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本文首发于微信公众号「声学号角」 众所周知，扬声器Fs随会激励信号变化。 比如用0.1V，0.2V，0.3V，0.5V，0.8V，1V，2V等不同电压对扬声器进行扫频时，得到的Fs是会产生变化的，并不恒定。 按照通常的经验来说，低音扬声器或者全频扬声器的Fs随电压变大而降低，高音扬声器Fs随电压变大而升高。当然这个只是一般情况。 下图是Klippel公司做的一项研究，是一款产品的位移响应曲线随激励信号变化。位移响应的峰值频率随激励信号变大而降低，而后再变大。 这个研究严格来说有个问题，就是位移响应的峰值频率并不等于共振频率f0，速度响应才是。不过如果整体阻尼很小的情况，即Q值比较大的时候，这两个值是非常接近的。感兴趣的朋友可以自行研究。 如果把材料，尤其是边和支片的材料都当成线弹性模型，理论上来说Fs不会发生变化，而这不符合实际情况。所以需要考虑粘弹性模型。大信号时还需要考虑Kms随几何形状的变化，比如上图中峰值频率转而变大的情况。 Klippel的小信号测试也考虑了蠕变模型的校准。 粘弹性的模型有很多。关于扬声器材料的粘弹性建模以及材料参数的测试，这块的工作有单位（尤其是高校或研究所）有投入精力在做。 基于目前情况，个人看法是测试扬声器Fs时，电压应该在保证精确度的前提下，尽可能小。尽可能让扬声器工作在小信号区域范围。当然实际工程应用中，最好对同类产品确定好统一的标准，方便生产线操作。

本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器音盆的形状和材料对频响曲线会造成非常大的影响。如果全靠实际开模来验证，需要大量模具费，且调整周期较长。经过校准的扬声器仿真模型，频响曲线的峰谷还是可以做到比较准确的，可以指导设计。 下图是一款消费类低音扬声器频响曲线。采用不同纸锥形状，仿真对比其对频响曲线的影响。 峰谷位置的吻合程度还是不错的。经过综合考虑，最终选择了绿色这款。 下面是一款中低音扬声器的不同材料频响曲线的仿真对比。蓝色是铝盆，绿色是凯夫拉盆。 铝盆杨氏模量更高，所以高频延展会更好；同时铝盆材料的密度更重，所以灵敏度会低约3dB左右。具体的选择可以综合考虑高频延展，灵敏度，价格，外形等等。最终选择了铝盆。 经过一些产品的仿真积累，结合实际的调整经验，对扬声器的前期设计开发有较好的指导作用。

本文首发于微信公众号「声学号角」 下图是一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)，从Klippel一份文件中截取而来。以此为基础，对扬声器支撑系统的Kms(x)的设计/仿真/调整等，做一下解剖分析。 从位移Displacement 0点来看，定心支片（spider）的劲度（Stiffness）大于边（surround）的劲度（Stiffness）。基于一些经验的认知，劲度系数K边：支片≈（约等于）4：6或3：7比较合适。其实也不一定，这个如果后续有机会再单开一章分析探讨。 支片中间比较类似抛物线，在几何对称的前提下，上下K值差异较小。 3.边中间段比较平坦，变化很小。即便在几何对称的前提下，拉伸到极限时上下两端的K值差异也会较大。像图中所示，很有可能就是凹边（如果是半圆的话）。至于详细的具体原因，感兴趣的自己可以琢磨下。基于此，设计时边的行程就最好留有余量。当然冲程余量太大，径向支撑就会较差，设计上需要进行平衡。 4.如果Kms（x）曲线中间不平坦，如何调整？基于以上讨论，一般来说需要调整支片的可能性会较大。 如果Kms（x）曲线两侧不对称，如何调整？基于以上讨论，支片/边的调整都有可能需要。最好采用剪边/剪支片测试，或者仿真的方法来辅助验证问题点。 由于Kms（x）的仿真精确度还不够完美，可能和真实情况吻合度85%左右。和材料的粘弹性，以及材料成型时不均等都有关。可以作为大致的改善方向的参考。 大致就这些吧。 ’

本文首发于微信公众号「声学号角」 Klippel公司是我非常敬佩的公司。不只是因为它基本上垄断扬声器大信号非线性测试的市场。而是对扬声器各种特性会进行探究，精益求精。虽然可能是从他们最擅长的扬声器测试反过来再指导扬声器设计的。 下图是Klippel公司做过的一项研究，温度和扬声器Fs的关系。 尝试了两种不同材料的音盆复合边。绿色这条是施胶布边。紫色这条是泡沫边。 可以明显看出施胶布边的Fs对温度非常敏感，这也符合我们的经验预期。扬声器Fs基本上会随着温度上升而下降。也符合大多数材料的特性，材料随温度上升而强度变软。 之前有发邮件问过Klipple的研发团队，是否会考虑在后续的产品中增加温度监控。或者更进一步对测得的参数进行温度校准，校准到标准温度比如20℃之类的。因为扬声器直阻Re，共振频率Fs，总品质因子Qts，频响曲线，阻抗曲线等关键的参数都跟温度相关。 他们的答复是最新版的Klippel QC系统已经可以实时记录环境温度了，RD系统也会在一下版中跟进。购买一个温度传感器即可。不过对温度进行参数校准目前还在探讨中，因为研究还不够深入，到不了工程实用阶段。 我有多次发邮件询问过Klippel公司相关的扬声器测试问题。基本上1天之内都可以收到详细的回复。当然前提是问题要有质量有意义。遇到Klippel上的问题，可以先查Help或者官网资料。比较深入的，再发邮件咨询。因为他们团队规模不大，所以尽量不要用过于基础的问题打扰。操作的问题问klippel的代理商也可以。 以上是从实际测试角度进行的研究。如果从研发设计的角度呢？是否有可能预测到扬声器参数对外界温度的敏感程度？直阻Re肯定是没问题的，功率试验测量音圈温度设备的原理就是基于此。 其他参数，包括频响曲线则会相当麻烦，因为很多情况下用的都不是单一的均匀材料。 据我所知，有公司/单位有投入精力在做这块的工作。当然进展缓慢，问题确实比较复杂。 这个问题的解决是有实际工程价值的。想想看，如果一套音响，冬天的声音和夏天的声音完全不一样了。那如何对音质进行评定呢？稳定性又从何谈起呢？

本文首发于微信公众号「声学号角」 工程师的职责就是发现问题-分析问题-解决问题。当一个仿真工程师面临一个仿真分析的任务时，首先要做什么？查找资料去了解熟悉某些算法，还是到处搜索调查需要使用哪些软件？都不是！ 一个经验丰富的仿真分析工程师，第一需要做的时静下心来好好思考：这个问题涉及到哪些物理过程；每个物理过程如何用数学模型描述；各物理过程如何相互影响，反应在数学模型上又会如何；哪些可以用经验描述，哪些不能；需要提供哪些数据参数给到这个模型，以便能准确描述预想的工作状况。 整个思考的过程其实就是建模的过程。算法或者软件都只是辅助用来求解这个模型而已。建模是整个仿真分析工作中最核心的部分。融合了仿真工程师的理论知识和工程经验，与软件或者算法无关。 软件的使用只是整个仿真分析过程中的技术含量很低的一个环节。需要对软件输入的每一个参数都清楚知道这个参数的意义和作用，需要理解背后学科理论，有限元理论，以及偏微分方程求解方法，只是熟悉软件的操作界面是远远不够的。 仿真软件仅仅是庖丁手中那把宰牛刀而已。最有价值的是庖丁这个人。目无全牛方能游刃有余。

本文首发于微信公众号「声学号角」 通常的Bl(x)都是通过静态扫描得到的，和激励信号无关。 在实际运动过程中，音圈在磁场中运动会生成感应电流，且磁路中的铁件也会生成感应电流。根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 所以在实际运动过程中感应电流会略微影响磁场，从而影响Bl值。所以Bl（x）和激励信号的频率相关。 可以采用Comsol或者Ansoft Maxwell软件（属于Ansys公司）来进行仿真。 为减少计算规模，且只考虑扬声器低频段。在软件中仿真磁路，同时耦合运动微分方程，导入Kms（x）的曲线。 需要采用移动网格，否则很难收敛。 得到幅值1A，100Hz的激励电流下的Bl（x）循环。可以看到Bl（x）上下循环时变化较小，也就是运动过程中感应电流对磁场影响很小。 由此，也可以衍生出另一种扬声器低频失真仿真的方法。 得到位移的时域曲线 做快速傅里叶变换FFT。可以计算二次/三次谐波失真，最大位移，直流偏移等。如下图100Hz的激励信号，200Hz和300Hz的幅值/100Hz的幅值就是二次/三次谐波失真的数值。

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前设计过一款低音扬声器单元，使用在闭箱中，箱体容积对比单元的Vas非常小。当时那款产品采用的是凹橡胶边，平板盆。在做可靠性功率试验时橡胶边破损。 经过调查，排除掉橡胶边因本身应力过大导致破损等等原因。 同时，发现一个比较奇特反常的现象，橡胶边在运动过程中产生异常形变。类似下图。 上图以及后面的案例均为非真实产品，仅作为示范说明。 初步怀疑异常形变的来源是闭箱内外的压力差。 想通过仿真来复现此现象。 很直接的想法是用流固耦合的方法来做。不过计算很容易不收敛，且计算规模非常大。所以最终考虑采用等效的空气压力来简化计算。 定义好橡胶边内外受到的空气压力（位移相关）。除静止状态外，内外存在压力差。 由于这是个强非线性过程，所以需要将网格划分得略细一些。 尤其注意转角处的网格划分，避免非真实情况的应力极度集中。 在纸盆处加载位移或者力 红色圈的是异常部位。黑色线条代表正常状况下应该形成的曲线。 从3D图中看得更明显 下面是动态的过程演示，显示可能稍微有点问题。 不过可以大致了解其运动过程中的状态。供各位参考。 最终的解决方案大家可以凭借设计经验自行判断。

本文首发于微信公众号「声学号角」 推荐下Mathematica，很大程度上可以取代Matlab。关键是长得漂亮，交互很帅气。而且有中文帮助系统，简直感动哭了。 通过按下F1很容易就可以看到其帮助文档，熟悉基本的操作，以及各方面各层次的应用。有声音和图像方面的专用函数。 也有类似Simulink的功能，当然不如simulink这么强大和完善。 打开 Mathematica，按下 F1。系统自带的参考资料中心是很好的教程，可以从 核心 语言和结构开始看起，参考资料中心里提供了很多 实际案例，挨个看下来基本上就可以算入门了。很神奇的是还可以直接在帮助文档里运行 Mathematica 的代码，边看边写边练，学起来很快。 欢迎投稿，内容扬声器设计或仿真相关。 邮箱[email protected]。 请备注好想署的名，真名或者昵称均可。 尝试提供扬声器仿真培训，时间、地点、方式和内容都可以一起商定。

本文首发于微信公众号「声学号角」 分布振动式扬声器DML是由NXT开发的一种平板扬声器。振动板近似无规则振动。前后同时辐射，是同相位的，不需要箱体。 下面是一些示意图。 指向性气球图。其偏轴响应避免了传统平板扬声器的缺陷和问题。 尝试制作了一个comsol app，将DML模型参数化，包括振动板的大小，激励源的大小和位置等等。当然因为扬声器模型和材料参数都是假设的，所以只是玩玩而已，对我个人来说可以算屠龙之技之一了。 可以通过修改振动板的尺寸，达到激励源的大小和位置来使得频响曲线延展更好，响应更平坦的目的。 可惜音质好像未受到大众市场的肯定，目前应用场景有限。希望扬声器这个行业多些类似的技术上的突破性创新，而不只是在结构外观上折腾。说不准哪天就引领潮流了呢。

本文首发于微信公众号「声学号角」 在对扬声器的三场耦合设置中，会遇到一个需要处理的问题：音圈骨架冲孔并非是轴对称的。 如果采用3d耦合求解，计算量会非常大，而且结果也会误差较大，从而并不划算。如果采用2d轴对称，就没法考虑骨架冲孔对整体频响曲线的影响。 下面介绍两种变通的办法，尽可能使得2d轴对称结果接近3d结果。当然要注意这些方法都是建立在妥协另一些方面的基础上的，所以需要明白其适用范围和适合的情况。比如这两种方法对冲孔对骨架强度的影响没法进行评估等等。 有两种处理方法： 1.在声场设置中，令孔左右两侧声压相等。等同于声场在此处是连续的。 2.在固体域骨架设置中，令孔上下位移相等。等同于骨架在此处是连续的。 当然凭借经验，如果判断不需要考虑此处的影响，比如常规低音，也可以直接无视，不做特殊处理。 同样的设置方式对支片（弹波）冲孔的处理是一样的。