本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 磁液在扬声器上的应用 磁液主要成分是超细磁性颗粒(10纳米级别四氧化三铁)、表面活性剂（防止磁微粒凝聚）和载液（水，烃类，酯类油脂等）。 目前在扬声器产品内大量使用。包括各类动圈式扬声器，甚至动铁扬声器也在使用。 磁液在扬声器中应用的主要功能： 加快散热，从而降低功率压缩，提升承受功率 增加阻尼，使得频响曲线更平滑 使音圈保持中心位置（定中） 磁液在使用的时候，要注意控制好量。不能太多，防止飞溅。 同时生产的时候要尽可能保持磁液量的一致性和稳定性。不然容易发生Q值波动较大，fs附近频响和阻抗曲线偏移。 02 — 磁液定中力 分析一款内磁加磁液扬声器。 对音圈进行轻微扰动，可以得到其定中力： 结论：为获得最大定中力,需要将磁液加注到磁间隙内侧（常规磁路充磁方向）。当然，为最大化散热考虑，需要内外都加注磁液。 参考2011年ISEAT《对使用磁液的扬声器的研究》。具体推导过程见论文。
本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 非线性的主要三种来源 众所周知，线性只是我们对复杂物理现象的简化。非线性才是客观世界的常态。高度非线性对仿真求解也存在不少挑战。 将非线性状态抽象分类出来主要是三类： 材料非线性 几何非线性 边界非线性 下面一类一类进行分析。 02 — 材料非线性 材料非线性是指材料属性会随某些变量变化时，显示出非线性特征。 比如热敏电阻的电导率会随温度发生较大变化。力学分析中，高应变时，材料发生屈服甚至塑性。橡胶材料的粘塑性等等都属于材料的非线性。 再比如扬声器磁路中使用的非线性导磁的低碳钢，就必须要用非线性BH曲线而不是线性的相对磁导率来定义。铁氧体严格来说，也应该采用非线性的退磁曲线来定义。 03 — 几何非线性 几何非线性是指由于求解域几何变化造成的。比如存在大变形的流固耦合问题。或者形变比较大的扬声器振动系统。 这个并不是由于材料特性发生了变化，而是由于几何形状变化，造成刚度矩阵需要跟随几何形状变化，从而影响最终结果。当然形变非常大，造成应变非常高的时候，也有可能同时存在材料高度非线性。 04 — 边界非线性 最典型的边界非线性就是力学分析中的接触。包括摩擦，碰撞等等。
本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 真力8351 Genelec（真力）是一家芬兰做专业有源监听音箱的公司。当然，有些喜欢监听音箱这种“性冷淡风”的人也会把这些产品用来作为家庭音响系统。 这款产品全称是真力 SAM系列 8351全同轴智能有源监听音箱。是一款三分频同轴的音箱。从正面看过去就像只有独眼一只。但实际上是有1个高音，1个中音，2个低音，总计4个单元。 并非广告。只是看到优秀的产品，忍不住研究下。 02 — 特点 • MDC™ 最低衍射同轴单元， 中、高频单元与箱体之间形成平滑连续的声学表面。这种设计最大程度地降低声染色，提供清晰、稳定的声像定位 ，全面提升解析度。 • ACW™ 声学隐藏式双低频单元，是真力革命性的突破创新。精心的单元排布与精密的声学设计，得以用极紧凑的箱体尺寸实现了高性能的三分频，同时改善低频指向性。 • MaxDCW™ 最大化指向性控制波导， 让音箱的整个前面板形成了一个超大型波导设计。这种突破性的设计拓宽了指向性控制的频率范围，使得轴上及离轴方向在全频带上均具有平直的频率响应。 最疯狂的是这款产品的指向性控制。 垂直方向指向特性图 基本上从300-20kHz声场都是均匀的。这个是非常不容易的。也是这款产品最大的亮点。 水平方向指向特性图 从1k-20kHz声场都是均匀的。 从指向性特性曲线上可以看出，这款产品的最优方式是打横放。 顺便出个思考题：这款产品垂直方向如何做到控制从300-20kHz指向性都很稳定？
本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 压缩高音结构 目前主要的两种压缩高音结构： 向后辐射球顶振膜压缩高音。 振膜材料以纯钛模或钛模+复合边为主。 向前辐射环状振膜压缩高音 振膜材料以PEN，Kapton等材料为主。 02 — 模态抑制法 之前的文章谈了常规相位塞设计的思路和规范。最后也提了一嘴模态抑制法。 常规相位塞设计 压缩高音相位塞设计 Bob Smith 1953 “An Investigation of the Air Chamber of Horn Type Loudspeakers” 建立了圆柱坐标系下，薄平板空气腔体的模型。得到柱坐标系下腔体行为的解析解。 使得有害项相互抵消，即完成了前腔共振模态的抑制。模态抑制之后，前腔共振模态仍然存在，只是在相位塞通道输出时，各通道的影响相互抵消。 Mark Dodd and Jack Oclee-Brown 2008 “New Methodology for the Acoustic Design of Compression Driver Phase Plugs with Concentric Annular Channels” 将模态抑制法推广的球坐标系下薄圆顶形空气腔体模型。这种模型更接近实际工程使用的产品。 贡玉昌， 张志良 2014 “压缩驱动单元中声波本征值问题的解析解” 在球坐标系下解析求解了压缩驱动单元中振膜和相位塞间空腔内声波的本征振动问题。得到了近似的解析解。 Alex Voishvillo 2016 “Compression drivers’ phasing plugs – theory and practice” 将模态抑制法引入向前辐射环状振膜压缩高音开发中。 并提出采用弯曲状相位塞入口取代传统圆环状相位塞入口来部分抑制模态。 ...
本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol 本身多物理场耦合做得很好，最近几代的版本添加的APP功能是个非常有益的补充。 由专业的人来编写APP，其他开发工程师可以像使用行业专用软件一样使用有限元软件。 弹波非线性Kms(x)仿真APP 直接在Comsol中建模也是可以的。能快速看个大概。拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 扬声器音圈-磁路-TS参数仿真APP 音圈可以计算铜线/铜包铝线CCAW/铝线，以及圆线/扁线，圆形/跑道形/方形骨架 磁路可以采用Comsol内部建模或者外部导入 类似Finemotor，功能更强大 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器磁路系统仿真以及单元设计 磁路非线性BL(x)和Le(x)仿真APP 集总参数扬声器单元2d仿真APP 当然高频的准确性会存在不少问题 恒指向性号角仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【资料分享】号角扬声器相关AES论文 号角和波导的技术演变 压缩高音仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 压缩高音相位塞设计 很早之前做的全参数扬声器单元三场耦合仿真APP 拓展阅读： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 低湍流噪声倒相管设计APP 拓展阅读： 倒相管曲线 使用Fluent进行倒相管的气动噪声仿真 倒相管噪声与形状优化 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 低噪倒相管设计
本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 定解条件 偏微分方程描述的是某一类问题的共同规律，所以从数学角度会有无穷多个解。具体到某个物理问题就需要收敛到符合真实物理条件的特定解或唯一解。 具体确定解的物理条件就是定解条件：包括初始条件和边界条件。 以弦振动为例。用手拨动弦和弓拉动弦，发出的声音肯定是不一样的。原因在于初始条件不一样，所以产生的振动也不一样。而振动方程只对弦起作用，而不能描述弦端点的状态。弦端点状态就是边界条件。 02 — 初始条件 偏微分方程描述的是无限时间的问题。而实际物理模型是存在开始和结束时间节点的。 初始条件描述了物理场的初始状态，定义了偏微分方程中某些时刻的值。 一般而言，在稳态问题中，初始值定义不太重要。但非线性问题求解时，定义一个合适的初始值有利于收敛，降低计算难度。而在瞬态问题中，必须要定义准确的初始值。 以热传导问题为例。对稳定状态温度场分析，定义大致的初始温度即可完成计算，且初始温度对最终计算结果无影响。但如果是瞬态随时间变化的温度场，就必须定义准确的初始温度，甚至初始温度变化率。 03 — 边界条件 偏微分方程描述的是无限空间的问题，而实际物理模型是存在有限的求解区域的。 边界条件是求解区域边界上变量或变量导数的变化规律，也称之为约束条件。 狄利克雷边界条件 边界的物理量是明确的。比如某个温度场，边界温度等于273K。 纽曼边界条件 边界的物理量的导数是明确的。比如某个温度场，边界换热系数已知，或边界以固定大小从热源吸收热量。 混合边界条件 相当于上面两种边界条件的叠加。比如某个温度场，环境温度已知，边界换热系数固定。 其他边界条件 比如对称边界，轴对称边界，周期性条件边界等等。可以将实际物理模型适当进行简化。
本文首发于微信公众号「声学号角」 心事浩茫连广宇，于无声处听惊雷。——鲁迅 最开始是觉得扬声器行业确实需要用仿真的手段来细化优化设计，以及进行更前沿技术的探索。 我当初刚接触扬声器仿真的时候，能够得到的资源和信息非常少，而且林林散散的，不成体系。 有时候非常纠结，比如想要做某种特性的仿真，但实际并不清楚到底能做到什么样的程度，做哪些模型的简化是合理的，应不应该花很大精力去解决。 当然，行业影响力提升以及炫技甚至炫耀的私心肯定也是大大的有。我也从不否认这个。间接地也提升了自己的身价。 把自己之前摸索的经历比较系统地整理出来，供在扬声器仿真道路苦苦挣扎的同行参考。相信也拓宽了很多扬声器设计开发工程师的眼界。 应该来说，这个行业涉及到的仿真之前的文章我都有提及到。包括不同的简化模型的方法，以及其优缺点和适用范围。仿真工具，参考资料，分析思路，实干方法都有拉拉杂杂分享过。 在此基础上延伸出来的两个微信群，也是给大家提供一个技术以及行业信息交流分享的平台。 希望这个行业，尤其是国内企业越做越好。除了做大，还要做强。 【 顺便夹带点私货： 总感觉自己到现在在扬声器的开发和仿真方面已经算积累到一定程度。需要找到一个合适的方向，集中精气神爆发突破。 高级别工程师的价值体现不在于能同时比别人多做几倍的项目数量，因为每个人的精力都是有限的。 而是在于发现别人发现不了的问题，解决别人解决不了的事情。 保持全局的视野和深刻的行业洞察力。跟进行业内领域内最前沿的研究和工程实践，并前瞻性地预判行业的发展。 不断扩展自己的认知边界。各个行业的交叉知识，编程，有限元，材料特性研究 以及多物理场的全局理解等等。 引导新人，传承经验也是必要的责任。 】
本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 扬声器系统低频谐波失真仿真工具 整体软件界面如下图所示 参数输入 查看非线性曲线 输出谐波失真等结果 可以仿真BL(x）,Kms(x)，Le(x)以及闭箱容积等非线性对扬声器和音箱谐波失真的影响。 软件下载地址 “扬声器系统谐波失真仿真 V1.0.exe” 链接：https://pan.baidu.com/s/1thiDPnZnFZuMt8WvZ1rtLw 密码：ghn7 02 — 使用说明 首先同样需要安装matlab运行环境。 下载并运行“MyAppInstaller_web.exe” 链接：https://pan.baidu.com/s/1eTrAQtW 密码：jgkh 参数输入 若希望计算扬声器单元的谐波失真。可以把闭箱容积设置成较大数值，比如1e10 L。 非线性项按4阶多项式表达式进行拟合 BL(x)=BL0+BL1*x+BL2*x^2+BL3*x^3+BL4*x^4 Kms(x)=Kms0+Kms1*x+Kms2*x^2+Kms3*x^3+Kms4*x^4 Le(x)=Le0+Le1*x+Le2*x^2+Le3*x^3+Le4*x^4 可以选择手动输入非线性项的系数，或直接导入非线性曲线。当导入曲线后，对应的系数输入项将禁止输入以进行区别。每一项都可以自由选择输入参数或导入曲线。 数据来源可以是Klippel或有限元模拟软件的结果。 附一个简单的BL(x)，Kms(x)，Le(x)分布曲线作为参考 链接：https://pan.baidu.com/s/1j9MoASCl13RQCVkMVPrDrg 密码：kskt Kms(x) Kms(x)显示的曲线包含单元和整箱的对比 输出位移的上下峰值，直流偏移，以及二次三次谐波失真和THD
本文首发于微信公众号「声学号角」 在之前的文章中有提到，客观物理世界中的各种现象，都可以使用偏微分方程来描述。 使用比较普遍的是二阶偏微分方程。高阶偏微分方程能通过引入中间变量的方式来退化为二阶偏微分(组)形式。而大部分可以演化为以下最基本的形式： 其中 ea是质量系数(简单理解可以认为是质量)，da是阻尼系数(简单理解可以认为是阻尼)，β是对流系数(代表外场对因变量影响)，a是吸收系数，f是源项(可以简单理解为激励)。 上述表达式代表着局部微元中的守恒关系式。 有了最基本的二阶偏微分方程形式，清楚各项的物理意义。通过设定不同的系数，可以得到不同的常用物理场方程。 比如，因变量u代表温度T，c=k代表热传导系数，f=0表示无热源，其他各项为0表示无对流等外场作用。这样就得到了最基本的热传导方程——经典的抛物线偏微分方程。 (估计这种理论的文章仔细看的人又会很少。当成是个人笔记吧。）
本文首发于微信公众号「声学号角」 所有实际产品的工程问题，归根结蒂还是要转化到物理场的求解。物理学的研究和发展一直和数学紧密关联。 从近代物理学起点牛顿力学体系中，质点和刚体的运动可以用常微分方程来描述。慢慢随着变分法的发展，人们从力学，热学，电磁学等理论中归纳总结出各种偏微分方程。一般来说，把具有物理意义的积分方程，常微分方程，偏微分方程都统称为数学物理方程。 数学和物理的发展改变了我们认知世界的方式。 我们习惯把自然中各种现象划分为清晰的学科来分类研究。这种思维方式主要是由于人类研究物理的手段有限造成。只能进行简化——单物理场研究。比如，使用Navier-Stoke方程解决流体问题，对流扩散方程解决热量传递，麦克斯韦方程组解决电磁场，波动方程描述声音传播等。 然而实际的客观世界是非常复杂的。各种物理过程相互影响。现在我们可以通过联立偏微分方程组，从多物理场的角度重新认知客观世界。 流体的流动会导致热量的传递。从简化模型的角度，可以先计算流体，然后再计算流体中热量传递。即单向耦合。单如果流体密度和粘度随温度变化较大，就必须同时求解流体流动和热量传递。即双向耦合，也称之为强耦合。 从扬声器来说，磁场对音圈存在洛伦兹力，从而使得音圈上下运动；而通电音圈会造成磁场分布变化，其运动也会形成反向电动势。振膜驱动空气振动，发出声波；而空气同样对振膜会存在作用力，使得振膜的振动发生变化。 这些多物理场强耦合问题的仿真和解决，说明我们在以一种更深刻，更接近本质的方法来重新认知世界。 (文字写得太多，估计也没太多人会细看。就当记录一些想法。)