仿真

本文首发于微信公众号「声学号角」 音箱低频响应对重放的音质有较大影响。所以如何正确测试和评估扬声器低频响应是很重要的。 常用的一些方法: 自由空间 在一个非常空旷的地方进行测试。将周边物体的反射影响减到最小。 20Hz时，声波波长约17m。扬声器/音箱和麦克风都得离其他东西，包括地面很远。 原理上可行，但是实际操作会比较困难。基本上很少。 半空间 把扬声器/音箱埋入地下朝上放置。通过换算，可以得到自由场的结果。 地面反射 利用了地面的镜面反射。所以地面需要非常平，且光滑。 消音室 这是最常用的方法。但对低频测试来说，还是很困难。要建造一个截止频率低于20Hz的消音室，从技术难度和成本来说，都不太现实。可以对频率响应的低频做一些修正和校准，但同样很难通用所有产品。 近场 先测出振膜附近近场响应PN(f),然后换算成远场响应PF(f)。 公式如下，a0是膜片有效半径，r是测试的远场距离。 这个是非常常用的音箱低频测试方法，尤其对倒相箱或者无源辐射器。 当然这个方法的局限在于一次只能评估一个辐射源。比如对倒相箱来说，只能单独测量倒箱管和单元的响应，再进行叠加。 测加速度 通过测量纸盆在低频段做整体活塞运动时的加速度响应，然后用公式换算成远场响应。如下，其中α是纸盆加速度，ρ0是空气密度。 其本质和近场测试类似。 猝发声 给扬声器一个猝发声信号作为激励。这种测试方法信噪比高。可以在一个很大的房间里测试低频。缺陷是只能一个一个频率点测，测量速度慢。 还有其他很多方法，感兴趣的可以自行了解。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 来源 本文主要来源于klippel公司William Cardenas, Wolfgang Klippel发表的论文《Optimal Material Parameter Estimation by Fitting Finite Element Simulations to Loudspeaker Measurements》 下载链接 http://www.klippel.de/fileadmin/klippel/Files/Know_How/Literature/Papers/Optimal%20Material%20Parameter%20Estimation%20by%20Fitting%20Finite%20Element%20Simulations%20to%20Loudspeaker%20Measurements.pdf 嫌复制链接麻烦的，可以点击文末左下角“阅读原文”跳转下载。 Klippel官网上有相当多扬声器/音箱的原理/设计/测试等资料。强烈建议有学习欲望的朋友多看看。 看英文有困难的朋友可以优先看中文资料。 http://www.klippel.de/material-in-other-languages/chinese-%E4%B8%AD%E6%96%87%E8%B5%84%E6%96%99.html 02 — 材料参数的测试 频率响应和指向性等与扬声器音质直接相关的重要特性，主要由振膜悬边等部件的尺寸，几何形状，材料参数等决定。 尺寸和几何形状比较容易通过一些手段来测量和验证。 关于一般性的材料参数的测试，我之前有专门写过文章。 材料参数测试 这种方法的局限在于，测试样品和最终成型的产品材料参数可能会发生变化。且材料参数很多时候是和激励频率相关的。 文章通过将FEA模型拟合到现有的激光振动测量仪来解决该问题并提供最佳材料参数。 03 — 拟合有限元模拟和扬声器实测结果 根据某些经验，我们知道，材料参数中杨氏模量和阻尼实际是会随频率发生变化的。 Klippel公司正在准备新的模块来拟合有限元模拟和扬声器实测结果，来得到实际产品中杨氏模量和阻尼和频率的关系。 下图左侧是预估的材料参数模拟和实测的对比结果，右侧是校准过材料参数的模拟实测结果。可以看到吻合的效果非常好。 下图是在不同频率下，仿真和实测的膜片振动情况的对比。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 话题引入 话题来源于一次微信群的探讨。 我引出了一个问题。比如说有两个同样产品，除了悬挂系统不一样，其余一样。下图中是两种方案的Kms(x)对比。大家觉得哪种更好？ 请各位忽略我灵魂画手的画风。 假设图中最大位移就比较接近额定功率时候扬声器的最大位移。 02 — 谈论 在群里大家各抒己见，谈论算是比较热烈。 我个人倾向于蓝色方案。红色方案小功率状态下失真很低。但大功率下Kms在某个位移下急剧突变。会造成大功率下失真增加较多。 而且不只是二三次谐波失真的问题。可能会造成高次谐波增加。对人耳听感造成不适。 一个例子就是当弹波没限幅时，出现的扯边声。也有些叫“牛音”。折环被拉到极限就会出现Kms(x)突变。 下图是俞锦元先生在他的著作《扬声器设计与制作》中的对这种现象的描述。 一般来说，常见的解决方案是增大折环冲程，或者减小弹波冲程，以避免这种异常的声音。 03 — Klippel的说明 后来，有朋友在微信群里贴出了Klippel教授一份PPT中关于类似话题的探讨。 从图中可以看到。位移5mm以下，硬限幅三次谐波失真更高。如果高于5mm，有可能刚好会反过来。 另外要注意的是，硬限幅在位移较大的时候，高次谐波会比软限幅明显高。这种现象对听感的影响是很明显的。 和前面我们的定性分析也是接近的。 严格来说，回到最前边的话题。软限幅和硬限幅并不能完全说哪一种最好。还是要结合产品的使用条件来进行判断。 这个话题主要是提醒大家善用非线性的分析结果。不是光把左右做对称，中间做平就行。需要多维度综合考量。 （比心） 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 声学楼 前几天参加了声学楼十三周年年会。下面是我当时做得分享报告。欢迎指正。 这篇报告是基于之前在公众号有分享过的一篇文章深入分析而来的。 复合边褶皱的初步探究 折环，悬边，复合边，surround，edge… 这个部件目前并没有统一的名称，大家知道是什么就行了。 为方便手机端阅读，版面有做调整。 02 — 内容简介 •扬声器折环褶皱现象•褶皱现象有限元仿真•仿真注意事项•理想模型分析•解决思路 03 — 扬声器折环褶皱现象 现在的扬声器产品要求越来越高。 同样口径的情况下，都希望谐振频率Fs越低越好，扬声器冲程越大越好。所以折环相对于音盆的尺寸越来越大。 基于目前的状况，根据实践经验，我们经常发现有些扬声器折环在大位移时会发生褶皱的现象。 尤其是厚度较薄的橡胶边和PU边。且一般发生在单R形状折环中。 这种褶皱现象可能造成大功率下扬声器晃动擦圈，失真增大等风险。 褶皱是呈现周向近似周期性的，比较规律。目前这块的分析研究较少。 在位移较大产品，比较薄的橡胶边，PU边等容易出现此类现象。 04 — 褶皱现象有限元分析 最开始觉得非常奇怪，为什么轴对称的产品会出现非轴对称性形变？而且形变这么明显。 到底是因为材料达到一定应力的时候呈现各向异性？还是材料厚度生产工艺厚薄不一造成的？ 采用有限元计算可以复现到这种现象。说明是产品设计的结构本身就存在这样的风险。 10mm位移的形变 10mm位移的应力 用有限元仿真的方式复现了与实践经验相符的类似的结果。 通过查找相关资料，以及和同行业朋友之间的相互交流。大体可以确认这种现象的来源是复合边发生了屈曲，从而造成大形变时复合边形状的不稳定。 位移(动态图） 应力(动态图） 05 — 仿真注意事项 •模型采用实体。如果是等厚材料，尤其是带加强筋的折环，建议采用壳模型，划分网格更容易，以减小计算开销。•激励可以加载力，或者加载位移。相对来说，一般加载位移，计算更容易收敛。 •网格划分需要在考虑计算能力的前提下，尽可能精细。要体现出细小结构（比如加强筋等）。并且分布比较均匀。 06 — 理想模型分析 下图是一个理想的常规半圆单R折环模型。 为方便分析，将折环模型抽象，暂时不考虑其厚度的影响。 图中标识的变量： 折环内半径a，半径R，直径D=2*R。 z , r代表坐标系。 我们先做最理想化的分析，假设折环可以被完全拉直。 半圆弧实线代表折环原形状，下面的直实线代表折环变形后的形状。 可以看到悬边某些点会被压缩，某些点会被拉伸。即r坐标值发生了变化。 需要从3维上来理解，2维轴对称的点对应到3维就是线。图中点的对应的长度为2π*r。 由于折环被拉伸或压缩，会造成折环状态不稳定，出现褶皱。 通过仔细推导，可以得到以下折环的压缩/拉伸比例的函数。 在上述表达式中，其中theta0=acos(2/pi)，x0代表所在点的r坐标值，R是折环半径，pi= π。 修改模型中R和a的数值即可得到压缩/拉伸比例曲线。 以一款折环半径R=5mm，折环内半径40mm为例进行说明。 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 简介 介绍最新AES New York 2018，145th International Pro Audio Convention 仍然是之前介绍新AES大会的文中提到的一篇文章。 “Evaluation of efficiency and voltage sensitivity in horn drivers”（评估号角扬声器的效率和灵敏度）。 仍然是Alexander Voishvillo的汇报。重新评估了号角扬声器的效率和灵敏度。 按传统理解，当号角扬声器声负载阻抗等于音圈直阻时，输出效率最大为50%。 这样就可以得到效率最高时的相位塞入口的面积。 Sd/St即为压缩高音的压缩比。 但声辐射阻抗并不能仅仅等同于电阻，会随频率变化。 2004年 Don Keele 在AES 上发布了论文 “Maximum Efficiency of Compression Drivers”（压缩驱动器的最大效率）。 02 — 建模和测试 文中挑选了JBL一款压缩高音2432K来进行建模和测试。这款高音有用到JBL最新的线阵VTX A8和A12中。 在行波管中实测的频响曲线 单元效率 单元的效率用输出声功率/输入电功率表示。 最大效率大致在820Hz附近，22%。 在行波管中仿真的频响曲线。和实测比较吻合。高频峰谷的差异，主要是没有考虑膜片的分割振动影响。 在行波管中仿真的单元效率。和实测比较吻合。 当把磁间隙中的B值从1.85T提升到最理想的2.2T时，在行波管中仿真的频响曲线如下图。所以一般来说，压缩高音需要尽可能提升磁间隙中B值。 效率的差异 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 新结构压缩高音 介绍最新AES New York 2018，145th International Pro Audio Convention 仍然是之前介绍新AES大会的文中提到的一篇文章。 “Horn Driver Based on Annular Diaphragm and the Side-Firing Compression Chamber”（基于环形膜片和侧面辐射腔体的压缩高音） 作者Alexander Voishvillo是JBL Pro的杰出工程师(Distinguished Engineer)。本次论文主要分享了一种新的环状压缩高音的设计。 新结构剖面图 相对于传统结构会略简单。对相位塞部件的精度要求也会相对低一些。 02 — 对比不同侧面辐射前腔 下图是最终选定的前腔空气模型。大概一半的膜片是直接辐射的。 仿真带一个标准Holland-Newell号角的远场频响曲线 前腔全部打开，膜片直接辐射 仿真带号角的远场频响曲线 从3kHz开始频响持续下跌的原因是膜片不同位置振动辐射的声波相位干涉造成。 前腔局部打开，膜片小部分直接辐射 仿真带号角的远场频响曲线 从11kHz开始频响快速下跌，的原因是膜片不同位置振动辐射的声波相位干涉造成。 文中还做了一些细致的理论推导，感兴趣的朋友可以自行查阅。 最终的实际产品和测试用到的号角 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 声学元件的数值优化 之前的文章有提到最新一届的AES大会将于2018年10月17日至20日在纽约举办。 介绍最新AES New York 2018，145th International Pro Audio Convention 其中有一篇论文“Numerical Optimization Strategies for Acoustic Elements in Loudspeaker Design”（扬声器设计中声学元件的数值优化策略）。 作者Andri Bezzola是来自三星美国音频实验室的工程师。介绍了利用数值优化方法对扬声器系统中的声学元件，比如波导，相位塞等进行优化的方法。常用的设计优化算法包括参数优化，形状优化和拓扑优化。 02 — 参数优化 一般来说，参数优化的控制变量建议做一个转换，将变量取值范围定义为01，或者-11。这样对优化的收敛会有帮助。 文中举了一个号角优化的例子。采用JBL 2409H压缩高音单元。 号角的入口，出口，高度都固定。将号角横截面曲线参数化。 目标函数是使得60°偏轴响应平滑。如下图绿色曲线所示。 优化后的最终形状，以及横纵两个方向偏轴响应实测(虚线)与仿真(实线)的对比。 03 — 形状优化 形状优化的控制参数是直接作用于网格。所以网格需要根据实际情况尽可能精细。 文中针对一款三通道的压缩高音相位塞进行优化。 优化前，频响会出现多个谷。 经过优化前后，频响比较平滑。 04 — 拓扑优化 拓扑优化可以用来找到最佳的几何模型。最开始起源于结构力学中，在一定条件下材料的最佳分配方案。 可以参考我之前的文章。 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化 磁路拓扑优化 文中以一款高音相位塞为例。 高音单元的仿真和实测对比 初始相位塞形状，如下图绿色部分 拓扑优化过程 优化后的结果，高频延展更好了 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 有效振动质量Mms 前期对扬声器有效振动质量Mms的计算方法和仿真过程做了一些描述。 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 扬声器有效振动质量Mms的仿真探讨 扬声器空气随动质量计算 事实上，前面文章写的Mms严格来说应该写成Mmd，空气随动质量Mair需要另外考虑。 音圈，骨架，中心胶等肯定是100%计入有效振动质量的，关键在于折环/支片等可以类比弹簧，在运动过程中会产生较大形变的部件。 从《声学基础》的理论推导和上述文章中的仿真过程可以知道，可以类比弹簧的部件有效振动质量约为整体的1/3。 02 — 有效振动质量非线性Mms(x) 相关的研究非常少。下面只是个人的初步探讨。 空气随动质量非线性Mair(x)和有效辐射面积非线性Sd(x)有关。Sd(x)的近似计算，仿真，测试方法都有在文章“扬声器有效辐射面积非线性Sd(f,x)”中有写，就不赘述了。 下面是一款环状膜片压缩高音Mmd(x)的仿真。 再看一款常规纸盆单元 可以看到Mmd的变化相当小。 在实际工程应用中对有效振动质量非线性可以不予考虑，近似认为其在整个振动过程中不变是合理的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 热功率压缩 理想的扬声器，灵敏度会随输入的功率线性增加。但功率越大，音圈温度升高， 直流电阻上升 , 造成扬声器的灵敏度下降。这就是扬声器的功率压缩现象。 输入扬声器的电功率的绝大部分转化为热功率。包括音圈热功率和铁芯中涡流的热功率。小部分成为有效的声辐射功率 。剩余的消耗于空气阻尼，机械阻尼等。 非线性功率压缩下次讨论。 02 — 估算 电阻与温度换算公式 Rt=R20*(1+α(t-20)) R20为20℃时的导体电阻，Rt为在温度为t时测得的电阻值，α为导体的电阻温度系数，铜取0.00393，铝取0.00403。t为测量时的温度。 按直阻随温度变化，估计扬声器灵敏度功率压缩。 可以看出来基本上接近线性变化。 03 — 仿真 扬声器的阻抗是频率的函数。音圈的温升造成的扬声器灵敏度功率压缩 , 在整个频率范围内也是变化的。 可以使用有限元仿真对比不同温度情况下的频响曲线。 尝试两个简单的模型。 阻抗曲线随温度变化 阻抗变化差值 频率响应曲线随温度变化 灵敏度压缩不同频率的值 可以很明显看到，在扬声器Fs附近，其灵敏度的压缩是最小的。在Fs附近音圈振动速度最大，散热更好。 和公式估算的结果有个大致的对照。 扬声器的功率压缩是与热的耗散直接有关的 , 输入的功率越大 , 散热条件又差。音圈及磁体的温升越高 , 功率压缩越明显 。 要减少功率压缩 , 必须要有良好的散热设计 , 以降低音圈和磁体的温升。

本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器涉及到很多物理场。最核心的是磁场，结构，声场。 做扬声器响应，包括频响曲线，阻抗曲线等仿真的时候，一般来说，至少需要同时考虑以上三种场之间的相互耦合。 之前有写过一篇文章论述过声固耦合 声固耦合 在声固耦合边界 固体沿着交界面法向的加速度作用于流体 声压以法向单位面积载荷作用于固体 并尝试了用自己写耦合的方式取代软件自带的声固耦合，结果一致。 同理，磁路和振动系统的耦合，在音圈上 通电音圈在磁场中受到洛伦兹力 音圈运动造成反向电动势，使得音圈整体电压发生变化 也同样可以自己写。感兴趣的朋友可以自行尝试和对比。 今天主要想谈的是，扬声器响应仿真的不同的模型简化方法和多物理场耦合思路： A. 只仿真声场，激励采用集总参数的方法加载。参考comsol案例“lumped_loudspeaker_driver” B. 三场耦合。参考comsol案例“loudspeaker_driver” C. 只考虑声固耦合，磁路先单独计算。 参考comsol案例“lvented_loudspeaker_enclosure” D. 只考虑声固耦合，阻抗模型采用传统的RL电路。 经过不同方法，以及与实测频响曲线的对比。建议：一般情况下采用B方案；3维模型采用C方案；D方案也可以考虑，只是阻抗模型的准确度会对中高频产生一定的影响；只考虑低频的时候，可以采用A方案。 详细的对比大家可以自行尝试。授人以鱼不如授人以渔。