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本文首发于微信公众号「声学号角」 汇总一些论文结论，以及一个案例的动态仿真 论文一： Philips公司的N.B. Roozen等人1998年发表了论文：“Reduction of Bass-Reflex Port Nonlinearities by Optimizing the Port Geometry” 入口端 出口端 可以看到湍流容易发生在出口处，从而引发气动噪声 各种倒相管曲线 仿真对比了不同形状曲线倒相管的湍流情况 论文二： JBL Professional公司的ALEX SALVATTI（已在苹果就职）等人2002年发表了论文：“Maximizing Performance from Loudspeaker Ports” 继续对比了不同形状倒相管的湍流情况，提出了新的曲线。以及对应的声场失真和大功率时的输出压缩。 需要在降低倒相管噪声和降低输出压缩中进行权衡。 论文三： Jean-Pierre Morkerken等人在2002年发表论文：“Vented-box geometry and low frequency reproduction: the aerodynamical approach” 提出了看起来有点特别的倒相管曲线 论文四： Harman International的Zachary Rapoport等人2004年发表了论文：“Analysis and Modeling of the Bi-Directional Fluid Flow in Loudspeaker Ports” 作者认为出口角度平均30°为最佳 动态仿真案例： 以某种已经优化过的曲率渐变的倒相管为例进行仿真，容易直观看到湍流的形成和发展 速度随时间分布 抓取其中一个瞬间 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 声场网格的划分除了需要遵循常规的网格划分原则外，也同时有一些特殊的要求。 关于网格划分的一般注意事项，可以参考之前那篇谈论网格的文章。 网格划分技巧 一般来说，描述一个完整的正弦波而不造成明显的失真，需要在一个周期内取10-12个点。见下图。 转换成声场仿真的说法就是：希望求解的最高频率对应的波长需要10-12个节点 。 如果是一阶单元需要12个网格，高阶单元6个网格。因为高阶单元存在内部节点。Comsol和Ansys workbench已经默认采用高阶网格。 一般来说，扬声器行业关注的最高频率是20kHz。在通常情况下，声速大概340m/s。20kHz对应的声波波长是17mm。所以可以尝试使用2.8mm作为网格的最大尺寸。其他频率点可以自行换算。 以上只是一个大致的原则，需要灵活应用，不要用得太过死板。

本文首发于微信公众号「声学号角」 【扬声器系统设计与仿真】扬声器磁路系统仿真以及单元设计 【扬声器仿真高阶应用】Bl(x)和激励频率的关系，兼论另一种扬声器低频失真仿真方法 屠龙之技之音圈分圈建模 使用Femm进行轴对称磁路非线性仿真 非线性磁铁仿真参数定义 充磁仿真 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 尖鼻子环状高音 完整扬声器系统仿真的虚拟样机尝试 【声场仿真】磁隙声场处理小技巧 使用Ansys进行扬声器声场仿真 【声场仿真】音圈骨架孔处理小技巧 结合仿真调整扬声器音盆 【资料分享】推荐一款声学边界元软件ABEC 声波在均匀有限长管的传播 微型音箱的3D仿真思路 【扬声器系统设计与仿真】扬声器系统等效电路仿真 【投稿】微型器件仿真中微声管阻抗模型的建立： 考虑媒质粘滞运动方程，管末端修正与声管本身的体积顺性 直通管电声类比模型 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 模态分析在扬声器设计优化中的作用 一款典型低音扬声器的振膜振动实测和分析 【有限元】金属塑性分析在扬声器上的应用 通过仿真优化音圈规设计 【扬声器仿真高阶应用】闭箱扬声器橡胶边在运动中异常形变 扬声器有效振动质量Mms的仿真探讨 扬声器有效辐射面积Sd的仿真探讨 子模型分析 一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)分析 扬声器Fs随激励信号变化 【扬声器仿真高阶应用】各种结构非线性分析在扬声器仿真的应用 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 【转载分享】微型扬声器膜片的振动与辐射 【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 一种新的扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法 【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算 【扬声器系统设计与仿真】声衍射对扬声器频响曲线的影响计算 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 压缩高音相位塞设计 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【资料分享】推荐一款声学边界元软件ABEC 【资料分享】号角扬声器相关AES论文 线阵列音箱上使用的波导管优化 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化

本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器的振膜振动测试可以采用Klippel的Scanner模块或者Polytec激光测振仪来进行。 最好和之前写的模态分析的那篇文章同时对比阅读，加深理解。 模态分析在扬声器设计优化中的作用 下述的产品是使用Brüel & Kjær 的激光测振设备来进行测试的。B&K是一家专业提供声学与振动设备和服务的公司。 该扬声器产品的实测频率响应曲线见下图。这是一款常见的低音扬声器。 a. 2k附近存在一个较深较宽的中频谷。b.高频上限4200Hz，之后迅速衰减。 低频近似进行活塞振动 250Hz： 1650Hz： 很明显音盆和边的振动反向了。非常典型的中频谷模态。 3812Hz： 仍然存在振动反向的情况。所以仍然在频响曲线宽谷中。 超过4200Hz后，振膜的声辐射相互干涉严重，高频迅速衰减。 4208Hz： 4987Hz： 6000Hz：

本文首发于微信公众号「声学号角」 昨天在扬声器仿真微信群里有人提到微型音箱的3D仿真问题。我想了下，文字太多，还是直接在公众号里回复一下，也可以让更多的人看到和了解。 整个3D无源音箱的频响等如果需要用有限元来分析的话，讲讲我的思路。针对具体的案例，和想达到的效果，可以考虑不同的方案。 1.磁-力-声三场耦合。计算量比较大，设置时需要注意的事项很多，从而容易求解失败。一般工程应用不推荐。 2.力-声耦合。先拟合阻抗曲线，再加载和频率相关的电压到音圈上，分步耦合。为简化模型同时保证求解误差，可以尝试将振膜等抽壳进行计算。 3.单声场计算。磁和力学部分全部用集中参数表示，然后耦合到声场中。注意振膜内外的声压差即可。对微型音箱比较适用。微型扬声器一般来说在有效频带范围内可以不用分割振动的影响。 从计算规模以及网格划分等角度来说，微型音箱比常规音箱更简单。a.计算区域更小；b.结构模态可以不用太在意；c.不同区域尺寸跨度较小。当然某些细小结构最好考虑空气的热粘滞效应，采用热声学来进行仿真。

本文首发于微信公众号「声学号角」 发现了一套非常优秀的电声类产品的视频教程。逢甲大学出品。 逢甲大学的电声专业非常有名，实力也很强大。从其视频教程中可以很容易看到。当然啦，主要还是偏学术研究，工程上的很多细节问题并没有深入探讨。 个人直接从youtube上扒拉下来的。 主要从最基本的声学原理入手，论述声音的基本特性。然后讲到扬声器的基本结构和运动机制，以及特性参数和测量方法。再讨论不同的电声类产品。包括卡拉OK音响系统的架构和连接，微型扬声器的构造和设计应用仿真。对最常见的电声类产品，比如扬声器/音箱/耳罩式耳机/入耳式耳机/麦克风等等都有一些简单的概念介绍，设计方法和案例。 逢甲大学也自行研发了一套集中参数电声产品设计工具，看起来像是用matlab编程做的。做得挺不错的。 链接：https://pan.baidu.com/s/1dFHxQLV 密码：srut 直接点击左下角“阅读原文”也是可以的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 最简单的模型 （为简化讨论，以下讨论均未考虑管内摩擦和辐射声阻Rm） 通常来说，可以认为声质量 其中p为空气密度，lx为管长，S为管截面积 转换为阻抗型等效电路模型，见下图 不同模型适用范围 由于模型是建立在一定公式简化的基础上的，管长和声波长度之比对等效电路模型有效性会产生比较明显的影响。 不同前提下的模型误差也是不一样的。 具体可以参考下面的图表 其中CA为等效声容 c为声速 末端修正 以上讨论均未考虑管出入开口对声负载的影响 仅讨论出口无限大障板的末端修正，接近倒相管的应用 其类比的附加质量（未考虑辐射声阻Rm） 其中a是管半径 包含末端修正的近似等效电路模型 以上末端修正模型成立的前提条件是管的直径远小于声波波长，否则需要另外探讨，比如采用声学有限元/声学边界元等工具进行分析。 而且该模型只适用于小信号的激励。如果风速过大，将导致湍流，从而会存在强烈非线性，使得模型失效。 任何一个模型都有其适用的范围。 拓展阅读 理论公式推导比较详细，主要针对微型声管，供参考。数学基础好的可以看看。 【投稿】微型器件仿真中微声管阻抗模型的建立： 考虑媒质粘滞运动方程，管末端修正与声管本身的体积顺性

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前在声学楼论坛里看到有人在讨论《扬声器设计与制作(俞锦元)》 P.16上提到的 个人认为，对于扬声器开发工程师来说，这些公式有个定性的大致了解即可。 简单举几个例子:同样的纸锥， 带/不带短路环，扬声器高频截止频率是否变化？ 振动质量重/轻（修改音圈线径等），扬声器高频截止频率是否变化？ 更换不同厚度不同材料的骨架，扬声器高频截止频率是否变化？ 纸盆中心胶打硬胶/软胶，扬声器高频截止频率是否变化？ 了解公式的来源和应用场景更重要。 相当于在音圈和纸锥底部之间虚拟出一个弹簧。 从力学上来说,高于某个频率时，音圈的力不能传递到纸锥上。此频率即为高频上限。 从等效电路来说，相当于旁路电容，可以类比为低通，由此可以得到高频截止频率。 本来高频处用等效电路来表示，精确度就不是很够。加上高频的影响因素很多，振动质量，纸锥分割振动，电感等等。 所以定性参考，了解其背后的思想即可。

本文首发于微信公众号「声学号角」 在磁场仿真中，对于线性磁铁的定义比较简单。输入剩余磁通密度Br，矫顽力Hc，相对磁导率μr这三个参数的其中2个即可。在扬声器使用来说，钕铁硼磁铁可以认为是线性磁铁，即退磁曲线线性，相对磁导率μr恒定。 可以自行对照自己使用的磁路仿真软件来设置。 对于非线性磁铁，其退磁曲线非线性，相对磁导率μr不恒定，需要通过退磁曲线来定义。当然线性磁铁也可以通过退磁曲线来定义。对扬声器来说，非线性磁铁主要是铁氧体。 Ansys workbench中定义线性磁铁，通过矫顽力Hc和剩余磁通密度Br Ansys workbench中定义非线性磁铁，通过退磁曲线 Femm中也是可以通过退磁曲线来定义的 更不用说专业的磁场仿真软件Ansoft Maxwell之类的软件了，各种类型的参数模型输入均可。 在个人使用过的磁场仿真软件中，唯有Comsol比较奇葩。只能通过相对磁导率μr，和剩余磁通密度Br来定义磁铁参数。 一般会指定一个相对磁导率μr来进行计算。 不用退磁曲线来定义非线性磁铁计算应该会有所偏差。 同样的剩余磁通密度，矫顽力越大，对整个扬声器的Bl值是略有提升的。 当然也有可能是我不熟悉Comsol中的真正用法，欢迎指正。

本文首发于微信公众号「声学号角」 该模型的理论基础可以参考：《声学基础》第五章“声波在管中的传播”第一节5.1“均匀的有限长管”。 声学仿真通常情况下采用声学边界元求解会比较快。不过这里由于希望对声波的传播过程进行瞬态求解，所以采用有限差分法进行计算。编程软件Matlab。 采用有限元求解精度可以更高。而且可以利用现有的商用软件，便捷性和准确性肯定会更好。 用matlab的主要目的是熟悉求解的一些简单算法，同时加深对声波传播的理论的理解。 声波在均匀有限长管的传播可以近似看成是平面波。平面波不随距离发生衰减。在压缩高音+行波管，或者倒相管中有参考意义。 几何模型 一根均匀有限长管，外接外界空气域。X轴为轴对称轴。 对模型的简单说明 划分网格 求得声波的传播过程 视频动态演示声波的传播过程 计算得到不同时间的指向性