仿真

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 压缩高音简介 压缩高音相对于直接辐射扬声器，其物理原理上更复杂，涉及的参量较多。仅采用集总参数分析偏差会较大。 下图是简单的原理和结构说明。压缩比为Sd/St。 还有很多特性在之前的文章中都提过，就不重复了。 02 — 常规非线性 磁路系统非线性 主要来源是力系数非线性Bl(x)和电感非线性Le(x)，和常规直接辐射扬声器类似 振动系统非线性 劲度系数非线性Kms(x)，主要影响低频 振膜分割振动，主要影响高频 和常规直接辐射扬声器类似 03 — 压缩腔声场非线性 对照着前面压缩高音的简单结构图，可以得到其等效电路如下所示。红圈框住的部分代表压缩腔，正是压缩高音声场非线性的主要来源。 压缩腔空气刚度非线性Cmf(x,p) 压缩腔空气刚度随着振膜位移和声压变化。当振膜运动向相位塞或者声压增加时，压缩腔中的空气变得更"硬"(刚度增加)。 不同声压情况下，Cmf随腔体高度变化见下图。常规腔体高度在0.3-0.6mm左右。以这个值为中心，上下运动时是非常不对称的。腔体高度增加对减少失真有好处，但同时对高频输出不利(前腔在等效电路中相当于存在一个旁路电容)。 压缩腔空气粘性损耗非线性Rmf(x,f) 压缩腔空气粘性损耗随着振膜位移和频率变化。当振膜运动向相位塞或者频率升高时，压缩腔中的空气粘性损耗增加。 不同频率下，Rmf随腔体高度变化见下图。同样也是非常不对称的。 压缩腔声质量非线性Mmf(x,p) 压缩腔空气刚度随着振膜位移和声压变化。当振膜运动向相位塞或者声压增加时，压缩腔中的空气等效质量也会随之增加。 不同频率下，Mmf随腔体高度变化见下图。可以看出等效质量和频率关系非常小。 04 — 号角声传播非线性 在高声压的情况下，空气变得更"硬"，声速也将增加。声速C=C(p)。这是号角声场非线性的主要来源，也称之为声传播失真。 下图是仿真在行波管中(声压幅值不变)，高声压下不同距离接收到的声波波形。可以看出，距离越远，波形畸变越严重。由此可以看出，在可行的前提下，号角长度应该尽可能短，以降低失真，尤其是高声压下的失真。 一款产品高声压下号角入口和出口实测频响和2次谐波见下图。其谐波从入口到出口增加的部分就是号角造成的影响。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 压缩高音简介 压缩高音之所以叫压缩高音(或者压缩驱动器)，是因为对扬声器单元驱动的空气进行压缩，提升其输出声功率。 下图是简单的原理和结构说明。压缩比为Sd/St。 压缩高音有点类似功放，放大输入信号。设计上的问题(声波谐振，振膜分割振动等)或者物料和装配的公差也同样很容易成倍地反应到最终的频响和失真上。所以一款好的压缩高音对设计/物料/装配的要求比较高。 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 压缩高音相位塞设计 目前主要的两种压缩高音结构： 向后辐射球顶振膜压缩高音。 振膜材料以纯钛模或钛模+复合边为主。 向前辐射环状振膜压缩高音 振膜材料以PEN，Kapton等材料为主。 02 — 部分压缩高音专利 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1929 AlbertThuras, Bell Telephone Labs, 1929 凹铝膜片，励磁磁路，斜纹边 LionelCornwell and William Woolf, 1934 内外绕音圈，斜纹边 LeeBostwick, Bell Telephone Labs, 1933 球顶膜片，励磁 LeeBostwick, Bell Telephone Labs, 1933 同轴扬声器 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1933 AlbertThuras, Bell Telephone Labs, 1936 两侧辐射 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1936 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 音圈对磁路作用力 众所周知，磁场对通电音圈会产生洛伦兹力，从而使得音圈上下运动。但把音圈和磁路作为一个整体，磁路对音圈的洛伦兹力是内部力。所以音圈对磁路必然存在反作用力。也有固定音圈，磁路振动的做法，就是灵敏度够呛。 磁路（包括磁钢和铁件）受到的力是和音圈受力BLI大小相等，方向相反的 。音圈对磁路的力不是洛伦兹力，是磁路中极化电流产生的电磁力。可以用麦克斯韦张量积分，另外ansoft还可以用虚功法来求力。虚功力比张量积分求解精度高。 从我之前后台收集到的答复来看，很多人还是有误解的。 下面两张图是微信群中蒋元武博士分享的动铁电磁力计算的方法。蒋元武快毕业了，欢迎各大公司抢。 02 — 电磁力的计算方法 洛伦兹力 运动电荷或通电线圈在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。洛伦兹力计算公式只能计算体积力，就是大家熟悉的F=BL*I。其物理意义十分明显，且计算十分方便。 麦克斯韦张量积分 麦克斯韦张量积分计算的是表面张力，需要做闭合积分面。总的力由面积分计算。2维计算时，曲面退化成曲线。张量积分对网格等要求较高。用张量来算好处在于可以求得表面应力分布。 2d轴对称模型中计算公式 3d模型中计算公式 虚功力 虚功法，或者说虚位移法对体积力和面积力均可以计算。根据能量守恒原理，磁场中储能的增加量则等于机械能与电能的总和。 我做了一个简单的表格，汇总相关的磁场仿真软件和电磁力计算方法。 软件 电磁力计算方法 洛伦兹力 麦克斯韦张量积分 虚功力 Comsol √ √ - Ansoft(Ansys) √ - √ Jmag √ √ - Femm √ √ - 评价 磁场对音圈的力 对网格等要求较高 从能量守恒角度

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 阻抗曲线 之前在群里问过这个扬声器额定阻抗估算的问题，没得到非常满意的答复。就自己琢磨研究了一下。最开始是希望能通过估算额定阻抗，从而预估其额定功率。因为功率试验的电压是以额定阻抗为基准来计算的。 由最基础的扬声器等效电路可以得到： 阻抗模的表达式 绘制阻抗曲线 02 — 估算额定阻抗 对上述阻抗模的表达式进行求导操作，然后寻找导数为0的点，即极值点（极小值）。 通过计算，找到令下述表达式等于0对应的频率。然后再将频率点代入上述阻抗模的表达式即可找到额定阻抗。 确定了扬声器的额定阻抗和其对应频率的准确值，才能成功设计音箱的分频网络，从而求出每个扬声器所能承受的最大功率，这对音箱设计是很关键的。 单对扬声器单元本身来说，确定好额定阻抗也能对其承受功率有比较好的估计。 03 — 复杂模型 上述讨论均基于简化模型，未考虑复杂的电感模型，比如LR-2模型，LEACH模型，或WRIGHT模型等。 LEACH模型 LR-2模型 WRIGHT模型 LR-3模型 复杂模型得到解析解的方法可能会比较麻烦。不过基于同样的原理，得到数值解是很简单的事情。 总的来说，这种方式只能做为一种粗略的预估。 这篇文章尽是公式，放两张涡流仿真的动态图吧。一个随音圈位置变化，一个随频率变化。涡流效应会减少电感，但增加电阻损失。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — Comsol 5.3a COMSOL MULTIPHYSICS最近12月份刚刚发布了5.3a版，谈谈和扬声器仿真相关的更新。 总感觉Comsol最近这些年每一个版本的更新都能给我不少惊喜。好多是期盼已久的新功能。下面一个个来说。 02 — 电磁场更新 用于磁场分析的混合边界元-有限元法 (BEM-FEM) 混合 FEM-BEM 模型可基于 FEM 方法模拟非线性各向异性磁材料，并使用磁场，无电流，边界元 接口来模拟周围空间。 非线性永磁铁定义 我很早在文章和群里都吐槽过，终于增加这个功能了。 非线性磁铁仿真参数定义 03 — 结构力学更新 集总机械系统 通过集总参数模拟来表示电子和机械扬声器分量的特性，其中使用 Thiele-Small 参数（小信号参数）作为集总模型的输入。移动质量、悬挂系统的柔性和机械损耗等机械扬声器分量可以通过集总机械系统接口进行建模。 04 — 声场更新 用于声学和声-结构相互作用的混合边界元-有限元法 (BEM-FEM) 可以将边界元接口与基于有限元法 (FEM) 的物理场接口无缝耦合，例如通过声-结构边界 多物理场耦合与振动结构相互耦合，以及通过新的“声学 BEM-FEM 边界”多物理场耦合与 FEM 声学域相结合。 采用这种混合方法，可以根据建模需要，采取最适合的 FEM 或 BEM 方法。例如，振动结构的内部域可以用 FEM 建模，由此可使用更通用的材料属性，而外部域则用 BEM 建模，由于它更适合对较大的域或无限域建模。 使用 BEM 时，只需对与相关建模域相邻的表面进行网格剖分。这样做可以显著减少对大体积进行网格剖分的需求，因此，基于 BEM 的接口尤其适用于模拟包含复杂 CAD 几何的辐射和散射问题。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 号角和波导简介 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 线阵列音箱上使用的波导管优化 常规号角 常规波导 号角和波导之间没有明确的界线。 号角和波导的主要作用： 1.通过增加声负载来提升效率 2.指向性和声压覆盖控制 号角波束宽度 02 — 号角早期理论研究 A.G.Webster, “Acoustical Impedance and the Theory of Horns and of the Phonograph”, Proc. Natl. Acad. Sci., No5, pp. 275 – 282, (1919) C.R.Hanna, J. Slepian, “The Function and Design of Horns”, Trans. A.I.E.E., March1924, pp. 250 - 256 C.R.Hanna, “Theory of the Horn-Type Loud Speaker ”,J. Acoust. Soc. Am.,vol. 2, pp. 150 – 156, 1930, October. ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 悬臂梁模型 测试材料参数有很多种方法。针对不同材料有不同的测试方法。这里介绍一种比较常用的悬臂梁模型。 悬臂梁模型的模态频率存在解析解 i表示模态阶数，L是梁的长度，m是单位长度的重量 I是惯性矩 系数λ与阶次相关。对第一阶来说，取1.875。 02 — 杨氏模量计算 将密度均匀的待测材料裁剪成厚度均匀的片材。 通过测量悬臂梁样品的第一阶模态频率，然后利用上述公式即可计算出杨氏模量E。 或者采用仿真和实测对比校准的方法，手动调整或自动优化仿真用的材料参数，使得仿真和实测结果一致。也可以得到准确的材料参数。 也可以直接采用Klippel的MPM模块来测试，是一个比较完备的测试系统。 03 — 阻尼系数计算 从时域角度来看 下图是一个常见的有阻尼的衰减振动 其阻尼比 阻尼系数或者说损耗系数 阻尼系数定义为谐振频率阻尼比的两倍。 从频域来看 阻尼系数=(fH-fL)/fs 举一个小例子

本文首发于微信公众号「声学号角」 这篇文章是基于2017年声学楼十二周年年会中，Tymphany的陈植文发表的演讲“一种扬声器磁钢退磁温度的仿真方法”。提出了一种结合仿真预测钕铁硼磁钢退磁温度的方法。本文复现了他的工作，并做了一些引申。 01 — 传统计算方法 首先，很直接的，可以从钕铁硼磁钢供应商处拿到推荐的工作温度范围。比如不同等级磁钢N<=80℃,M<=100℃,H<=120℃,SH<=150℃。但是这只是从矫顽力的角度来看。未考虑实际磁路工作状态的负载。 实际经验表明，不同磁路中同样等级磁钢，其耐温也是不同的。 所以，需要根据磁路具体工作状态来计算。 计算磁导系数Pc。通过对漏磁系数和磁阻系数的估算，对Pc进行估算。 在实测不同温度下的退磁曲线中，作图得到不同温度下的工作点。从而得到其大致的退磁温度范围。 从上述流程来说，存在过多估算。且最终只能得到比某个已经测量过退磁曲线的温度高或低的判断。实用程度不太高。 02 — 新计算方法 首先需要对磁导系数Pc进行准确地仿真。 对磁钢进行磁导系数Pc的计算公式 其中 然后根据剩磁温度系数，内禀矫顽力温度系数等参数和公式进行计算。 可以得到磁钢的退磁温度Tm 其中Tc为常温，通常定义为20℃。ur是磁钢磁导率，Hcj是内禀矫顽力，Br是剩磁。 计算表达式和演讲中的表达式差异较大。原因是演讲中Xc是估算的。 而不同磁钢的Xc是不一样的，且同一磁钢，不同温度下的Xc也是不一样的。将这个参数设置为固定值是存在问题的。 所以采用了一个近似的表达式来代替Xc。上述表达式中Ds=Hk/Hcj，为产品 J-H 退磁曲线方形度。Hk 为 J-H 退磁曲线上 J=0.9Br 时所对应的 H 值。 03 — 扩展尝试 以一款N42H的磁钢为例。规格书耐温120℃。 单磁铁情况下磁导系数Pc是相当低的。耐温会相对较低。 对不同Pc值的磁钢耐温进行研究。 随产品应用的Pc值不同，其实际耐温程度会有较大波动。 磁路越闭合，漏磁越小，磁阻越小，磁导系数Pc越大，耐温越高。

本文首发于微信公众号「声学号角」 这篇文章是基于2015年声学楼十周年年会中，深圳东原电子的杨帆发表的论文“一种钕铁硼磁路副磁组装工艺新方法”。 论文中提出了一个很有效率的反磁组装新工艺。本文进行了补充和拓展。 东原的兄弟，记得给广告费啊。 01 — 常规工艺 常规的工艺方法是先将华司与主磁组装，然后再与 U 铁组装并充磁，在将反磁单独充好磁后组装到主磁路的华司上方。 问题点在于主磁路对反磁会产生排斥力，从而造成装配困难。容易装偏，甚至夹手。 文中是采用Femm进行了简单的仿真对比。不过只模拟了装配过程中某一个点的磁场分布，并未模拟整个装配过程中的完整受力分析。 所以我用Comol做了下完整的分析。 整个装配过程中的磁场分布变化 反磁受力变化 可以看到反磁受到向上的排斥力，首先越近越大，然后比较接近的时候，又会迅速变小。这种变化是符合装配的实践经验的。 02 — 新工艺 新工艺是让华司与反磁先单独组装。 装配过程中的某一个时刻磁场分布 整个装配过程中的磁场分布变化 反磁和华司整体受力变化 可以看到受到的排斥力小了很多，甚至会出现吸引力。便于装配。

本文首发于微信公众号「声学号角」 定芯支片（名称源自其作用，英文名称Spider），又称弹波（音译自Damper，译得很生动）。目前常用的是类似下图的，材料常用有棉，Nomex/Conex，混纺，蚕丝等等。也有特殊情况用橡胶等材料的。 蝶式定芯支片是比较老的支片设计方案了。可以采用酚醛树脂板，纸板，玻纤或者Kapton等之类的材料。缺点是行程太小，所以慢慢基本上很少使用了。 其优点是Kms（x）对称性较好，即线性很好，可以在行程范围内提供恒定一致的支撑力。 设计的方案很多，可以在某些小振幅扬声器上使用。 其中一种设计方案，完整的3d，附上音圈，最好考虑上胶水模型 采用1/4模型，设置对称边界 应力集中很容易发生在尖角的位置，可以适当进行优化 为对比仿真结果，可以使用Klippel DA主机配合激光头测试，手动模式，测试Peak位移值。也可以使用其他的激光测试设备或者拉力/推力计来进行测试和验证。 实际使用案例：