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本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 简介 Comsol最新在官方博客上更新了一篇文字，介绍了三星采用仿真技术提升扬声器设计的方法。 https://www.comsol.com/blogs/samsung-amps-up-loudspeaker-designs-with-simulation/ 我之前在公众号中也介绍过一篇三星美国音频实验室的工程师Andri Bezzola的论文“Numerical Optimization Strategies for Acoustic Elements in Loudspeaker Design”。 扬声器设计中声学元件的数值优化策略 介绍了利用数值优化方法对扬声器系统中的声学元件，比如波导，相位塞等进行优化的方法。常用的设计优化算法包括参数优化，形状优化和拓扑优化。 02 — 三星声学仿真 三星研究部的美国声学主管Allan Devantier从头开始在加利福尼亚建立了三星音频实验室。他组建了一支专门从事换能器，数字声音处理（DSP），声学，编程，以及仿真的工程师团队。上面说的Andri Bezzola是其中一名专注于仿真和数值分析的工程师。 他们认为仿真的优势在于： 可以重复模拟，原型设计，测试和验证 多物理场分析可以解释声学，电磁学和振动 一个带来各种专业知识的团队 随着电视机变得越来越薄，电视机内部的扬声器需要设计得越来越小。传统观念认为声音很大，需要大型扬声器。如何平衡这些需求？ 良好的频率响应可产生中性，平坦且更令人愉悦的声音。为了确保声音达到标准，可以通过电子设备（如DSP）和扬声器设计（Bezzola使用仿真分析）的组合来控制频率响应。 扬声器应将声音均匀地辐射到房间内。与频率响应不同，这个因素只能通过扬声器的机械部件（如号角和波导）的设计来控制。Bezzola通过使用仿真不仅可以确定号角和波导的设计，而且可以放置在哪里以获得最佳的声音分布来应对这一挑战。 在自由场消声室中测试的条形音箱 带有实心墙的消声室用于测试安装在墙壁上的带号角扬声器 与传统的设计周期相比，我们可以通过仿真减少大量的时间和原型样品。 下面这个是三星的宣传视频 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 常规线阵波导&号角 常规线阵音箱上使用的波导和号角是分离开的。方便单独设计。声波从振膜发出，通过相位塞出来，然后经过波导管的通道形成平面波，最后通过号角控制指向性辐射出去。 下图是我之前设计的一款线阵上用的常规波导+号角 如果可以缩短声传播路径，一般来说失真也会降低，设计更加紧凑。 02 — 波导号角一体化 以马田音响公司Martin Audio为代表的。这种方式类似号角的阵列。或者说一侧使用号角的方法来设计，一侧使用波导的方法来设计。 其他的变种形式： 上述图片最后两种是我个人设计的。 模型设计和模具开发由于需要同时考虑号角和波导两个因素，所以会比常规设计要复杂。 03 — 相位塞和波导管一体化 JBL新一代线阵列VTX A12上用到的压缩高音，采用了相位塞和波导管一体化的设计。 我按照其原理，大致做了个模型，非实际产品。当然不太精准。进行了仿真。直到20kHz都能基本保证出口近似平面波。 从结构上来说，整体高度更短，更精简，部件更少，装配误差的影响更小。 从声学性能上来说，其声学路径也更短更直，不那么扭曲，失真也相对会更低。 生产成本也更低。 唯一缺点就是设计成本会更高，因为不能通用。不同尺寸的系统这个一体化的相位塞波导都需要重新设计。 花瓣形相位塞 另一种专利技术 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 翻译自COMSOL的用户手册。 对使用其他仿真软件也很有指导价值。 用户可以调整求解设置、使用对称或其他模型属性来获得模拟解，如果不行的话，可以中断求解来恢复部分解。 提纲： 1. 使用对称性 2. 有效的内存管理 3. 选择单元类型 4. 分析模型收敛性和准确性 5. 求解非线性方程时实现收敛 6. 避免过快的瞬变 7. 物理相关检查和指南 8. 非物理值 正文： 1. 使用对称性 建模时使用对称性可以减少一半或以上的计算量，对于求解大的问题这是一种有效的手段。它适用于包含对称几何结构或模型假定的情况下。对称有轴对称和对称和反对称平面或线： a) 轴对称：通常是圆柱体或相似的3D几何。如果几何是轴对称的，那么它只能在轴向和径向变化，而在周向保持不变。 b) 对称和反对称平面或线：在2D和3D模型中比较常见。对称：分割线或平面两边是相同的。对于标量场，穿过对称线的法向流量为零。在结构力学中，对称条件是不同的。反对称：分割线或平面两边是反向平衡的。对于标量场，穿过对称平面或线的独立变量为零。结构力学使用另外的反对称。很多模型界面都支持对称边界条件。 为了使用对称平面或线，所有的几何、材料性能、边界条件都必须是对称的，任何载荷或源项也必须是对称或反对称的。然后就可以建立一个对称模型，它可以是整个几何体的1/2，1/4，1/8，然后施加合适的对称边界条件。 2. 有效的内存管理 特别在3D建模时，巨大的内存消耗必须采取额外的预防措施。首先，检查是否选择了线性迭代求解器。通常，用户不需要考虑选择什么求解器，因为模型界面会自动挑选合适的求解器。但是在一些情况下，用户还是需要对求解设置做适当的调整。 估算模型消耗的内存 当内存分配不足时COMSOL会提示”out-of-memory”。虽然内存大小和数组所占用的相同就足够了，但是由于内存碎片的存在，需要更大的内存。 那么求解一个特定的模型需要多大的内存，则有下面几个因素决定： a) 节点数目 b) 独立和不独立变量数 c) 单元阶数 d) 矩阵的稀疏模式。稀疏模式取决于几何和网格的形状。例如，一个扩展的椭球比球的矩阵更稀疏。 MUMPS和PARDISO out-of-core求解器可以在内存不够时，借用磁盘存储来求解大的模型。用户可以通过观察右下角的内存使用情况来了解当前物理内存和虚拟内存使用情况。 建立一个高效内存使用的几何 首先在处理大的模型时，应该尽量减小求解几何。通常使用对称会使模型减少到原来的1/2，1/4甚至是1/8。虽然内存消耗并不是线性的，而是多项式(Cnk,k>1)，那么这意味着当模型减小一半时，内存消耗会减少一半以上。而其他的途径是： a) 避免使用那些不必要的小几何体，用贝塞尔曲线代替多边形轮廓； b) 尽量使用线性单元； c) 保证划分的网格质量高。高质量的网格对线性迭代求解器尤为重要，这样会提高迭代的收敛性； d) 避免几何存在尖的、狭窄的转角。网格单元会在这些地方变得很薄，使得邻近的网格质量下降。尖角同时会造成非物理现象和巨大的应力集中。 3. 选择单元类型 大部分模型界面默认选择一阶或二阶Lagrange单元或形函数。二阶及以上的单元类型会在网格单元的中点和内部节点上增加额外的自由度。自由度的增加会提高解的准确性，但是也会由于减小了离散系统的稀疏程度而加大了内存消耗。对于很多的应用，如结构力学中的应力分析，需要使用二阶单元来提高准确度，这是由于一阶单元的空间差分为常数。 COMSOL推荐用户使用默认的单元类型，而对于某些计算可能需要减低单元阶数，但是用户必须注意那些重要的量被求解了。 4. 分析模型收敛性和准确度 有限元法可以精确的获得如应力集中模型解的局部变化。在有些情况下，用户可以与参考书、测量结果或其他的原始数据做比较。而COMSOL模型库中也包含了一些计算好的结果或理论解。通过查看这些基准模型，来检查结果的准确性。 如果一个模型不能通过其他方法来验证正确性，那么只能通过收敛性测试来检查网格密度是否合适。用户通过加密网格重新计算来检查解是否可以稳定的收敛。如果加密网格后解的结果发生改变，那么解依赖于网格，该模型需要更密的网格。用户可以使用自适应网格，它基于误差准则来加密那些误差较大的区域网格。 为了收敛性，必须避免几何中的奇异点。 5. 在求解非线性方程时实现收敛 非线性问题通常很难被求解。在很多情况下，它的解不唯一。COMSOL使用Newton迭代法来求解非线性PDE方程组。这种方法对初始值敏感。如果初始条件偏离期望值，那么可能就无法收敛，即便该方程组使用其他初值时可能很容易收敛。 用户可以通过下面的方法来提高得到难解的非线性方程组的相关解： a) 提供最可能的初始值； b) 顺序求解单一方程，当获取到好的初始值后再进行全耦合计算； c) 保证边界条件与初始值一致，相邻的边界有一个兼容条件从而不产生奇异值； d) 加密那些梯度大的区域网格； e) 对于对流问题，引入人工扩散来提高数值计算性能。大多数流动和化学传质建模界面将引用人工扩散作为默认设置； f) 当一个解的成分趋于零时应采用缩放因子。在这些情况下，自动缩放可能并不能工作。 …

本文首发于微信公众号「声学号角」 Leap是一款功能强大的扬声器仿真软件，除常规的TS集中参数外，也可计算声衍射，驻波等的影响。只是可惜N年没更新，估计也应该没啥技术支持了。 其中自带了很多箱体的模型。如果觉得不过瘾，也可以导入自定义的箱体模型。 比如，可以在这个位置导入obj文件： 不过可能是格式问题，Leap不是很支持其他3d软件转成的obj格式。需要手动写点，写面，尺寸还得改用英寸，换算起来比较麻烦。 可以参考Leap自带的帮助文档，有详细描述具体的操作步骤。在这一页附近。 自建的一款专业箱obj模型导入。 附自带案例模型obj文件： OBJ Import file for EncShop Date: Mar/05/2003, Author: C. Strahm AppNote02 Speaker Array Multi-Enclosure, No Arc Units are Inches. v +20.000 +50.000 +00.000 v -20.000 +50.000 +00.000 v +20.000 -50.000 +00.000 v -20.000 -50.000 +00.000 v +20.000 +48.000 -24.000 v -20.000 +48.000 -24.000 v +20.000 -48.000 -24.000 v -20.000 -48.000 -24.000 f 1 2 4 3 f 1 3 7 5 f 6 8 4 2 f 6 2 1 5 f 4 8 7 3 …

本文首发于微信公众号「声学号角」 http://www.jblpro.com/www/products/tour-sound/vtx-a-series/vtx-a12#.Waf4846GNPY VTX A12的横向指向性控制频率范围250Hz-20kHz。这个是经过精心和设调教计的，背后的故事很多。 尤其印象深刻的是还是最新推出的新一代线阵列VTX A12上用到的压缩高音，采用了相位塞和波导管一体化的设计。 按照其原理，大致做了个模型进行仿真，非实际产品。当然不太精准。直到20kHz都能基本保证出口近似平面波。 从结构上来说，整体高度更短，更精简，部件更少，装配误差的影响更小。 从声学性能上来说，其声学路径也更短更直，不那么扭曲，失真也相对会更低。 生产成本也更低。 唯一缺点就是设计成本会更高，因为不能通用。不同尺寸的系统这个一体化的相位塞波导都需要重新设计。 花瓣形相位塞 新的吊挂方式，非常方便 新的VTX A8也是同样的结构。从3个压缩高音减小到2个压缩高音。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol中可以很方便进行多物理场的耦合。可参看： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 完整扬声器系统仿真的虚拟样机尝试 很多常规的扬声器产品都是轴对称的，可以采用2d轴对称的办法来进行仿真。即便是磁/结构/声三场全耦合，其计算难度也不算太大。 但现在还是有很多产品并非轴对称，需要采用3d模型来进行仿真。如果直接3d的磁/结构/声三场全耦合，其计算难度很大，求解复杂。所以需要尽可能降低3D模型的耦合难度。 有多种办法，简化越厉害，仿真准确度损失会越多。可以考虑： 根据产品对称性，采用1/2或者1/4模型 磁路部分先模拟得到洛伦兹力，以及阻抗曲线，再加载到振动系统中。进行分步仿真。磁路部分也可以采用2d来进行等效简化。 振膜采用壳模型，虚拟一个厚度。 直接用仿真得到的TS集中参数，得到振膜的位移/速度/加速度，加载到声场上。 ….. 频响曲线： 1m处声压级公式可以采用—— subst(acsh.ffc1.Lp_pfar,x,0,y,0,z,1) 或者10*log10(0.5*(pfar(0,0,1))*conj(pfar(0,0,1))/acsh.pref_SPL^2) 或者倍频程带的方法pfar(0,0,1) 以上公式默认Z轴是轴对称轴。如果不是，请自行调整。 阻抗曲线： 某一频率点远场声压级指向性： 像颗花生 位移： 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 专业音箱工程应用的声场仿真用EASE是比较多的，同类型的软件也很多，比如Odeon，CATT，CARA,Raynoise等等。 从仿真角度来看，声场仿真的主要模型有波动压力声学，热粘性声学，气动声学，以及几何声学。几何声学包括声扩散，和射线声学。 如果采用相对精确的波动压力声学求解，对高频的计算会很蛋疼。因为针对实际的扩声工程应用，空间很大，高频声学的网格必须足够小才能准确计算。计算量会相当大 所以一般是采用射线声学的方法来进行计算求解，当然计算精度会比波动压力声学求解差很多。所以这种软件计算的精确度是有疑问的。理所当然还是要以现场实测和实际听音使用为准，不过可以大致指导现场调整方向。 在使用EASE之类的软件进行扩声系统搭建时，一定要清楚其局限性。除了建模的误差外，理论上这种计算方式本身就是不精确的。 各家音箱公司都会提供EASE的音箱本身的数据供工程施工用。 很多公司也买了EASE的定制版，方便定制化自家的产品，尤其是线阵列的应用。 搞懂这种行业专用软件的原理之后，采用通用的仿真软件做到同样的事情并不困难 。其实利用Comsol或者Matlab都可以做到类似的功能。 下面是一个利用matlab来进行音柱指向性仿真的app，很方便地调节相关的参数。 Leap也可以做音柱的仿真，只是没法考虑太复杂的环境因素，只能在音箱开发时用。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — AES论文 本文基于丹麦科技大学的Sebastian Tengvall等人在AES上发表的论文《Design and Implementation of a High Efficiency Subwoofer》。 丹麦科技大学是世界顶尖的理工大学之一，也是北欧地区最好的工科大学。丹麦虽然地方不大，但音箱开发传承很久，在世界范围内享有盛誉。比如B&O，丹拿等等。丹麦科技大学的声学专业也很强。 02 — 4阶带通箱设计 设计需求规格： 15寸单元 45Hz到90Hz的带通响应 2.83V输入最小灵敏度98dB 最大容积150L 采用4阶带通箱设计。见下示意图。 常规带通箱的响应曲线： 这种设计频率带宽很好，但效率不够高。 带通箱小信号等效电路模型： 通过等效电路模拟得到的频响和阻抗曲线，输入2.83V，1m，2pi空间。 初步定义前腔和风管谐振频率fb=70Hz 风管长度计算公式 带4个风管的带通箱低音炮实物 实测的频响和阻抗曲线。和模拟有差异。 通过将等效电路模型中fb调节到80Hz。 可以将模拟和测试得到的频响曲线拟合得比较好。但阻抗曲线匹配得不好。 原因有可能是4风管实际等效电路模型会比单风管复杂。也有可能是带通箱内的泄漏和损耗未被充分考虑。 或许可以尝试使用有限元的方式来模拟。 带通箱的调节比倒相箱会更复杂。 点击左下角阅读原文，可以跳转到论文地址。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 很多时候，有些公司由于条件所限，只能采用房间内测试，或者2pi消音室。一般来说，会把音箱和麦克风都架起来。很容易在某些频率点测到的频响曲线出现很深的谷。类似下图。 这是由于地面反射造成的。 所以在条件有限的前提下，尽可能要么采用地面反射的方法测试，音箱和麦克风都放在光滑的地面上。要么把音箱和麦克风都尽可能架高，离地面越远越好。 或者可以考虑把麦克风离得跟音箱比较近，这样可以忽略反射声。当然这种条件很可能不能算远场了。 下面推导一下由于地面反射造成的音箱测试频响曲线谷的频率计算公式。 参数说明可以参考上面的示意图。总的来说是两个不同声传播路径差异为某个频率声波波长λ的1/2的时候，相位相差180°，刚好反相，所以会造成频响曲线上的谷。 当然这个是非常简化理想化的模型，实际上低频段声场扩散并不能完全按声线作为等效。 空气中声速c0=342.5 m/s 频率f=c0/λ λ/2=(B+C)-A 音箱声中心离地距离a=B*sinα 麦克风离地距离e=C*sinα b=a/tanα c=e/tanα 音箱麦克风地面距离d=b+c 音箱麦克风直线距离A=sqrt((a-e)^2+d^2) 联立以上等式，可以得到频响曲线谷的频率点 f=c0/(2*(a/sinα+e/sinα-sqrt((a-e)^2+d^2))) 其中α=arctan((a+e)/d) 假设一个例子： 音箱声中心离地距离a=1 m 麦克风离地距离e=1 m 音箱麦克风地面距离d=1 m 可以计算得到对应的谷的频率f=138.5 Hz 感兴趣的朋友可以自行验证下。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — AES论文 本文基于Faital公司的Marco Baratelli,等人在AES上发表的论文《FEM thermal model of a compression driver: comparison with experimental results》。 Faital是一家意大利专门从事扬声器单元研发和生产的公司。之前有发过这家公司的简介视频。 几个扬声器相关介绍的视频 02 — 建立热模型 扬声器发热功率可以近似表示为: V代表输入电压，Re(Tc)代表和温度相关的直阻。 η代表扬声器效率。压缩高音理论效率可以达到50%。一般扬声器单元的效率很难超过7% (约 100dB/(1m 1W)。 直阻Re(Tc)可以表示为： 音圈常用材料铜或铝的系数： 大功率状态下，音圈直阻的上升会造成明显的输入压缩，见之前的讨论： 扬声器热功率压缩 磁回路中的涡流也会贡献一部分发热。也可以通过有限元进行模拟。不过通常来说占比较小。 热量的传递包含三种方式：热传导，热对流，热辐射。尤其要注意，热对流对于扬声器散热起了非常关键的作用。所以不能忽视。 钕铁硼的开始永久退磁的居里温度较低，所以设计的时候要留意磁钢的退磁温度。 磁钢退磁温度计算 【小工具】磁路中磁钢耐温估算 03 — 压缩高音的有限元热模拟 首先要考虑热传导和热辐射。传导系数和辐射系数可以查阅相关资料和文献。 由于压缩高音的振幅很小，所以可以考虑使用自然对流。流体定义为空气流速很小的层流。 该方法也适用于振幅很小的常规高音。但对一般的低音和全频扬声器单元不适用，因为强迫对流模型计算非常复杂。 音圈温度的测量通过监控音圈直阻来得到。T铁的温度通过热电偶读取。 对比仿真和实测结果。吻合得非常不错。 这是一个不错的扬声器热仿真的方法，不过也要注意应用的局限。 可以同时参考我之前关于扬声器散热仿真分析的文章。 扬声器散热仿真 扬声器散热与改善 分频器散热分析 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。