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本文首发于微信公众号「声学号角」 耳机的主动降噪ANC最近几年非常热门，属于声学硬件结构和算法（不太严谨的说也是物理和数学）结合非常紧密的应用。也是主动降噪非常好的应用，配合耳机本身高频段的被动降噪，可以获得非常不错的效果。 关于主动降噪的书籍和文献非常多，针对耳机应用下的主动降噪零散的论文也不少。 我个人看到在科普性和学术性结合得非常好的中文文章应该是在公众号“子鱼说声学”上发表的一系列文章“关于主动降噪耳机，你想知道的一切”。 ” 关于主动降噪耳机，你想知道的一切（一） 关于主动降噪耳机，你想知道的一切（二）：前馈自适应 关于主动降噪耳机，你想知道的一切（三） 关于主动降噪耳机，你想知道的一切（四） 我也按自己的理解，先谈谈主动降噪系统，以及在耳机上的实际工程应用。 当两列声波具有相同频率和反相的相位，则会出现相消干涉，从而声音能量会抵消。这是主动噪声控制的物理基础。下面是个理想状态示意图。 在实际应用中，初级噪声代表原始噪声信号，而次级噪声代表扬声器主动发出的噪声信号，用来抵消原始噪声。 而想要形成稳定干涉，两列声波需要满足： 传播方向相同 相位差恒定 频率相同 按是否获取参考信号可以分为： 前馈ANC 通过在噪声源处或等效噪声源处放置参考麦克风或振动传感器来获取参考信号，作为控制器的输入，调整次级声源。 反馈ANC 无参考输入信号，仅通过误差麦克风获取残余噪声，并送入反馈控制器，从而调整次级声源。单反馈系统稳定性难保证。 前馈反馈混合性ANC 大致的框架如下图所示。目前耳机主流ANC就是类似。 按次级声源数量和麦克风数量可以分为： 单通道ANC 多通道ANC 通过多个参考麦克风、误差麦克风以及次级声源，多通道ANC系统可实现更优的降噪效果及更大的降噪空间。但大量的次级通道数量会增加ANC系统的复杂度，运算量会增加，而且如何确保系统的稳定性和实时性也是需要考虑的点。 比如AirPods Max就是用了6颗参考麦克风，2颗误差麦克风作主动降噪。 按控制器可以分为： 模拟ANC 结构简单，成本较低，但只能完成传递函数相对简单的控制，系统特性不能适应变化。 数字ANC 使用数字信号处理器完成降噪算法，适合时变环境下的噪声控制，价格相对较高，电路结构复杂。 目前主流的FXLMS算法的框图如下 其中的符号含义： x(k)：噪声信号 P(z)：初级路径，p(n)初级路径传递函数 d(n)：误差麦克风的初级噪声信号 S(z)：次级路径，S(n)次级路径传递函数 W(n)：自适应滤波器 y(n)：自适应滤波器的输出 y′(n)：通过次级路径的次级噪声信号 S^(z)：估计的次级路径 x′(n)：通过估计的次级路径，产生的噪声 e(n)：误差信号 看上去主动降噪的理论已经比较完备了，但实际工程应用中还有非常多点需要考虑： 非平稳信号的实时追踪。 参考麦克风的位置，以及与实际声源的差异。比如耳机降噪，噪声源在外面，而参考麦克风在耳机上1个或几个点。 误差麦克风的位置，以及与最终需要控制位置的差异。比如耳机误差麦克风在扬声器前，而实际需要控制点在耳膜。 误差函数的选择。 初级路径的变化。比如耳机泄漏和不同佩戴，导致噪声路径响应和被动降噪响应变化。 次级路径的变化。比如耳机泄漏和不同佩戴，导致扬声器到误差麦克风和耳膜的频响变化。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 阻抗边界 阻抗的概念在结构和声学中非常重要，定义为边界上力/流动变量，和电路阻抗类似（电压/电流）。阻抗边界条件可以在不直接建模的前提下，表征边界的特性。 硬声场边界表示其边界加速度（或者说速度）的法向（垂直于边界）分量为0。在数学上，这个和声对称边界是等效的。 对零偶极域源qd=0，以及流体密度ρc恒定，则压力的法向偏导为0 软声场边界意味着边界声压消失，即 pt = 0，是某些特定情况下的近似。 阻抗边界一般用于分析介于硬声场边界和软声场边界之间的情况，比如模拟机械结构系统或者吸收边界的特性。 当然需要注意，阻抗边界条件仅将法向速度与压力关联，而不考虑切向（平行于边界）速度。即，使用阻抗边界条件，切向速度会被忽略。 所以说阻抗边界条件是实际边界情况的低阶近似。如果需要考虑切向速度，即对边界非垂直入射的情况，则应该对边界进行建模，或者使用更高阶的模型。 02 — 不同的阻抗概念 通常在声学中，有三种不同的阻抗概念：声阻抗、比声阻抗、机械阻抗。 声阻抗Zac，国标单位Pa*s/m^3，定义为边界平均压力与通过边界的体积流速Q（单位m^3/s）之比。Zac=pav/Q。 比声阻抗Zsp，单位Pa*s/m，定义为压力p与粒子速度u之比。Zsp=p/u。 机械阻抗Zmech，单位kg/s(或Pa*s*m)，定义为边界作用力F与粒子速度之比。Zmech=F/u。 对于给定表面积S上值恒定的情况下，这三种阻抗概念的关系为Zmech=S*Zsp=S^2*Zac。 03 — Comsol中的阻抗边界模型 设置比声阻抗为Zi。其边界条件的频域方程为： 而时域的边界方程为： Comsol中的阻抗边界模型非常丰富。可以通过RLC电路、生理学、波导末端阻抗、多孔层、特性比阻抗、吸收系数或者自定义的方式进行设置。 挑RLC电路和生理学模型进行简单说明。 RLC电路阻抗模型 以串联耦合RLC电路为例 其阻抗Zac为 比阻抗Zi=S*Zac，S指边界面积。 生理学阻抗模型 生理学阻抗模型包含皮肤、人耳向外辐射、鼓膜、无耳廓人耳，完整人耳。 以鼓膜为例 鼓膜的声阻抗为Zeardrum，比阻抗Zi=S*Zac。 对人耳生理阻抗测量和建模感兴趣的可以参考下面三篇文献： “Measuring and modeling basic properties of the human middle ear and ear canal. Part I: Model structure and measure techniques” “Measuring and modeling basic properties of the human middle ear and ear canal. Part II: Ear canal, middle ear cavities, eardrum, and ossicles” ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 一般而言，对耳机来说，除了主动降噪、通话降噪等特性之外，对其关注最多的客观特性指标是频率幅度响应曲线。因为常规耳机失真很低，而且通常可以认为无指向性问题。瀑布图的参考价值非常低。 目前所谓哈曼曲线比较热门。下图中IE指入耳式耳机，OE指耳罩式耳机，后面的数字表示按年份的更新微调。 什么是哈曼曲线（Harman Target Curve） （鬼斧神工的文章，供参考） 很多公司，包括传统音频厂，以及各手机大厂，都在参考哈曼曲线以及Sean Olive博士的研究方法得到自己的耳机目标曲线。 而且一些行业通用的声学测试系统也将哈曼曲线参考和曲线评估公式内置在其中，比如Soundcheck。 而相位响应和群延时一直是相对被忽视的。 但一些研究表明耳机频率相位响应曲线对听感有影响。比如论文“Evaluation of headphone phase equalization on sound reproduction”（耳机相位均衡对声音再现的评估） 论文地址： https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003682X18311587 DOI：https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2019.07.017 对弦乐的主观评分，分别是未处理、相位幅度均衡、幅度均衡、相位均衡 对打击乐的主观评分 其结论是：线性相位响应瞬态响应速度更快，声音更清晰。虽然是相位响应曲线的测试和校准是基于标准仿真人头，但对于大部分人来说，音质和听感的提升是可以明显感知的。（如果我理解有偏差，大家以原文为准） 下图是Sony WH-1000XM4的群延时测试曲线。 耳机群延时比较小，人耳难以区分时间前后，所以这个时候群延时和相位可以认为是等效的。而这款耳机其中有部分地方群延时有较大的突变，有可能对声音的还原和听感造成一定影响。 我个人有参与一款非动圈扬声器单元的耳机项目开发，过程中尝试先校准为线性相位响应，再进行幅度调整，确实相对比较容易调整到一个大家都认可的效果。 所以相位或群延时在耳机的研发过程中也是值得重视的一个客观特性指标。

本文首发于微信公众号「声学号角」 瞎写的，仅供参考 声学和振动原理 系统理解振动系统和声波在一维、二维和三维中的物理模型和数学表示 通过理论推导和数学计算的应用来解决声学中的问题。 扬声器和麦克风设计 了解电声器件的基本工作原理和基本参数，并能对它们进行数值研究和分析。 了解电声相关的材料特性，加工工艺等。 分析扬声器的电磁、机械、声学特性的相互作用，确定其灵敏度、频响曲线和指向性，使用公式计算、等效电路分析、有限元仿真等。并考虑辐射效率和非活塞振动等实际问题。 研究扬声器和麦克风的非线性和谐波失真，互调失真，直流偏移等来源以及相互影响。 将分析拓展到闭箱、开口箱、无源辐射器、传输线箱和带通箱，耳机等。 研究扬声器和麦克风如何在阵列中使用，比如各类波束形成和指向性控制。 测试和分析 了解电磁、机械、声学的基本测试原理和设备，能进行适当的声学测量，包括了解其局限性，并能够分析生成的数据。 学习如何有效地进行标准化的声学测量，同时充分考虑到在整个过程中引入的不确定性和误差。 全面了解电声测量技术的原理，从而更好地应用它们，并知道如何适当地调整或提出新的测试方法。 数字信号处理与机器学习 了解如何数字信号处理，并应用在处理声音信号上，考虑各种方式的优势和局限性。 研究信号在频率上的分解及其使用数字滤波器的方法，包括设计和分析。 学习自适应滤波和机器学习，包括意识到它们各自的局限性和适用范围，并应用于实际产品开发，如回声消除、噪声抑制、主动降噪、声源定位、语音分离等。 房间声学 全面掌握房间声学原理，包括低频和高频的理论模型，并分析现有房间或设计新的房间。 学习声波的理论和声学统计理论，包括客观的描述，以及如何与听众的感觉相吻合。 设计和应用吸声和散射处理的技术，并考虑这些技术在应用领域的有效性和局限性。 声学仿真 学习常用仿真技术的基本原理：几何声学、有限元法和边界元法。 使用仿真建模解决实际产品开发和应用的问题，并评估各类仿真方法的应用领域、准确性和局限性。 心理声学 学习如何把测量到的声音信号与人的主观反应联系起来。 了解听觉系统如何让人类感知周围声学环境的不同属性。 研究如何推动良好的心理声学主观实验设计。 音频系统设计 掌握无源分频器的设计。 了解各类放大器原理，包括前置放大器和功率放大器。 掌握各类信号处理设备工作原理，均衡、降噪、延时、混响、压缩、限幅等。 了解各类音频接口，如蓝牙、Wifi、AUX、USB，以及模数和数模转换器ADC和DAC。 掌握从拾音到重放完整的音频系统框架。

本文首发于微信公众号「声学号角」 欢迎大家关注作者慕望星的知乎专栏“麦克风知识总结” https://www.zhihu.com/column/c_1347707114064994304 点击“阅读原文”可跳转 《Microphone Handbook Vol. 1: Theory》为Brüel & Kjær声学与振动测量公司（简称BK）发布的一份技术文档手册。这份技术文档以BK公司的麦克风产品为例，解释麦克风产品的相关术语，并深入介绍了麦克风及前置放大器背后的理论。 原书的链接如下： https://www.bksv.com/media/doc/be1447.pdf 本篇文章为对原手册（英文版）相关内容的中文翻译。水平有限，如有不妥之处，恳请大佬指出。 2.3.5 振膜和空气刚度 麦克风灵敏度与振膜系统的刚度成反比，因此必须小心控制。刚度的主要部分是由于振膜的机械张力，它像鼓的外壳一样被拉伸。张力越高，刚度越高，麦克风灵敏度越低。 压强传感麦克风具有内部充气腔，其通常由外壳、绝缘子和振膜构成。理想情况下，这个空腔中没有声压，因此，外部压强会移动振膜并产生电输出信号。然而，由于振膜位移，实际上在空腔中会产生较小的声压。该压强反作用于外部压强，通常将振膜位移减少10 %。这种效应可以用空气刚度来表示，说明空气刚度占膜片系统总刚度的10 %。 空腔刚度一部分取决于空腔体积，一部分取决于静压。因此，麦克风的总刚度和灵敏度为静压的函数。为了将静压对麦克风灵敏度的影响降至最低，空腔的刚度必须小于振膜的刚度，如下式所示。振膜刚度低的麦克风比振膜刚度高的麦克风需要更大的腔体体积。 其中： S(Ps) = 麦克风灵敏度(静态压强的函数) Ps = 静压 Ps,ref = 参考静压，在该压强下，“F”有效 F = 参考静压下空气刚度的百分比分数(空气刚度与总振膜系统刚度之比) 2.3.6 静态压强均衡 静压可能在几小时内变化，也可能随着测量地点(海拔高度)变化。压强变化很容易比要测量的最低声压大10^8到10^9倍。为了消除这种压强变化的影响，麦克风配有一个静压均衡通气孔。通气孔是一个狭窄的空气通道，确保内腔的静压跟随着环境的压强。如果没有通气孔，静压变化可能会产生大的干扰信号(放大器过载)，并可能会使膜片明显偏离其正确的工作位置。这将导致故障或显著的灵敏度变化。内腔的微小通气通道通向麦克风的侧面或后部，麦克风因此被命名为“侧面通气”或“后部通气”，参见图2.5。对于某些特定应用，选择合适类型的麦克风很重要，参见第2.3.7节和第5章。 图2.5 侧部和后部通气麦克风 必须非常小心地控制通气孔，以均衡静压变化，而不抑制要测量的声压的低频分量。由于这些压强变化的性质是相同的，这并不总是可以避免的。 2.3.7 低频响应和通气孔位置 麦克风压强均衡系统的时间常数通常为0.1秒。这是一个很好的实际折衷方案，因为均衡通常足够快以消除静压变化带来的干扰。它还为麦克风提供了平坦的幅度响应，低至5 Hz以下，足以满足大多数应用的要求。 低于10 Hz时，麦克风的频率响应受压强均衡时间常数和外部通气孔位置的影响很大。通气孔可能暴露在声场中或在声场之外，参见图2.6。在两种情况下，响应非常不同。 图2.6 在声场内部（B）和外部（A）的压强平衡通气孔。不同的情况会导致低频下麦克风响应的不同 在一般的就地测量条件下，通气孔会暴露在声场中。在这种情况下，通风孔将趋向于均衡低频处的声压。这减小了振动膜前后之间的压强差，并导致较小的振膜位移和较低的麦克风灵敏度。频率越低，这种效应越显着。灵敏度将随着频率降低继续下降。在非常低的频率下，斜率最大可达每十倍频程下降20 dB，参见图2.7中下方的曲线。 图2.7 静压平衡排气孔位于声场内部（B）和外部（A）的情况下的低频响应 响应降低3 dB处的频率称为麦克风的下限频率。在Brüel＆Kjær，通常将250 Hz用作参考频率，因为该频率位于频率响应特性的最平坦和最明确定义的部分之内。 在某些测量情况下，只有麦克风振膜暴露在声场中。当麦克风用于小型外壳（例如各种类型的声耦合器）中进行测量时，通常会出现这种情况。在这种情况下，响应不会随着频率降低而下降。实际上，它随着频率的下降而增加，这是因为由内腔中的相对压强引起的刚度系数随着通气孔方式的平衡而变小，如图2.7所示。对于空气刚度系数较低的麦克风，低频灵敏度的增加较小。 下限频率是静压强的函数，因为这决定了内腔的柔顺度。通常，这种影响可以忽略，但是在特定情况下，响应可能会发生重大变化。增压箱、潜水钟和某些飞机的内部可能就是这种情况。对于环境压强为0.5、1.0、2.0和10 bar以及空气刚度为10％的传声器，图2.8中给出了计算的幅度和相位响应的示例。注意，曲线的计算没有考虑腔壁的热传导效应。因此，这些曲线并不精确，但是仍然可以很好地说明气压对低频响应的影响。 图2.8 低频麦克风响应的幅度受环境压强影响。显示的响应是经过计算的，并且均以250 Hz归一化。它们适用于在额定环境压强（101.3 kPa）下具有10％空气刚度的麦克风：a）1 bar，b）2 bar，c）10 bar，d）0.5 bar 低频相位响应也将随着静压强的变化而变化。相位响应的变化可能比幅度的变化更为严重，尤其是在粒子速度和强度测量方面。 紧密相位匹配的麦克风对用于此类测量。选择一对麦克风，使其基本一致，并随压强同等变化。它们的下限频率应该相同。这也适用于其空气刚度系数。图2.9展示了对应于图2.8的幅度响应的相位特性。 图2.9 低频麦克风响应的相位受环境压强影响。所示的计算响应对于在标称环境压强（101.3 kPa）下具有10％空气刚度的麦克风有效：a）1 bar，b）2 bar，c）10 bar，d）0.5 bar ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 【得到作者授权转载】 欢迎大家关注作者慕望星的知乎专栏“麦克风知识总结” https://www.zhihu.com/column/c_1347707114064994304 点击“阅读原文”可跳转 《Microphone Handbook Vol. 1: Theory》为Brüel & Kjær声学与振动测量公司（简称BK）发布的一份技术文档手册。这份技术文档以BK公司的麦克风产品为例，解释麦克风产品的相关术语，并深入介绍了麦克风及前置放大器背后的理论。 原书的链接如下： https://www.bksv.com/media/doc/be1447.pdf 本篇文章为笔者对原手册（英文版）的2.3.10节（测量级麦克风设计：基于等效电路模型的麦克风建模）的中文翻译。笔者水平有限，如有不妥之处，恳请大佬指出。 2.3.10 基于等效电路模型的麦克风建模 多年来，电路分析一直是众所周知且广泛应用的学科。如今，做电路分析已经可以使用非常有效的计算机程序。这使得麦克风设计人员和做声学系统（包括麦克风）的设计人员都对该技术非常感兴趣。 为了在设计麦克风时使用这些工具，必须通过将声学电路元件转换为等效电路元件，并将其与声学电路相对应地串联和并联，来制作模型。有两个主要的类比方法，阻抗 类比和导纳类比。阻抗类比是对麦克风电路建模的普遍应用类比方法。 声学顺度（对应刚度的倒数）被转换为电容。声学质量对应于电感，并且声学阻尼由电阻表示。在这样的模型中，压力对应于电压，声学体积速度对应于电流，声学位移对应于电荷。 在所有元件均以等效单位给出的条件下，可以简单地通过合理连接声学元件和电学元件，来对声学-机械-电的组合结构（如电容式麦克风）进行建模。参阅下表。 表2.1 用于电容式麦克风建模的声学参数和等效电参数 声学参数 等效电参数 声压 电压 柔顺度 电容 刚度 电容的倒数 质量 电感 声阻 电阻 体积速度 电流 体积位移 电荷 麦克风设计人员可能会使用非常复杂的模型，这些模型会考虑到许多设计细节，并计算其对响应的影响。对于用户或声学系统（包括麦克风）的设计者来说，简单的模型通常就足够了。将声学振膜阻抗描述为频率函数的模型，通常用于确定麦克风对狭窄通道或封闭腔体（例如用于标定麦克风或耳机的耦合器）的声压的影响。 图2.13中所示的等效电路和表2.2中说明的参考组件值，构成了麦克风的模型。所示示例对应于振膜谐振频率为10 kHz的麦克风，该麦克风的振膜如同压力（压力场）麦克风的振膜，处于临界阻尼状态（品质因数，Q=1）。 图2.13 麦克风模型。等效电路的组件表示机电系统的刚度，质量和阻尼。模型的响应取决于静压均衡孔是否暴露在声压中（如果暴露：（3）与（1）连接；如果未暴露：（3）与（2）连接） 表2.2 图2.13所示的麦克风模型元件的值。该模型对应的麦克风（50 mV/Pa）的膜片处于临界阻尼状态，其谐振频率为10 kHz 符号 模型元件 Cd 膜片顺度 Ld 膜片质量 Ls 膜片后面的缝隙的声质量 Rs 膜片后面的缝隙的声阻 Cc 内腔的声顺 Rv 均压孔的声阻 C1 声学耦合顺度 C2 耦合顺度/电容 C3 电学耦合电容 Ce 电容（膜片受阻时） 这样的模型可以用于计算灵敏度和频率响应（幅度和相位），可以在静压均衡孔处有无声压的情况下求解模型。该模型也可以用来确定复杂的声学振膜阻抗以及电阻抗。另外，该模型还可以计算麦克风的固有电噪声，因为麦克风的固有电噪声可以视为电阻元件的噪声（也称为奈奎斯特和约翰逊噪声）。 如本节前面所述，这类模型通常用于计算麦克风的响应。该模型还用于描述其他的麦克风属性。接下来的部分将对此进行讨论。

本文首发于微信公众号「声学号角」 【欢迎大家继续投稿，可匿名】 原文链接：http://cn.comsol.com/paper/optimization-of-loudspeakers-95921点击左下角“阅读原文”即可跳转 扬声器优化（译文） Optimization of Loudspeakers,2020 COMSOL Conference. **作者：**A. J. Svobodnik, T. Nizzoli, F. L. Redl **单位：**Mvoid Group, Germaany 引言 我们的生活中随处可见扬声器，尤其是带箱体的电动式扬声器。在人类进化初期，声音信号的传输对于人类来说就很重要，因此在工程学领域，关于声音的刻录和复制具有相当长的研究历史。一些相关的基础发明甚至超过了百年历史，虽然电动式扬声器发明百年纪念日的说法还有争议，但1925年，由通用电气两位工程师Chester W. Rice和Edward W. Kellogg发表的研究论文[1]或许可以标志电动式扬声器的诞生。 扬声器近百年的工程演化也意味着期间出现了众多创新想法、发明和改进。现今电动式扬声器所具有的性能参数和上世纪20年代的首个扬声器原型机相比已不可同日而语，二者似乎已不是同一种东西。有一个说法，说是我们现在正处于一段技术平稳发展阶段，巨大的努力往往只能收获微小的性能提升。但我们认为，基于数学优化算法提升电动式扬声器性能的方法不仅仅是扬声器设计方法的普通改进，它或许可以开启另一个技术革命时代。 本文介绍封闭式音箱和开口式音箱某些特定性能参数的优化。 分析对象 文中使用了两款我们的基准（benchmark）产品作为分析对象，它们都有详细的测量信息可供参考，因此非常适合拿来做优化（验证优化效果）。 图****1 带有woofer的封闭箱（左）和带有subwoofer的开口箱（右） 文中使用了一款典型的6.5英寸subwoofer和一款woofer，它们的小信号参数如图2所示。 图2 woofer（左）和subwoofer（右）的小信号参数 这些箱体的几何模型通过SOLIDWORKS绘制，并通过LiveLinkfor SOLIDWORKS将仿真模型和SOLIDWORKS软件连接，因此所有相关几何参数都可以通过优化算法求解。 图****3 可调用的CAD参数 优化前扬声器的轴向声压级频响曲线如图4所示。 图****4 优化前woofer（上，50~400Hz）和subwoofer（下，30~200Hz）的频响曲线 更多产品细节详见文献[2]。 数学优化 数学优化的案例有很多，在力学、金融学、电子学、土木工程学和运筹学等领域可以找到大量的典型应用。这些应用的共同点就是它们不是求解函数的最小值，就是求解函数的最大值： 函数 f一般称为目标函数或成本函数。满足上述关系 a) 和 b) 的解称为最优解。此处有一个难点在于辨别这个最优解是局部最优，还是全局最优。对于给定的工程问题（例如扬声器某些性能参数的优化），局部最优解也许并不是最好的解，这（采用局部最优解）可能导致产品性能并不会产生显著提升。更多内容已超出了本文讨论范围，但我们应该知道这往往是导致优化工作失败的原因。 另外要注意的是，扬声器优化最终应是多维度（也叫做多目标函数）优化问题，也就是说要满足不止一个目标函数，我们将根据文献[3]中的初步结果再在以后的文章中研究这个问题。 优化问题中的约束条件也非常关键。约束优化是指在限定变量处于一定范围内的前提下，使得目标函数取得最小值或最大值，而变量有硬约束和软约束之分。硬约束需要绝对满足，而软约束一般通过罚函数的形式引入目标函数。 约束条件使得优化问题非常难于求解，但也往往使得设计结果的可行性和稳定性更好。 基于COMSOL软件优化模块中的一些算法优化了图1中扬声器箱体的性能参数。在下文优化案例中会给出大量约束条件的使用，以强调它们的重要性。 扬声器的约束优化 首先我们介绍封闭箱体（带woofer）典型性能参数的优化过程。因为大部分扬声器箱体的几何模型都不是轴对称的，所以箱体内部声压对扬声器振膜的反作用力也不是轴对称的，这会导致摇摆振动，如图5所示： 图****5 典型的扬声器摇摆振动 摇摆振动非常重要，它可能导致非常难听且容易被察觉的rub & buzz。所以使得振膜表面的声负载不均匀度最小化就是一个典型的优化目标。该优化问题如图6所示。 图****6 目标函数和约束条件的定义 上述约束条件可以使得扬声器保证主要的声学特性不会变化。 经过优化，（振膜上）声负载的不平衡度约减小50%，如图7所示。 图****7 优化后（右）的箱体几何模型，声负载不平衡度减小****50% ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 原文链接：https://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=19433 点击左下角“阅读原文”即可跳转 压缩驱动单元温度场的有限元建模：与测量结果比对（译文） FEM thermal model of a compression driver-comparison with experimentalresults, 144th AES Convention, 2018. **作者：**Marco Baratelli, Grazia Spatafora, EmilianoCapucci, and Romolo Toppi **单位：**Faital S.p.A. **摘要：**为了预测扬声器温升现象和尽可能地减小潜在损伤，文中基于COMSOL Multiphysics软件建立了一款压缩驱动单元温度场的时域瞬态仿真分析模型。仿真分析模型中通过热传导、自然对流和热辐射来模拟传热过程，保证了仿真分析方法的严谨性。为了更加准确地预测温度随时间的变化细节，仿真模型亦考虑了功率压缩现象。仿真结果表明文中所述仿真分析方法可以准确地预测类似电声器件的使用极限，以及温升效应对磁隙中磁感应的影响。 1. 简介 压缩驱动单元是具有较高工作效率的高频电声换能器，可以产生较大声压级，通常会结合号角或者波导使用。因为压缩驱动单元的工作频带很高，振膜的振幅非常小，可以近似为静止状态，所以压缩驱动单元不会像重低音扬声器那样可以通过显著的强迫对流来散热，也就更加容易过热，极端情况下还会导致烧圈。Faital S.p.A基于COMSOL Multiphysics软件开发了温度场仿真分析模型，用于预测压缩驱动单元的温升现象，并尽可能减小音圈的潜在永久性损伤。 2. 理论背景 扬声器工作工程中，能量绝大部分以热量形式耗散，热功率近似为： （1） 上式中，V是音圈端电压， 是音圈直流电阻随温度变化的函数，是扬声器工作效率[1]。当压缩驱动单元和号角一起工作时[1]，最大工作效率理论上可达50%，而重低音扬声器[2]的工作效率一般不超过3%。 要注意的是，音圈的直流电阻 是关于温度 的函数，可以表示如下： （2） 上式中， 是音圈在环境温度 下的直流电阻， 和是和材料相关的系数。音圈导线材料通常是铜（cu）或铝（al），已知： 上述材料对温升都非常敏感，事实表明扬声器在大功率下工作时，音圈直流电阻可以达到环境温度下直流电阻的两倍，这就意味着此时驱动功率只有温升前的一半，这就是功率压缩现象。 另外，一小部分温升是由涡电流贡献的，不同类型扬声器贡献量也不一样，这部分贡献量可由涡电流所在区域的电功率计算得到。电磁场有限元仿真是计算涡电流热贡献量的好方法，这部分热贡献量通常占比很小（总温升的6%~14%）。 热量通过传导、对流和辐射传递到扬声器其他结构上，在本文工作中这些因素都不可忽略。本文并不讨论传热基础理论，相关信息可参考文献[5]和COMSOL Multiphysics传热模块手册[6]。 要注意的是对流是传热过程中的一个非常重要的部分，也许是扬声器中最复杂的传热现象。对流可分为自然对流和强迫对流，自然对流是由温度场存在梯度和空气浮力变化而引起（热空气上升，冷空气下沉）；强迫对流是由扬声器在低频工作时振膜推动大量空气运动而引起。压缩高音单元的音圈冲程非常小，所以强迫对流很微弱以致可忽略不记。 自然对流本质上是温度场和流场的耦合问题，可以通过两种方式建模：1）精确描述流场和温度场的耦合（计算Navier-Stokes方程）；2）基于等效换热系数仅计算温度场中的传热问题。方式1）是最全面深入的方法，但需要进行流体动力学（CFD）计算，占用内存量大，计算时间很长；方式2）不需要CFD计算，只需计算传热方程，其中对流换热速率 为： 上式中，h为换热系数[6]。找到合适的换热系数值很关键，该值取决于流体的材料特性、物体表面温度以及几何构型（如垂直壁面、水平板面或倾斜表面等）。COMSOL Multiphysics提供换热系数的内置函数[6]，相关信息在文献[5]中也可以很方面地找到。 温度也会改变磁钢性能，钕铁硼和铁氧体是扬声器中最常见的两种磁钢材料，其中钕铁硼对温升更加敏感，这是因为这种磁性材料的居里点温度（开始发生永久性退磁的温度）很低。另外，磁钢剩磁Br也和温度相关。对于N35和Y30，当20℃时： 在20℃~150℃范围内，N35和Y30的剩磁改变率分别[7][8]为 -0.12%/℃（温度每上升1℃，剩磁下降0.12%）和 -0.18%/℃。 3. 方法 本文在没有实际样品任何测量信息的条件下，准确预测了压缩驱动单元的温度场特性。首先，采用前文所述严谨方法（温度场和流场耦合）开展仿真分析工作，所掌握的信息仅有几何模型和必要的材料参数。 仿真模型建立之后就开展相同条件下的测量工作，并将测量结果和仿真结果进行比对，以验证仿真分析模型的准确性。 最后，基于等效换热系数建立并求解不考虑层流的简化模型，所得简化模型的仿真分析结果和完整模型的仿真分析结果进行比对。 3.1 仿真 本文采用COMSOL Multiphysics软件建立2D轴对称仿真分析模型，若要仿真具有更加复杂几何特征的3D温度场特性，边界条件设置方法也同样适用。 图1为本文所讨论的几何模型，对称轴为 r = 0 处的垂直红线。要注意的是压缩驱动单元附近的区域也是几何模型的一部分，代表了空气区域，这对于求解全耦合问题是必不可少的。此时扬声器相当于完全放置于空气中。 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol官网新出了一个和扬声器相关的案例，对扬声器弹波进行有限元形状优化。 大家可以在下面官网地址下载相关的案例： http://cn.comsol.com/model/loudspeaker-spider-optimization-93771 点击左下角“阅读原文”也可以跳转。 对这个模型做些简单介绍，可以拓展到实际扬声器产品开发中去。 扬声器弹波的主要作用是将音圈和膜片定中，避免摇摆运动。 而弹波的刚度会随着音圈上下运动的位移而发生变化。这种变化的非线性在扬声器的失真中起到重要影响。一般以Kms(x)或Cms(x)，即刚度或者顺性和位移的关系曲线来表征。 上图左上角表示Cms(x)，红色曲线表示激励的电流或电压信号。右上角的蓝色实线表示实际时域位移曲线，蓝色虚线表示理想的位移曲线，当然实际的位移幅值应该也会所有压缩。实线和虚线的差异就会造成失真。 该模型演示了弹波的有限元形状优化。通过改变弹波形状，创建一个新的几何形状，使得弹波的刚度在整个运动范围内都呈现线性变化，从而大幅度降低扬声器的失真。 详细的操作步骤在模型里都有。感兴趣的朋友可以自行学习。 常规弹波的仿真位移和应力结果 优化后的弹波形状 优化后的弹波仿真位移和应力结果 优化前后力-位移曲线对比 优化前后Cms(x)曲线对比 利用有限元优化技术，可以获得一些新颖的设计，并提升性能。 附录： 扬声器的形状优化和拓扑优化 Comsol优化功能简介 扬声器设计中声学元件的数值优化策略 磁路拓扑优化 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化

本文首发于微信公众号「声学号角」 使用耳机听音乐时，虚拟场景的方式和技术越来越流行。一些听音App有些音效的设置。苹果的Airpods Pro和三星的Galaxy Buds Pro也添加了空间音频的功能。 虚拟声音渲染技术使得耳机用户可以获得超过传统耳机立体声的体验。双耳音频可以虚拟放置环绕听众的声源，用于环绕声音频再现并提高真实感。 之前的文章有介绍过一些背景知识，包括人耳的声源定位原理，以及各类空间声重放技术。 人听觉系统的单声源定位 空间声重放技术 使用耳机进行双耳音频重放的优势： 左右通道声音直接到达对应左右耳，无串扰 无墙面，房间物品等反射的影响 所以理论上，双耳音频可以模拟我们在任何声源下会听到的声音，并放置在收听者周围的任何地方。 而双耳音频信号的制作可以 直接用双耳人头录音 也可以常规音频信号+声源位置+声场信息，通过数字信号处理得到，“双耳音频渲染” 双耳滤波器被称为“头相关传递函数”(head-related-transfer-function，HRTF)。包括耳廓滤波器，双耳时间差（ITD），双耳声级差（ILD）。在之前文章有介绍分析过。 人听觉系统的单声源定位 当然还有不同方向入射的声源频谱因素 还可以包括一个混响滤波器，用于模拟虚拟听音室。添加混响有助于声源的真实感，例如对距离的感知，并减小头中效应。 常用的环绕声设置 但仅仅通过HRTF不足以说服用户听到的是外部的声源。因为人的头部转动也是识别声源方向的一个重要指标。通过头部转动，可以消除“混乱锥”、“前后混淆”等。 Airpods Pro的空间音频就是考虑了人头转动/移动的影响，实时动态调整双耳的音频渲染，所以真实感比之前的产品强。当然目前用于耳机只是小试牛刀，最终应该是应用于VR/AR产品中。 头部跟踪坐标系 同时还存在另一个挑战：用户可能在走路/跑步/开车/坐飞机。那这个时候虚拟的声源是应该留在原始位置，还是跟着用户移动？拐弯的时候虚拟声源是否需要跟着移动？需要分离好用户的移动和场景的移动。 要实时实现声临其境以假乱真的双耳音频渲染，还有很多工作可以做。