本文首发于微信公众号「声学号角」 在之前的文章中有提到，客观物理世界中的各种现象，都可以使用偏微分方程来描述。 使用比较普遍的是二阶偏微分方程。高阶偏微分方程能通过引入中间变量的方式来退化为二阶偏微分(组)形式。而大部分可以演化为以下最基本的形式： 其中 ea是质量系数(简单理解可以认为是质量)，da是阻尼系数(简单理解可以认为是阻尼)，β是对流系数(代表外场对因变量影响)，a是吸收系数，f是源项(可以简单理解为激励)。 上述表达式代表着局部微元中的守恒关系式。 有了最基本的二阶偏微分方程形式，清楚各项的物理意义。通过设定不同的系数，可以得到不同的常用物理场方程。 比如，因变量u代表温度T，c=k代表热传导系数，f=0表示无热源，其他各项为0表示无对流等外场作用。这样就得到了最基本的热传导方程——经典的抛物线偏微分方程。 (估计这种理论的文章仔细看的人又会很少。当成是个人笔记吧。）
本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器声中心算是一个比较深入复杂点的概念。但对它的探讨又是开发优秀产品必须要去理解并应用的。 01 — 扬声器单元声中心 等效的扬声器球面波声辐射的中心定义为其声学中心，或者说是声波波前的曲率中心。 一个有限尺寸的扬声器发射声波时，不管其声波在近区如何分布，在一定的远处( 远场区域) 都将以球面波形式传播。因此，在远场某一观察点观察 时，扬声器发射来的球面扩散波就像是由扬声器或者是其附近某一点发出来的一样。这一点就称为该扬声器的有效声中心。 在对消声室和半消声室声学特性进行校准时，测试用的声源也要求具有可认定的声中心。 对不同的频率，有效声中心的位置是不一样的，在扬声器的实际使用中，可根据所使用的频率范围进行有效声中心的调整。 对锥盆扬声器来说，声中心大体在锥盆内部，防尘帽上方。 对球顶高音来说，声中心大体在振膜内部。 在对扬声器进行声学特性测量时，应明确所测扬声器的有效声中心，以有效声中心为参考点，进行测试距离、测试高度等测量位置参数的确定，从而准确获得 扬声器的频率响应曲线以及指向性曲线。 另一种扬声器声中心的理解方式是通过声源的相位延时来判断。这种判定的方式个人有所疑虑。 对扬声器系统设计来说，关键在于不同单元的声中心距离差，从而进行补偿。无论是通过结构的方式还是通过电路的方式。 02 — 音箱声中心 音箱的尺寸和形状会影响声波的辐射，从而对声中心位置产生影响。一般来说，会导致声中心向前移动。 闭箱和开口箱的声中心也是不一样的。 多个相同单元组成的阵列，其声中心位置会发生偏移。 一言不合就甩图 03 — 号角声中心 扬声器单元带号角辐射时，其整体声中心也会随号角设计而移动，并非原单元本身声学中心。一般认为号角扬声器声中心大致在号角中端，往低频接近出口，高频指向性恒定频率段可以认为声中心在喉口。
本文首发于微信公众号「声学号角」 最近有人咨询我怎么在comsol中仿真扬声器声功率的频率响应曲线。 虽然我之前没做过。不过摸索了下，很快就弄出来了。 选中辐射出口的面（2维轴对称时是线）对声压平方/（空气密度*声速）的表达式进行积分即可。 abs(p)^2/(acpr.rho*acpr.c) 此时输入的电功率是1W。可以看到常规的直接辐射扬声器效率是相当低的。 做仿真的时候，一定要有整个物理图像在头脑中，再加上一定的数学基础。软件本身的操作是更其次的东西，可以参照软件help慢慢找。 我之前在公众号里有写过一篇文章《仿真分析的思路》，虽然文中没什么图，谈得也比较抽象。但是我觉得对做仿真的工程师挺重要的。因为好多人就是徘徊在各种软件技巧中不能自拔。 仿真分析的思路
本文首发于微信公众号「声学号角」 引言 声学系统比如扬声器，麦克风等，经常会抽象成集中参数，然后用电路分析软件SPICE，Microcap等软件进行等效电路仿真分析。 这些声学系统最常见的是圆形活塞模型。在数学上，带障板圆形活塞的辐射阻抗是有确定的表达式的。但很多电路分析软件并不支持Bessel函数等高阶表达式。 因此，Scott Porter和Stephen Thompson在2009年AES 127th会议上发表了一篇论文《A Preliminary SPICE Model to Calculate the Radiation Impedance of a Baffled Circular Piston》，提出一种计算圆形活塞辐射的SPICE子电路，使得所有频率的辐射阻抗都达到良好的近似。 借这个模型也来谈谈还是比较复杂的声辐射阻抗。 数学模型 声辐射阻抗相当于流体对声源活塞表面的加载 其中实部 虚部 k是波数，a是活塞半径，A是活塞面的面积，ρ0和c0是流体的密度和声速。 实部和虚部随ka的变化可以采用matlab，mathematica等数学软件进行绘制。 近似表达式以及对应的SPICE模型 一般来说，我们是在远场进行测量，即ka»1。 在2ka»1时，可以得到近似的表达式： 精确解和上述近似解的差异绘制如下： 在ka比较小时，对表达式进行级数展开 结合以上两个近似表达式，可以在SPICE中构建出辐射阻抗电路 近似表达式和精确模型的对比 由以上SPICE中构建出电路得到的辐射阻抗实部和虚部： 相对误差： 绝对误差： 这种误差程度在工程应用上是完全可接受的。
本文首发于微信公众号「声学号角」 首先介绍一个软件“How to Listen ” 这个软件是哈曼公司公开分享的免费听音训练软件。这个是公开版，显然也有内部版…. 软件下载以及操作手册可以参看www.harmanhowtolisten.blogspot.com 可能需要翻墙 这个博客上也有一些介绍 http://seanolive.blogspot.com/2010/12/how-to-listen-course-on-how-to.html Klippel官网也有一个关于失真的对比训练 http://www.klippel.de/listeningtest/lt/ 听音主观描述的术语很多，借用了很多通感的表达方式，各种玄学。大体上可以分为：1.低频的量感/延展/轰鸣等，2.细节的清晰度，高频延展性等；3.空间声场的宽度/深度/定位等；4.整体音色的平衡/丰满或单薄/明亮或暗淡等等。 主观听音会受到环境/心理/个体差异的影响。所以对音质进行评估的时候，同时也要结合客观的实际测量结果。比如频率响应，指向性，失真，瞬态响应等等。
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前谈到了一种声场辐射的滤波器。 声滤波器 今天再介绍另一种思路。 其理论思路和上一种是一样的。都是增加了一个旁路的赫姆霍兹共鸣腔。 对消除前腔的谐振或者振膜分割振动都是有效的。 以下是Bose公司提出的一个专利。是用到号角类压缩高音上的。 原音箱模型： 下图中在高音的折环部分增加了一个腔体。部件216是声阻部件。声阻可以由抵抗空气流材料，比如屏障类或泡沫类材料构成。部件214是附加的腔体，其尺寸根据需要修正的频率点来决定。 谐振拐点公式： 其中R是声阻值，V是腔体容积 下面是Bose公司做的一些实验数据： 固定腔体容积，改变屏障声阻： 固定屏障声阻，改变腔体容积： 可以很明显看出，部件216的声阻值变化对辐射的频率响应影响很大 也可以采用无源辐射器 等效电路示意 实验数据 还有其他多种形式：
本文首发于微信公众号「声学号角」 在俞锦元编著的《扬声器设计与制作》一书，17和18页中提到“锥顶滤波器”。 在纸盆根部凸起一个小的峰。见上图所示。 属于结构类的等效滤波器，使得高频峰之后的响应迅速衰减。 在电路中相当于一个旁路电容。 简化的等效电路 其电容值C的计算公式 如果环的宽度非常窄，那么 滤波之前的频响曲线 滤波之后的频响曲线 国光电器的钟柳强，彭林梓在《浅析锥顶滤波器使用》一文中，实践了此方案，取得较为良好的效果。同时提出“带滤波器结构的扬声器，滤波器会影响高频截止频率。峰值平滑和衰减的缓和度，还与音圈骨架、防尘帽传递能量的快慢有关。” 其实直接在分频器上滤波也是可行的。 另外，很多时候，采用阻尼特性良好的防尘帽（比如橡胶类或者泡棉类等）也可以达到类似的效果。
本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器增加号角可以提高输出的效率，是一种常见的设计方案。 但有时振膜和号角之间的前腔会产生声波谐振，以及振膜各处到达出口出的声学路径不相等，会造成频响曲线起伏波动。需要增加相位塞以减少声谐振以及声学路径不相等的影响。 相位塞的设计有一些套路，或者说注意事项。 注意事项1：振膜和号角之间的间隙应尽可能小，在考虑振膜的位移以及部件和装配的公差情况下。 a.原设计 b.优化前腔 前腔在等效电路上相当于一个旁路电容，起到低通的效果。振膜和号角间距离越小，能输出的高频上限也就越高。 注意事项2：在号角喉口增加相位塞后，振膜各处到达出口出的声学路径差减小了很多。 注意事项3：有时需要设计多个通道的相位塞。 一般来说，障碍尺寸最好小于最高频率波长的一半，否则声波之间会产生不必要的干涉。声速按340m/s，那么20kHz声波波长为17mm，波长一半为8.5mm。一般尽可能做到10mm以下。 专业压缩高音的相位塞和振膜压缩比比较大，对于其相位塞设计考虑的东西就需要更细致。 一般来说需要深入的理论计算结合声场有限元的分析才能够得到比较理想的频率响应。 可参考: 压缩高音相位塞设计 另外，还有一种模态抑制的方法。通过调整相位塞通道的位置和宽度，来避免前腔的谐振。数学计算上比较复杂。
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前在抑制振膜分割振动的一些方法归纳文章中最后提到有调整辐射声场的一些方法。今天介绍下声滤波器。 目前，很音箱多产品希望形成360°的全方位声场覆盖，使得每个方向听到的声音是一致的。下面是其中一种方案。在扬声器振膜前增加一个相位塞，引导声音从侧面发出。 但这种结构在相位塞和振膜之间的空腔会声模态共振，从而在最终的频响曲线上造成峰谷。 其中一种思路是在相位塞中挖一个空腔，空腔内部可以填充吸音阻尼材料，并同时在空腔上增加穿孔盖板。 这种方式相当于增加了一个旁路的赫姆霍兹共鸣腔，等效于一个滤波器。 在南大《声学基础》的5.3.2章节有简单的理论推导。 很容易可以想到，谐振腔体的口径，深度，内部阻尼材料的特性，穿孔盖板的开孔比例，孔大小，盖板的深度等都会对频响曲线产生较大影响。 要想仿真出上述参数对最终频响曲线的影响，可以采用集中参数等效电路的方式，或者有限元的方式进行。 有感兴趣或者有需求的可以自行尝试。 下图是仿真对比不同谐振腔体的口径对频响曲线的影响。蓝色是无谐振腔体曲线，其余三条分别对应不同口径的频响曲线。 实测验证声滤波器效果的对比。下图中黑色曲线是未加声滤波器前的曲线，红色是填充低密度玻纤，蓝色是填充高密度玻纤。 手机侧出音扬声器其实也可以考虑参考这种思路，以消除空腔造成的声模态形成的频响曲线的峰谷。当然同时要考虑结构上尺寸是否允许。
本文首发于微信公众号「声学号角」 压缩高音相位塞需要将压缩高音出来的声音，经过一定的压缩比，分成一个或多个等声学路径直到平出口。思路和线阵列上用的波导管设计有类似的地方，相互之间也有耦合的联系。 线阵列音箱上使用的波导管优化 向后辐射相位塞： 其中一种方案很传统，效果相对比较差的设计。不同声学路径差别较大，高频延展不够。 类似这种： 另一种基本达到预期的设计方案。 调整相位塞的空气通道，使得每条通道的声学路径差异很小，以 拓展高频。 对应的指向性 向前辐射相位塞： 最简单的可以参考这篇文章 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 以下是一种比较特殊的非轴对称压缩高音相位塞设计。 这种方案设计得到的话，可以取得非常好的效果。 高频延展更好，频带更宽，失真更低。 当然调整起来也相对来说更麻烦。 设计是采用环状振膜来取代传统的球顶振膜，在下面这篇文章中有略微提到过： 尖鼻子环状高音 相位塞的设计方案很多，只要把握好原则即可