仿真

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 复合边褶皱现象 根据实践经验，我们经常发现有些复合边在大位移时会发生复合边褶皱的现象。 和之前的文章中提到的闭箱中橡胶边非规则形变不一样。 【扬声器仿真高阶应用】闭箱扬声器橡胶边在运动中异常形变 这种褶皱现象是呈现周向近似周期性的，比较规律。目前这块的研究较少，我暂时定义称其为“悬边失稳”。 在位移较大产品，比较薄的橡胶边，PU边等容易出现此类现象。 02 — 褶皱现象分析 最开始觉得非常奇怪，为什么轴对称产品会出现非轴对称性形变？而且形变这么明显。到底是因为材料达到一定应力的时候呈现各向异性？还是材料厚度生产工艺厚薄不一造成的？ 用有限元的方式复现了与实践经验相符的类似的结果。 10mm位移时，整体位移分布： 应力分布： 运动过程动态图： 通过查找相关资料，以及和同事之间相互交流。大体可以确认这种现象的来源是复合边发生了屈曲，从而造成大形变时复合边形状的不稳定。 03 — 解决思路 这个问题当然非常显然的办法是加厚复合边材料。但会影响振动质量和灵敏度。 另一种对其他性能影响相对较小的方案是在复合边上增加加强筋，从而抵消这种“悬边失稳”的影响。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 有效辐射面积Sd 前期对扬声器有效辐射面积Sd的计算方法和仿真过程做了一些描述。 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 扬声器有效辐射面积Sd的仿真探讨 对常规单半圆悬边(或者叫折环)的单元，R. Small提出了一个近似计算的公式。 所以，对常规单元来说，直接用悬边的中间位置计算Sd即可。对跑道形或者方形单元也是同样适用的。 Sd的准确计算，尤其对微型扬声器比较重要。因为本身振动面积不大，计算偏差过大，会导致灵敏度，Vas等参数计算错误。 下图是某一个频率下，一款耳机单元的振动情况，以及位移随振膜位置的分布。 微型扬声器Sd的测试方法主要有两种。 闭箱测试 第一张图是实测过程，第二张图是原理图。通过激光监测膜片位移。通过麦克风监测腔体内声压变化，从而得到腔体内容积的变化。通过换算即可得到有效振动面积Sd，以及Sd随频率变化的关系。 激光扫描 通过激光扫描整个振膜表面的振动情况，然后计算位移面积分/音圈位移即可得到Sd，以及Sd随频率变化的关系。 可以取有效频率范围内，比较稳定一段的平均Sd认为是单元的有效辐射面积Sd。 仿真Sd，以及Sd随频率变化的方法在之前的文章中讲过，就不再复述了。 02 — 有效辐射面积非线性Sd(f,x) 通过前面的论述，我们知道，有效辐射面积Sd是和频率相关的一个参数。 但同样Sd和位移也是存在相关性的。不过相关的研究非常少。 对常规单半圆悬边的单元，可以推导得到近似Sd(x): 对非完全规整的单元，可以通过仿真的方法来计算Sd(x)。 据说Klippel内部正在内测测试Sd(x)的功能，需要采用直流+激光Scanner系统扫描的方式来测量。可能会在后续的版本中推出这个功能。 Sd(x)变化较大的时候，比较容易引起互调失真。 下面两张图是尝试性地计算Sd(f,x)，两种不同的显示方式:

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 现象 之前有朋友在微信群里问道:“有个疑问，klippel小信号测出来的kms值与大信号测出来的kms 0点附近对不上。小信号测的kms 2.57N/mm，大信号零点附近只有1.2N/mm”。 然后大家在群里进行了一些讨论。这个现象我很早就观察到，也进行了一些的研究和思考。综合群里的讨论和自己的思考，顺理并分析一下，供大家参考。 02 — 分析 大信号Kms(x=0)与小信号Kms参数不完全匹配。测试过程中Kms(x=0)也会发生变化。这是正常现象。 Kms，Fs，Rms随时间的变化 下图是一款产品Klippel LSI测试过程中Kms，Fs，Rms随时间的变化。 大体都是会有所下降，然后大体稳定收敛于一个值。Rms也随时间变化的形状更奇特。 当Fs/Kms变化太大时，要小心支撑系统的耐疲劳。 对比大小信号测试差异 下图是Klippel LSI模块提供的对比，小信号-大信号冷-大信号热，三种状态下的TS参数差别。 Kms(x)不同时间的曲线对比 下图是LSI测试过程中，不同时间点Kms(x)的曲线对比。 可以看到Kms(x=0)是一直在下降过程中，最终基本稳定。Kms(x)最终也基本稳定。 03 — 展望 现在Klippel是以最终稳定状态作为结果。当然这种方式也值得探讨。暂时没有更合适的办法。 目前对扬声器振动系统时域特性研究不多。模型不好构建，因为材料特性非常复杂。模型还不完善，说明可玩的空间还很多。全都研究透了，这个课题也就没意思了。 Kms随时间的变化主要是受材料蠕变影响，当然温升也是材料特性变化的原因之一。在激励不发生任何变化的情况下，振动系统在运动过程中行程会慢慢变大，最终达到某种动态平衡。 希望我们能一起努力，找到更符合产品实际特征的模型。 测试贴近实际产品使用情况，而仿真设置要贴近测试方法。而一旦模型的仿真和测试以及实际产品使用情况能对应上，说明我们的模型构建是成功的。不然怎么确定所谓的测试结果是不是自说自话呢。 我个人是赞同对产品的恰当设计是比仿真更重要的。但仿真更大的意义在于能在原理和应用上对很多模型进行拓展，查看任何一个想看的细节。

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前的文章有说过Comsol一些使用技巧，以方便操作，提高使用效率。 comsol实用小技巧 这次再补充一些。 01 — 连续边选择 在大部分3d软件中，我们可以很容易选择连续的边组。但comsol几何中不方便选择。 尤其是复杂模型，边很多的情况下选起来很麻烦，非常费时间。如果采用框选，很容易选多，取消起来也费事。 我们可以在“组件-定义”下插入“选择-显式”，然后几何实体层改为“边”。并勾选底部的“按连续相切分组”。 注意角容差设置，可以优先采用默认的设置。 选择一条边，比如下图中绿色边，然后整圈边都会被一起选中。 02 — 模板节点增加中文 有时候我们拿到的模板是英文版本的。燃鹅又看不懂英文，肿么办？ 教你一招 在节点顶排最后一个下拉菜单，勾选“类型” 然后就会发现，世界发生了奇妙的变化 中英文对照版 03 — Switch函数的使用 Switch函数是编程语言中常用的一个过程控制函数。Comsol中也能实现。 在“组件-定义”下插入“函数-Switch”，然后在“Switch”下面可以插入多个不同的函数表达式。 在“研究”节点下，插入“函数扫描”，然后点击“+”，选择Switch1，即可做类似参数扫描的函数扫描操作。 在结果中也可以很容易切换Switch函数，对比不同函数表达式对计算结果的影响。 04 — 时间接续 有时候，我们已经计算完成了一个瞬态的模型，想在之前计算的结果基础上再往后计算。 可以新建一个“研究”，插入“瞬态”，在“因变量值”下面“求解变量的初始值”，设置修改为“用户控制”，方法改为"解"，研究改为“研究1，瞬态”，时间改为“最后一个”。然后照常设置计算即可。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 显式动力学 跌落/冲击/碰撞都属于高度非线性。常见应用在手机行业跌落失效分析，汽车行业碰撞失效分析，和军工行业子弹穿甲效果分析等。对于扬声器来说，可以对应用在音箱、扬声器单裸跌，带包装跌落试验的仿真上。需要采用显式动力学算法。 a. Solidworks。自带一个简单的跌落仿真模块，计算非常快。不清楚结果是否可信。 b. Comsol。 无显式算法。 c. Ansys。自带AutoDYN（目前在Ansys workbench 界面下名称是Explicit Dynamics），也购买了LS-DYNA的求解器。 d.ABAQUS。说起结构非线性分析，不得不提ABAQUS。 显式分析和隐式分析可以无缝衔接，相互传递数据。 之前一个案例用ANSYS不同求解器对比过。AutoDYN和LS-DYNA采用显式算法，结果接近。瞬态的默认隐式算法和上述两种结果差异较大。 02 — 扬声器单元裸跌 显式动力学算法可以认为不存在收敛问题。唯一需要注意的是时间步要足够小，以减少计算误差。 为简化模型，仅取盆架一半，磁路重量通过一个集中的负载添加到盆架底部。 动态演示盆架形状和应力的变化，以及跌落碰撞的力传导过程 03 — 单元带音箱前面板跌落 事实上，更合理的模型应该是扬声器盆架+磁路+音箱进行整体跌落仿真，才更符合实际的使用状况。当然这计算量会相当大。 这个单元带音箱前面板跌落的模型在配置还不错的工作站上计算了将近24个小时。因为分析时间步要很非常小，比如10^(-8)s之类的。这是显式动力学算法特性决定的。 需要说明下：目前扬声器跌落仿真只是在摸索中。模型和设定以及简化未必非常合适。仅仅作为一个探究的方向。 另外还需要考虑如何能够对照实际的跌落试验进行验证，找出扬声器和音箱设计的薄弱环节，以及如何进行优化。仿真要与工程实践相结合才有意义。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 磁液在扬声器上的应用 磁液主要成分是超细磁性颗粒(10纳米级别四氧化三铁)、表面活性剂（防止磁微粒凝聚）和载液（水，烃类，酯类油脂等）。 目前在扬声器产品内大量使用。包括各类动圈式扬声器，甚至动铁扬声器也在使用。 磁液在扬声器中应用的主要功能： 加快散热，从而降低功率压缩，提升承受功率 增加阻尼，使得频响曲线更平滑 使音圈保持中心位置（定中） 磁液在使用的时候，要注意控制好量。不能太多，防止飞溅。 同时生产的时候要尽可能保持磁液量的一致性和稳定性。不然容易发生Q值波动较大，fs附近频响和阻抗曲线偏移。 02 — 磁液定中力 分析一款内磁加磁液扬声器。 对音圈进行轻微扰动，可以得到其定中力： 结论：为获得最大定中力,需要将磁液加注到磁间隙内侧（常规磁路充磁方向）。当然，为最大化散热考虑，需要内外都加注磁液。 参考2011年ISEAT《对使用磁液的扬声器的研究》。具体推导过程见论文。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 非线性的主要三种来源 众所周知，线性只是我们对复杂物理现象的简化。非线性才是客观世界的常态。高度非线性对仿真求解也存在不少挑战。 将非线性状态抽象分类出来主要是三类： 材料非线性 几何非线性 边界非线性 下面一类一类进行分析。 02 — 材料非线性 材料非线性是指材料属性会随某些变量变化时，显示出非线性特征。 比如热敏电阻的电导率会随温度发生较大变化。力学分析中，高应变时，材料发生屈服甚至塑性。橡胶材料的粘塑性等等都属于材料的非线性。 再比如扬声器磁路中使用的非线性导磁的低碳钢，就必须要用非线性BH曲线而不是线性的相对磁导率来定义。铁氧体严格来说，也应该采用非线性的退磁曲线来定义。 03 — 几何非线性 几何非线性是指由于求解域几何变化造成的。比如存在大变形的流固耦合问题。或者形变比较大的扬声器振动系统。 这个并不是由于材料特性发生了变化，而是由于几何形状变化，造成刚度矩阵需要跟随几何形状变化，从而影响最终结果。当然形变非常大，造成应变非常高的时候，也有可能同时存在材料高度非线性。 04 — 边界非线性 最典型的边界非线性就是力学分析中的接触。包括摩擦，碰撞等等。

本文首发于微信公众号「声学号角」 所有实际产品的工程问题，归根结蒂还是要转化到物理场的求解。物理学的研究和发展一直和数学紧密关联。 从近代物理学起点牛顿力学体系中，质点和刚体的运动可以用常微分方程来描述。慢慢随着变分法的发展，人们从力学，热学，电磁学等理论中归纳总结出各种偏微分方程。一般来说，把具有物理意义的积分方程，常微分方程，偏微分方程都统称为数学物理方程。 数学和物理的发展改变了我们认知世界的方式。 我们习惯把自然中各种现象划分为清晰的学科来分类研究。这种思维方式主要是由于人类研究物理的手段有限造成。只能进行简化——单物理场研究。比如，使用Navier-Stoke方程解决流体问题，对流扩散方程解决热量传递，麦克斯韦方程组解决电磁场，波动方程描述声音传播等。 然而实际的客观世界是非常复杂的。各种物理过程相互影响。现在我们可以通过联立偏微分方程组，从多物理场的角度重新认知客观世界。 流体的流动会导致热量的传递。从简化模型的角度，可以先计算流体，然后再计算流体中热量传递。即单向耦合。单如果流体密度和粘度随温度变化较大，就必须同时求解流体流动和热量传递。即双向耦合，也称之为强耦合。 从扬声器来说，磁场对音圈存在洛伦兹力，从而使得音圈上下运动；而通电音圈会造成磁场分布变化，其运动也会形成反向电动势。振膜驱动空气振动，发出声波；而空气同样对振膜会存在作用力，使得振膜的振动发生变化。 这些多物理场强耦合问题的仿真和解决，说明我们在以一种更深刻，更接近本质的方法来重新认知世界。 (文字写得太多，估计也没太多人会细看。就当记录一些想法。)

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 胶水粘结效果 扬声器上使用的基材种类非常多，其表面处理也天差地别。一般产品零部件也会对材料的附着力进行一些简单的验证。 因为胶水种类也各种各样，粘结部件的两种材料特性可能相差也比较大。所以准确的胶水粘结效果的判断需要通过实际的拉力测试来验证。 可以在标准基材或实际产品上进行拉力试验。 不同产品需要的剥离强度是不一样的，需要根据实际产品的需求来设定测试标准。 02 — 剪切拉伸强度测试 这个是ISO 4587规定的常规剪切拉伸强度测试。可以在固定宽度和长度的标准基材上进行拉力试验。 在试验之前需要记录两侧材料的名称/表面处理/粘结宽度/粘结长度等。最终记录下胶水剥离时的拉伸力大小。力/粘结面积即得到剪切拉伸强度。 一般来说，可以重复多次取平均值。 03 — T形剥离测试 ISO 11339规定了T形剥离测试。如下图所示。需要注意事项和剪切拉伸一样。 04 — 实物剥离测试 或者也可以考虑直接在实际产品上进行拉力试验。这样更接近真实使用的场景。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 声固耦合 当一个振动的结构体驱动了传递声压波的气体或液体（流体）时，就会有声音产生。振动着的物体可以是板、膜或固体。流体介质中的压力波也会在固体中产生振动。这个过程也被称为声-结构相互作用。这个相互作用是双向的。 对“声-结构相互作用”的研究涉及到两个不同领域的物理学分支的相互结合：声学和结构力学。在某些情况下，流体中的声压波和固体的振动都强到足以发生显著的相互影响，从而产生双向的耦合。 在声固耦合边界 固体沿着交界面法向的加速度作用于流体 声压以法向单位面积载荷作用于固体 02 — 双向声固耦合 扬声器中，音圈的上下移使扬声器的振膜发生振动。这会使周围的空气产生压力变化，并产生能让人听到的声音信号。扬声器振膜周围的空气也会影响圆锥体本身的运动；其中的一个例子就是所谓的“附加质量”。 扬声器空气随动质量计算 在扬声器的设计和优化过程中，就必须要考虑到这些影响。 从上一节声固耦合图示中，可以清楚的知道声固耦合原理。那么我们可以自己动手进行双向声固耦合。 以Comsol自带的扬声器模型为例进行说明。声固耦合在单独的多物理场耦合模块中设置。如下图所示。 既然进行手动耦合，那么先删除这个声结构边界。然后在声场中定义法向加速度边界，在到固体力学中加载边界的声压。 和软件自动耦合结果对比，结果是完全一致的。只存在非常微小的数值计算误差。 03 — 拓展 手动声固耦合除了加深对软件计算背后的原理的理解之外，还有一个额外的好处。当可以认为声场对固体振动影响很小时，可以手动进行单向的固体到声场的耦合。 Comsol自带的声固耦合多物理场耦合模块中没有可以选择的地方。 可以删除上述加载到固体力学中的声压，即完成单向声固耦合。这个技巧对大规模的3d模型求解时可以减小计算规模。 其他软件未自带的多物理场耦合，也可以参考内部参数定义，自行调用进行耦合。