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本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol 本身多物理场耦合做得很好，最近几代的版本添加的APP功能是个非常有益的补充。 由专业的人来编写APP，其他开发工程师可以像使用行业专用软件一样使用有限元软件。 弹波非线性Kms(x)仿真APP 直接在Comsol中建模也是可以的。能快速看个大概。拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 扬声器音圈-磁路-TS参数仿真APP 音圈可以计算铜线/铜包铝线CCAW/铝线，以及圆线/扁线，圆形/跑道形/方形骨架 磁路可以采用Comsol内部建模或者外部导入 类似Finemotor，功能更强大 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器磁路系统仿真以及单元设计 磁路非线性BL(x)和Le(x)仿真APP 集总参数扬声器单元2d仿真APP 当然高频的准确性会存在不少问题 恒指向性号角仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【资料分享】号角扬声器相关AES论文 号角和波导的技术演变 压缩高音仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 压缩高音相位塞设计 很早之前做的全参数扬声器单元三场耦合仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 低湍流噪声倒相管设计APP 拓展阅读： 倒相管曲线 使用Fluent进行倒相管的气动噪声仿真 倒相管噪声与形状优化 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 低噪倒相管设计

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 定解条件 偏微分方程描述的是某一类问题的共同规律，所以从数学角度会有无穷多个解。具体到某个物理问题就需要收敛到符合真实物理条件的特定解或唯一解。 具体确定解的物理条件就是定解条件：包括初始条件和边界条件。 以弦振动为例。用手拨动弦和弓拉动弦，发出的声音肯定是不一样的。原因在于初始条件不一样，所以产生的振动也不一样。而振动方程只对弦起作用，而不能描述弦端点的状态。弦端点状态就是边界条件。 02 — 初始条件 偏微分方程描述的是无限时间的问题。而实际物理模型是存在开始和结束时间节点的。 初始条件描述了物理场的初始状态，定义了偏微分方程中某些时刻的值。 一般而言，在稳态问题中，初始值定义不太重要。但非线性问题求解时，定义一个合适的初始值有利于收敛，降低计算难度。而在瞬态问题中，必须要定义准确的初始值。 以热传导问题为例。对稳定状态温度场分析，定义大致的初始温度即可完成计算，且初始温度对最终计算结果无影响。但如果是瞬态随时间变化的温度场，就必须定义准确的初始温度，甚至初始温度变化率。 03 — 边界条件 偏微分方程描述的是无限空间的问题，而实际物理模型是存在有限的求解区域的。 边界条件是求解区域边界上变量或变量导数的变化规律，也称之为约束条件。 狄利克雷边界条件 边界的物理量是明确的。比如某个温度场，边界温度等于273K。 纽曼边界条件 边界的物理量的导数是明确的。比如某个温度场，边界换热系数已知，或边界以固定大小从热源吸收热量。 混合边界条件 相当于上面两种边界条件的叠加。比如某个温度场，环境温度已知，边界换热系数固定。 其他边界条件 比如对称边界，轴对称边界，周期性条件边界等等。可以将实际物理模型适当进行简化。

本文首发于微信公众号「声学号角」 心事浩茫连广宇，于无声处听惊雷。——鲁迅 最开始是觉得扬声器行业确实需要用仿真的手段来细化优化设计，以及进行更前沿技术的探索。 我当初刚接触扬声器仿真的时候，能够得到的资源和信息非常少，而且林林散散的，不成体系。 有时候非常纠结，比如想要做某种特性的仿真，但实际并不清楚到底能做到什么样的程度，做哪些模型的简化是合理的，应不应该花很大精力去解决。 当然，行业影响力提升以及炫技甚至炫耀的私心肯定也是大大的有。我也从不否认这个。间接地也提升了自己的身价。 把自己之前摸索的经历比较系统地整理出来，供在扬声器仿真道路苦苦挣扎的同行参考。相信也拓宽了很多扬声器设计开发工程师的眼界。 应该来说，这个行业涉及到的仿真之前的文章我都有提及到。包括不同的简化模型的方法，以及其优缺点和适用范围。仿真工具，参考资料，分析思路，实干方法都有拉拉杂杂分享过。 在此基础上延伸出来的两个微信群，也是给大家提供一个技术以及行业信息交流分享的平台。 希望这个行业，尤其是国内企业越做越好。除了做大，还要做强。 【 顺便夹带点私货： 总感觉自己到现在在扬声器的开发和仿真方面已经算积累到一定程度。需要找到一个合适的方向，集中精气神爆发突破。 高级别工程师的价值体现不在于能同时比别人多做几倍的项目数量，因为每个人的精力都是有限的。 而是在于发现别人发现不了的问题，解决别人解决不了的事情。 保持全局的视野和深刻的行业洞察力。跟进行业内领域内最前沿的研究和工程实践，并前瞻性地预判行业的发展。 不断扩展自己的认知边界。各个行业的交叉知识，编程，有限元，材料特性研究 以及多物理场的全局理解等等。 引导新人，传承经验也是必要的责任。 】

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 扬声器系统低频谐波失真仿真工具 整体软件界面如下图所示 参数输入 查看非线性曲线 输出谐波失真等结果 可以仿真BL(x）,Kms(x)，Le(x)以及闭箱容积等非线性对扬声器和音箱谐波失真的影响。 软件下载地址 “扬声器系统谐波失真仿真 V1.0.exe” 链接：https://pan.baidu.com/s/1thiDPnZnFZuMt8WvZ1rtLw 密码：ghn7 02 — 使用说明 首先同样需要安装matlab运行环境。 下载并运行“MyAppInstaller_web.exe” 链接：https://pan.baidu.com/s/1eTrAQtW 密码：jgkh 参数输入 若希望计算扬声器单元的谐波失真。可以把闭箱容积设置成较大数值，比如1e10 L。 非线性项按4阶多项式表达式进行拟合 BL(x)=BL0+BL1*x+BL2*x^2+BL3*x^3+BL4*x^4 Kms(x)=Kms0+Kms1*x+Kms2*x^2+Kms3*x^3+Kms4*x^4 Le(x)=Le0+Le1*x+Le2*x^2+Le3*x^3+Le4*x^4 可以选择手动输入非线性项的系数，或直接导入非线性曲线。当导入曲线后，对应的系数输入项将禁止输入以进行区别。每一项都可以自由选择输入参数或导入曲线。 数据来源可以是Klippel或有限元模拟软件的结果。 附一个简单的BL(x)，Kms(x)，Le(x)分布曲线作为参考 链接：https://pan.baidu.com/s/1j9MoASCl13RQCVkMVPrDrg 密码：kskt Kms(x) Kms(x)显示的曲线包含单元和整箱的对比 输出位移的上下峰值，直流偏移，以及二次三次谐波失真和THD

本文首发于微信公众号「声学号角」 在之前的文章中有提到，客观物理世界中的各种现象，都可以使用偏微分方程来描述。 使用比较普遍的是二阶偏微分方程。高阶偏微分方程能通过引入中间变量的方式来退化为二阶偏微分(组)形式。而大部分可以演化为以下最基本的形式： 其中 ea是质量系数(简单理解可以认为是质量)，da是阻尼系数(简单理解可以认为是阻尼)，β是对流系数(代表外场对因变量影响)，a是吸收系数，f是源项(可以简单理解为激励)。 上述表达式代表着局部微元中的守恒关系式。 有了最基本的二阶偏微分方程形式，清楚各项的物理意义。通过设定不同的系数，可以得到不同的常用物理场方程。 比如，因变量u代表温度T，c=k代表热传导系数，f=0表示无热源，其他各项为0表示无对流等外场作用。这样就得到了最基本的热传导方程——经典的抛物线偏微分方程。 (估计这种理论的文章仔细看的人又会很少。当成是个人笔记吧。）

本文首发于微信公众号「声学号角」 所有实际产品的工程问题，归根结蒂还是要转化到物理场的求解。物理学的研究和发展一直和数学紧密关联。 从近代物理学起点牛顿力学体系中，质点和刚体的运动可以用常微分方程来描述。慢慢随着变分法的发展，人们从力学，热学，电磁学等理论中归纳总结出各种偏微分方程。一般来说，把具有物理意义的积分方程，常微分方程，偏微分方程都统称为数学物理方程。 数学和物理的发展改变了我们认知世界的方式。 我们习惯把自然中各种现象划分为清晰的学科来分类研究。这种思维方式主要是由于人类研究物理的手段有限造成。只能进行简化——单物理场研究。比如，使用Navier-Stoke方程解决流体问题，对流扩散方程解决热量传递，麦克斯韦方程组解决电磁场，波动方程描述声音传播等。 然而实际的客观世界是非常复杂的。各种物理过程相互影响。现在我们可以通过联立偏微分方程组，从多物理场的角度重新认知客观世界。 流体的流动会导致热量的传递。从简化模型的角度，可以先计算流体，然后再计算流体中热量传递。即单向耦合。单如果流体密度和粘度随温度变化较大，就必须同时求解流体流动和热量传递。即双向耦合，也称之为强耦合。 从扬声器来说，磁场对音圈存在洛伦兹力，从而使得音圈上下运动；而通电音圈会造成磁场分布变化，其运动也会形成反向电动势。振膜驱动空气振动，发出声波；而空气同样对振膜会存在作用力，使得振膜的振动发生变化。 这些多物理场强耦合问题的仿真和解决，说明我们在以一种更深刻，更接近本质的方法来重新认知世界。 (文字写得太多，估计也没太多人会细看。就当记录一些想法。)

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 低噪倒相管 之前有分享一些倒相管仿真和降低气动噪声的方法： 倒相管曲线 使用Fluent进行倒相管的气动噪声仿真 倒相管噪声与形状优化 降低风管噪声的方法很多，下面这种只是其中之一。大体的目的是让倒相管缓慢扩张延展，使得风噪声降低。 02 — 低噪倒相管设计工具 根据经验，开发了一个低噪倒相管的设计工具。 链接：https://pan.baidu.com/s/1c4hgUgo 密码：iki7 可以计算弯管的等效半径，Fb等参数。 可以自由调整管中段直伸比例，和出口扩张系数，最小半径和出口半径等参数。 可以考虑在箱体容积中扣减和不扣减倒相管体积两种情况，底部有一个切换按钮。同时会考虑倒相管壁厚的容积影响。 同样需要安装matlab运行环境，详细安装方法和软件参考 小工具更新优化 公开自己写的两个小工具

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 提问 辜老师你好，我是常州一家生产电声元器件公司的一名仿真工程师，最近有些困扰，觉得自己与流水线上的工人一样，不断重复操作。如果通过编程把仿真模版化，其他人不需要知道原理，只是做一些勾选的操作，就可以得到仿真结果。这样我的工作就轻松了，但同时也可以下岗了。所以想问问您，对仿真这个方向的职业规划有什么建议？ 02 — 回复 材料参数测试并进行汇总和维护。 制作仿真标准流程和通用模板，以便非专职仿真的设计工程师使用。 更高阶更前沿的探索，建立更复杂更精确的物理模型，寻找更合适的求解算法。 标准化是必然的趋势。但还是永远会需要更多更细化更深入的研究。也会有很多非标准化的产品。 仿真还是要跟实际产品开发紧密结合在一起。 如果我作为仿真负责人的话。我首先会对开发工程师和开发负责人做一定的入门培训和理念宣讲。因为很多人可能对仿真有些不切实际的奢望，或者不屑一顾。 然后常规项目让主要让开发工程师采用已有模板来模拟，只是做些协助即可。会要求把精力集中在重点客户重要高性能高要求的产品上。从头跟进，清楚产品的每一个细节，提出自己的建议。 不要怕下岗。适当分享自己的技术并没有什么大不了。我就是这么做的。只要自己前进够快，就不怕别人追赶。 仿真职位规划的话，还是要对产品本身的特性，原理，工艺，包括零部件的工艺都要花更多时间和精力去掌握。对行业内包括行业外新的仿真方法和开发技术手段要保持高度敏感，不断进步。 03 — 补充 能让人深入思考的是一个好的提问。 我觉得最为一个工程师，不管从事什么岗位，一定要保持开放的心态。不断学习。同时要能从实际工作经验和产品开发过程中提炼抽象出原理，从而举一反三，推而广之。 我很喜欢谷歌执行董事长埃里克·施密特《重新定义公司：谷歌是如何运营的》一书中强调的一个词“技术洞见”。 一定要不停成长。保持全局的视野和深刻的行业洞察力。跟进行业内领域内最前沿的研究和工程实践，并前瞻性地预判行业的发展。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 胶水粘结效果 扬声器上使用的基材种类非常多，其表面处理也天差地别。一般产品零部件也会对材料的附着力进行一些简单的验证。 因为胶水种类也各种各样，粘结部件的两种材料特性可能相差也比较大。所以准确的胶水粘结效果的判断需要通过实际的拉力测试来验证。 可以在标准基材或实际产品上进行拉力试验。 不同产品需要的剥离强度是不一样的，需要根据实际产品的需求来设定测试标准。 02 — 剪切拉伸强度测试 这个是ISO 4587规定的常规剪切拉伸强度测试。可以在固定宽度和长度的标准基材上进行拉力试验。 在试验之前需要记录两侧材料的名称/表面处理/粘结宽度/粘结长度等。最终记录下胶水剥离时的拉伸力大小。力/粘结面积即得到剪切拉伸强度。 一般来说，可以重复多次取平均值。 03 — T形剥离测试 ISO 11339规定了T形剥离测试。如下图所示。需要注意事项和剪切拉伸一样。 04 — 实物剥离测试 或者也可以考虑直接在实际产品上进行拉力试验。这样更接近真实使用的场景。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 小工具更新优化 前几天（除夕那天）我发了篇文章，分享了两个小的扬声器计算工具。一个是音圈计算，一个是音箱计算。 公开自己写的两个小工具 这几天做了一些界面的优化，使用起来更方便清晰。更新V1.0版。 “音圈计算 V1.0.exe"和“音箱计算 V1.0.exe"的下载链接如下： 链接：https://pan.baidu.com/s/1kWjZXwb 密码：d1mw 同样需要安装matlab运行环境。 下载并运行“MyAppInstaller_web.exe” 链接：https://pan.baidu.com/s/1eTrAQtW 密码：jgkh 02 — 音圈计算 03 — 音箱计算 TS参数 频响曲线和阻抗曲线 位移曲线和风速曲线