总谐波失真THD比扬声器单元大很多。对10寸低音单元来说，12L过于小。 问题分析 经过初步分析，怀疑和闭箱空气劲度系数非线性上下不对称相关。 扬声器单元Kms(x)还是比较对称的 装12L闭箱后Kms(x)上下对称性非常差 尝试方案 因为装闭箱之后Kms(x)的非线性表现是，向下Kms比向上Kms更大。所以尝试在折环内侧打硬胶Y358AB。 Kms(x)测试结果 下图中黑色是现有样品，蓝色是现有样品折环内侧加胶后。 可以看到折环内侧加胶之后，装箱后的Kms(x)对称性提高很多。 THD测试结果 下图中红色是现有样品，绿色是现有样品折环内侧加胶后。 分别对比5V/10V/15V可以看到折环内侧加胶之后，装箱后的低频段总谐波失真THD(包括单独的二次和三次谐波失真)降低明显。 总结 闭箱空气本身的Kms(x)的非线性表现是，向下Kms比向上Kms更大。 当采用闭箱设计时，要从整个系统的角度考虑Kms(x)的对称性。尤其是闭箱容积Vb<Vas时。 闭箱用单元Kms(x)设计成向上Kms比向下Kms更大有可能失真更低。 最后参照上述思路，改善方法修改橡胶边的设计，达到了比较理想的效果。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 翻译自COMSOL的用户手册。 对使用其他仿真软件也很有指导价值。 用户可以调整求解设置、使用对称或其他模型属性来获得模拟解，如果不行的话，可以中断求解来恢复部分解。 提纲： 1. 使用对称性 2. 有效的内存管理 3. 选择单元类型 4. 分析模型收敛性和准确性 5. 求解非线性方程时实现收敛 6. 避免过快的瞬变 7. 物理相关检查和指南 8. 非物理值 正文： 1. 使用对称性 建模时使用对称性可以减少一半或以上的计算量，对于求解大的问题这是一种有效的手段。它适用于包含对称几何结构或模型假定的情况下。对称有轴对称和对称和反对称平面或线： a) 轴对称：通常是圆柱体或相似的3D几何。如果几何是轴对称的，那么它只能在轴向和径向变化，而在周向保持不变。 b) 对称和反对称平面或线：在2D和3D模型中比较常见。对称：分割线或平面两边是相同的。对于标量场，穿过对称线的法向流量为零。在结构力学中，对称条件是不同的。反对称：分割线或平面两边是反向平衡的。对于标量场，穿过对称平面或线的独立变量为零。结构力学使用另外的反对称。很多模型界面都支持对称边界条件。 为了使用对称平面或线，所有的几何、材料性能、边界条件都必须是对称的，任何载荷或源项也必须是对称或反对称的。然后就可以建立一个对称模型，它可以是整个几何体的1/2，1/4，1/8，然后施加合适的对称边界条件。 2. 有效的内存管理 特别在3D建模时，巨大的内存消耗必须采取额外的预防措施。首先，检查是否选择了线性迭代求解器。通常，用户不需要考虑选择什么求解器，因为模型界面会自动挑选合适的求解器。但是在一些情况下，用户还是需要对求解设置做适当的调整。 估算模型消耗的内存 当内存分配不足时COMSOL会提示”out-of-memory”。虽然内存大小和数组所占用的相同就足够了，但是由于内存碎片的存在，需要更大的内存。 那么求解一个特定的模型需要多大的内存，则有下面几个因素决定： a) 节点数目 b) 独立和不独立变量数 c) 单元阶数 d) 矩阵的稀疏模式。稀疏模式取决于几何和网格的形状。例如，一个扩展的椭球比球的矩阵更稀疏。 MUMPS和PARDISO out-of-core求解器可以在内存不够时，借用磁盘存储来求解大的模型。用户可以通过观察右下角的内存使用情况来了解当前物理内存和虚拟内存使用情况。 建立一个高效内存使用的几何 首先在处理大的模型时，应该尽量减小求解几何。通常使用对称会使模型减少到原来的1/2，1/4甚至是1/8。虽然内存消耗并不是线性的，而是多项式(Cnk,k>1)，那么这意味着当模型减小一半时，内存消耗会减少一半以上。而其他的途径是： a) 避免使用那些不必要的小几何体，用贝塞尔曲线代替多边形轮廓； b) 尽量使用线性单元； c) 保证划分的网格质量高。高质量的网格对线性迭代求解器尤为重要，这样会提高迭代的收敛性； d) 避免几何存在尖的、狭窄的转角。网格单元会在这些地方变得很薄，使得邻近的网格质量下降。尖角同时会造成非物理现象和巨大的应力集中。 3. 选择单元类型 大部分模型界面默认选择一阶或二阶Lagrange单元或形函数。二阶及以上的单元类型会在网格单元的中点和内部节点上增加额外的自由度。自由度的增加会提高解的准确性，但是也会由于减小了离散系统的稀疏程度而加大了内存消耗。对于很多的应用，如结构力学中的应力分析，需要使用二阶单元来提高准确度，这是由于一阶单元的空间差分为常数。 COMSOL推荐用户使用默认的单元类型，而对于某些计算可能需要减低单元阶数，但是用户必须注意那些重要的量被求解了。 4. 分析模型收敛性和准确度 有限元法可以精确的获得如应力集中模型解的局部变化。在有些情况下，用户可以与参考书、测量结果或其他的原始数据做比较。而COMSOL模型库中也包含了一些计算好的结果或理论解。通过查看这些基准模型，来检查结果的准确性。 如果一个模型不能通过其他方法来验证正确性，那么只能通过收敛性测试来检查网格密度是否合适。用户通过加密网格重新计算来检查解是否可以稳定的收敛。如果加密网格后解的结果发生改变，那么解依赖于网格，该模型需要更密的网格。用户可以使用自适应网格，它基于误差准则来加密那些误差较大的区域网格。 为了收敛性，必须避免几何中的奇异点。 5. 在求解非线性方程时实现收敛 非线性问题通常很难被求解。在很多情况下，它的解不唯一。COMSOL使用Newton迭代法来求解非线性PDE方程组。这种方法对初始值敏感。如果初始条件偏离期望值，那么可能就无法收敛，即便该方程组使用其他初值时可能很容易收敛。 用户可以通过下面的方法来提高得到难解的非线性方程组的相关解： a) 提供最可能的初始值； b) 顺序求解单一方程，当获取到好的初始值后再进行全耦合计算； c) 保证边界条件与初始值一致，相邻的边界有一个兼容条件从而不产生奇异值； d) 加密那些梯度大的区域网格； e) 对于对流问题，引入人工扩散来提高数值计算性能。大多数流动和化学传质建模界面将引用人工扩散作为默认设置； f) 当一个解的成分趋于零时应采用缩放因子。在这些情况下，自动缩放可能并不能工作。 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol中可以很方便进行多物理场的耦合。可参看： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 完整扬声器系统仿真的虚拟样机尝试 很多常规的扬声器产品都是轴对称的，可以采用2d轴对称的办法来进行仿真。即便是磁/结构/声三场全耦合，其计算难度也不算太大。 但现在还是有很多产品并非轴对称，需要采用3d模型来进行仿真。如果直接3d的磁/结构/声三场全耦合，其计算难度很大，求解复杂。所以需要尽可能降低3D模型的耦合难度。 有多种办法，简化越厉害，仿真准确度损失会越多。可以考虑： 根据产品对称性，采用1/2或者1/4模型 磁路部分先模拟得到洛伦兹力，以及阻抗曲线，再加载到振动系统中。进行分步仿真。磁路部分也可以采用2d来进行等效简化。 振膜采用壳模型，虚拟一个厚度。 直接用仿真得到的TS集中参数，得到振膜的位移/速度/加速度，加载到声场上。 ….. 频响曲线： 1m处声压级公式可以采用—— subst(acsh.ffc1.Lp_pfar,x,0,y,0,z,1) 或者10*log10(0.5*(pfar(0,0,1))*conj(pfar(0,0,1))/acsh.pref_SPL^2) 或者倍频程带的方法pfar(0,0,1) 以上公式默认Z轴是轴对称轴。如果不是，请自行调整。 阻抗曲线： 某一频率点远场声压级指向性： 像颗花生 位移： 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — AES论文 本文基于Faital公司的Marco Baratelli,等人在AES上发表的论文《FEM thermal model of a compression driver: comparison with experimental results》。 Faital是一家意大利专门从事扬声器单元研发和生产的公司。之前有发过这家公司的简介视频。 几个扬声器相关介绍的视频 02 — 建立热模型 扬声器发热功率可以近似表示为: V代表输入电压，Re(Tc)代表和温度相关的直阻。 η代表扬声器效率。压缩高音理论效率可以达到50%。一般扬声器单元的效率很难超过7% (约 100dB/(1m 1W)。 直阻Re(Tc)可以表示为： 音圈常用材料铜或铝的系数： 大功率状态下，音圈直阻的上升会造成明显的输入压缩，见之前的讨论： 扬声器热功率压缩 磁回路中的涡流也会贡献一部分发热。也可以通过有限元进行模拟。不过通常来说占比较小。 热量的传递包含三种方式：热传导，热对流，热辐射。尤其要注意，热对流对于扬声器散热起了非常关键的作用。所以不能忽视。 钕铁硼的开始永久退磁的居里温度较低，所以设计的时候要留意磁钢的退磁温度。 磁钢退磁温度计算 【小工具】磁路中磁钢耐温估算 03 — 压缩高音的有限元热模拟 首先要考虑热传导和热辐射。传导系数和辐射系数可以查阅相关资料和文献。 由于压缩高音的振幅很小，所以可以考虑使用自然对流。流体定义为空气流速很小的层流。 该方法也适用于振幅很小的常规高音。但对一般的低音和全频扬声器单元不适用，因为强迫对流模型计算非常复杂。 音圈温度的测量通过监控音圈直阻来得到。T铁的温度通过热电偶读取。 对比仿真和实测结果。吻合得非常不错。 这是一个不错的扬声器热仿真的方法，不过也要注意应用的局限。 可以同时参考我之前关于扬声器散热仿真分析的文章。 扬声器散热仿真 扬声器散热与改善 分频器散热分析 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 作者 本文基于Andri Bezzola博士做的一场报告进行整理。 Andri Bezzola博士是来自三星美国音频实验室的工程师。 他之前在AES New York 2018，145th介绍最新AES New York 2018，145th International Pro Audio Convention上发表了论文《Numerical Optimization Strategies for Acoustic Elements in Loudspeaker Design》，介绍了利用数值优化方法对扬声器系统中的声学元件，比如波导，相位塞等进行优化的方法。常用的设计优化算法包括参数优化，形状优化和拓扑优化。 02 — 通过仿真优化产品 三星R系列音箱都有通过仿真来优化高音和低音的反射锥形状。 03 — 复杂的扬声器 扬声器是多物理场，多尺度和非线性的。 磁场 非线性磁铁 钢的磁饱和 结构力学 各向异性材料 大变形 频率相关阻尼和杨氏模量 声学 频率 从20 Hz到20 kHz 波长 从17 m至17 mm 无限域和远场测量 狭窄区域的损耗 热传递 温度从-20°C到200°C，部分产品要求温度从-40℃开始，某些产品音圈温升会超过200℃。 流体动力学 气流通过倒箱管会造成湍流 04 — 扬声器非线性 通过创建Comsol APP，以快速对扬声器产品进行优化，缩短开发时间。 Kms(x) APP BL(x) APP 动态仿真BL(x) 具体原理和方法可以参考我之前的文章，需要用到移动网格。 【扬声器仿真高阶应用】Bl(x)和激励频率的关系，兼论另一种扬声器低频失真仿真方法 05 — 优化波导 通过创建Comsol APP，以快速对扬声器产品进 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 号角扬声器的声场非线性失真，主要来源是前室空气的非线性和号角喉口部分大振幅声波的传播。 声波在号角的传播过程中，会引发前腔空气的膨胀和压缩。由于膨胀压缩过程变换非常快，可以近似看成一个绝热过程。绝热过程中，振膜运动时，前腔体积变化，压强也会变化，造成非线性失真。 当声压非常大的时候，声波在号角内的传播过程中，不同位置的压力大小不一造成传播速度的差异，容易造成波形的失真。主要是二次谐波失真。 以随意一款号角为例，在喉口加载1000Hz的正弦波进行仿真（未考虑前腔失真）。 声压传播 声场中某一点的声压时域曲线。能看到最开始的一个周期是未达到稳定状态的。 可以用comsol简单做快速傅里叶变换，具体的操作请参考之前讲comsol技巧的文章。 也可以改用matlab或者origin之类更专业的软件来进行FFT处理。 一般情况下都是二次谐波（对应这个是2000Hz响应）略高。 波导管也会存在类似的声场非线性失真问题，所以其路径不要太过于扭曲 线阵列音箱上使用的波导管优化 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 通常的定芯支片是采用等高等间距的波纹组成，有时结构需要会增加边缘的高脚。 运动过程中的应力分布： 运动过程的一种静态演示方法： 渐进式定芯支片一般由渐变的非等高非等间距的波纹组成。外缘处波纹高，波纹间隔宽，内侧波纹矮，波纹间隔短。比较直观得可以看出，通常的支片设计会导致中间波纹变形较大，边缘波纹变形较小。 设计得当的话，Kms（x）更对称，应力分布均匀。在运动过程中，在整个扬声器冲程范围内可以提供相对平缓的支撑力和回复力，不至于发生力以及运动状态的突变。 拓展阅读： 具体的仿真可以参看之前的文章： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 之前还有提到非常传统的蝶式定芯支片，那篇文章可以去翻翻 蝶式定芯支片 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 关于复合材料的有限元仿真建模，之前提到Comsol5.4终于开始支持了。 Comsol 5.4更新 但目前Comsol对复合材料支持的模型还不够丰富。 Ansys之前收购了ACP，专门做复合材料仿真的一款软件，并整合到了Ansys Workbench平台中作为单独的复合材料模块。但使用起来比较繁琐。 在今年更新的Ansys 2019 R1版本中，又添加了单独的Material Design模块。可以更便捷更直观的建立复杂的复合材料模型。 软件中自带了一些常见的材料。也可以自行建立材料参数。 Material Design模块里面包含了各种复杂的复合材料模型。同时也可以自行建立更符合实际产品的模型。晶格Lattice， UD Composite， 随机Random UD Composite， 短纤维Chopper Fiber Composite， 编织Woven composite和自定义User Defined。 RVE Type代表具有周期性边界的等效体积单元。 各种RVE单元。注意其中使用的单位大部分情况是μm。 z 在Material Design建好模型的材料可以直接调用到其他模型中使用。或者可以保存下来，供后续使用。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。