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本文首发于微信公众号「声学号角」 专业音箱工程应用的声场仿真用EASE是比较多的，同类型的软件也很多，比如Odeon，CATT，CARA,Raynoise等等。 从仿真角度来看，声场仿真的主要模型有波动压力声学，热粘性声学，气动声学，以及几何声学。几何声学包括声扩散，和射线声学。 如果采用相对精确的波动压力声学求解，对高频的计算会很蛋疼。因为针对实际的扩声工程应用，空间很大，高频声学的网格必须足够小才能准确计算。计算量会相当大 所以一般是采用射线声学的方法来进行计算求解，当然计算精度会比波动压力声学求解差很多。所以这种软件计算的精确度是有疑问的。理所当然还是要以现场实测和实际听音使用为准，不过可以大致指导现场调整方向。 在使用EASE之类的软件进行扩声系统搭建时，一定要清楚其局限性。除了建模的误差外，理论上这种计算方式本身就是不精确的。 各家音箱公司都会提供EASE的音箱本身的数据供工程施工用。 很多公司也买了EASE的定制版，方便定制化自家的产品，尤其是线阵列的应用。 搞懂这种行业专用软件的原理之后，采用通用的仿真软件做到同样的事情并不困难 。其实利用Comsol或者Matlab都可以做到类似的功能。 下面是一个利用matlab来进行音柱指向性仿真的app，很方便地调节相关的参数。 Leap也可以做音柱的仿真，只是没法考虑太复杂的环境因素，只能在音箱开发时用。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — AES论文 本文基于丹麦科技大学的Sebastian Tengvall等人在AES上发表的论文《Design and Implementation of a High Efficiency Subwoofer》。 丹麦科技大学是世界顶尖的理工大学之一，也是北欧地区最好的工科大学。丹麦虽然地方不大，但音箱开发传承很久，在世界范围内享有盛誉。比如B&O，丹拿等等。丹麦科技大学的声学专业也很强。 02 — 4阶带通箱设计 设计需求规格： 15寸单元 45Hz到90Hz的带通响应 2.83V输入最小灵敏度98dB 最大容积150L 采用4阶带通箱设计。见下示意图。 常规带通箱的响应曲线： 这种设计频率带宽很好，但效率不够高。 带通箱小信号等效电路模型： 通过等效电路模拟得到的频响和阻抗曲线，输入2.83V，1m，2pi空间。 初步定义前腔和风管谐振频率fb=70Hz 风管长度计算公式 带4个风管的带通箱低音炮实物 实测的频响和阻抗曲线。和模拟有差异。 通过将等效电路模型中fb调节到80Hz。 可以将模拟和测试得到的频响曲线拟合得比较好。但阻抗曲线匹配得不好。 原因有可能是4风管实际等效电路模型会比单风管复杂。也有可能是带通箱内的泄漏和损耗未被充分考虑。 或许可以尝试使用有限元的方式来模拟。 带通箱的调节比倒相箱会更复杂。 点击左下角阅读原文，可以跳转到论文地址。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 很多时候，有些公司由于条件所限，只能采用房间内测试，或者2pi消音室。一般来说，会把音箱和麦克风都架起来。很容易在某些频率点测到的频响曲线出现很深的谷。类似下图。 这是由于地面反射造成的。 所以在条件有限的前提下，尽可能要么采用地面反射的方法测试，音箱和麦克风都放在光滑的地面上。要么把音箱和麦克风都尽可能架高，离地面越远越好。 或者可以考虑把麦克风离得跟音箱比较近，这样可以忽略反射声。当然这种条件很可能不能算远场了。 下面推导一下由于地面反射造成的音箱测试频响曲线谷的频率计算公式。 参数说明可以参考上面的示意图。总的来说是两个不同声传播路径差异为某个频率声波波长λ的1/2的时候，相位相差180°，刚好反相，所以会造成频响曲线上的谷。 当然这个是非常简化理想化的模型，实际上低频段声场扩散并不能完全按声线作为等效。 空气中声速c0=342.5 m/s 频率f=c0/λ λ/2=(B+C)-A 音箱声中心离地距离a=B*sinα 麦克风离地距离e=C*sinα b=a/tanα c=e/tanα 音箱麦克风地面距离d=b+c 音箱麦克风直线距离A=sqrt((a-e)^2+d^2) 联立以上等式，可以得到频响曲线谷的频率点 f=c0/(2*(a/sinα+e/sinα-sqrt((a-e)^2+d^2))) 其中α=arctan((a+e)/d) 假设一个例子： 音箱声中心离地距离a=1 m 麦克风离地距离e=1 m 音箱麦克风地面距离d=1 m 可以计算得到对应的谷的频率f=138.5 Hz 感兴趣的朋友可以自行验证下。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — AES论文 本文基于Faital公司的Marco Baratelli,等人在AES上发表的论文《FEM thermal model of a compression driver: comparison with experimental results》。 Faital是一家意大利专门从事扬声器单元研发和生产的公司。之前有发过这家公司的简介视频。 几个扬声器相关介绍的视频 02 — 建立热模型 扬声器发热功率可以近似表示为: V代表输入电压，Re(Tc)代表和温度相关的直阻。 η代表扬声器效率。压缩高音理论效率可以达到50%。一般扬声器单元的效率很难超过7% (约 100dB/(1m 1W)。 直阻Re(Tc)可以表示为： 音圈常用材料铜或铝的系数： 大功率状态下，音圈直阻的上升会造成明显的输入压缩，见之前的讨论： 扬声器热功率压缩 磁回路中的涡流也会贡献一部分发热。也可以通过有限元进行模拟。不过通常来说占比较小。 热量的传递包含三种方式：热传导，热对流，热辐射。尤其要注意，热对流对于扬声器散热起了非常关键的作用。所以不能忽视。 钕铁硼的开始永久退磁的居里温度较低，所以设计的时候要留意磁钢的退磁温度。 磁钢退磁温度计算 【小工具】磁路中磁钢耐温估算 03 — 压缩高音的有限元热模拟 首先要考虑热传导和热辐射。传导系数和辐射系数可以查阅相关资料和文献。 由于压缩高音的振幅很小，所以可以考虑使用自然对流。流体定义为空气流速很小的层流。 该方法也适用于振幅很小的常规高音。但对一般的低音和全频扬声器单元不适用，因为强迫对流模型计算非常复杂。 音圈温度的测量通过监控音圈直阻来得到。T铁的温度通过热电偶读取。 对比仿真和实测结果。吻合得非常不错。 这是一个不错的扬声器热仿真的方法，不过也要注意应用的局限。 可以同时参考我之前关于扬声器散热仿真分析的文章。 扬声器散热仿真 扬声器散热与改善 分频器散热分析 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 作者 本文基于Andri Bezzola博士做的一场报告进行整理。 Andri Bezzola博士是来自三星美国音频实验室的工程师。 他之前在AES New York 2018，145th介绍最新AES New York 2018，145th International Pro Audio Convention上发表了论文《Numerical Optimization Strategies for Acoustic Elements in Loudspeaker Design》，介绍了利用数值优化方法对扬声器系统中的声学元件，比如波导，相位塞等进行优化的方法。常用的设计优化算法包括参数优化，形状优化和拓扑优化。 02 — 通过仿真优化产品 三星R系列音箱都有通过仿真来优化高音和低音的反射锥形状。 03 — 复杂的扬声器 扬声器是多物理场，多尺度和非线性的。 磁场 非线性磁铁 钢的磁饱和 结构力学 各向异性材料 大变形 频率相关阻尼和杨氏模量 声学 频率 从20 Hz到20 kHz 波长 从17 m至17 mm 无限域和远场测量 狭窄区域的损耗 热传递 温度从-20°C到200°C，部分产品要求温度从-40℃开始，某些产品音圈温升会超过200℃。 流体动力学 气流通过倒箱管会造成湍流 04 — 扬声器非线性 通过创建Comsol APP，以快速对扬声器产品进行优化，缩短开发时间。 Kms(x) APP BL(x) APP 动态仿真BL(x) 具体原理和方法可以参考我之前的文章，需要用到移动网格。 【扬声器仿真高阶应用】Bl(x)和激励频率的关系，兼论另一种扬声器低频失真仿真方法 05 — 优化波导 通过创建Comsol APP，以快速对扬声器产品进 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 声滤波器 因为目前智能音箱越来越火，产量非常大。很多产品希望形成360°的全方位声场覆盖，使得每个方向听到的声音是一致的。所以在扬声器前端增加了反射锥。 这种结构在相位塞和振膜之间的空腔会声模态共振，从而在最终的频响曲线上造成峰谷。 其中一种改善的思路是在相位塞中挖一个空腔，空腔内部可以填充吸音阻尼材料，并同时在空腔上增加穿孔盖板。这种方式相当于增加了一个旁路的赫姆霍兹共鸣腔，等效于一个滤波器。 详细的理论论述和尝试和几种不同的方式我在以前的文章中已经提过了。感兴趣的可以再反过头去看。 声滤波器 声滤波器（二） 好几家有不同的专利。 02 — 实际产品仿真与实测 下面是我开发的一款实际产品仿真与实测，改善前和改善后的结果。 目前带反射锥的样品在3kHz附近存在一个非常高的峰。下图是仿真和实测的对比。峰谷的位置吻合得还不错。 首先仿真改善前后，大概能将峰降低9dB，谷也会略填平。 实测对比改善前后的频响曲线。发现确实改善很多。 改善后的仿真实测对比结果。吻合得还不错。 尝试用不同的阻尼材料，发现不同阻尼材料对频响曲线存在一定的影响。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 号角扬声器的声场非线性失真，主要来源是前室空气的非线性和号角喉口部分大振幅声波的传播。 声波在号角的传播过程中，会引发前腔空气的膨胀和压缩。由于膨胀压缩过程变换非常快，可以近似看成一个绝热过程。绝热过程中，振膜运动时，前腔体积变化，压强也会变化，造成非线性失真。 当声压非常大的时候，声波在号角内的传播过程中，不同位置的压力大小不一造成传播速度的差异，容易造成波形的失真。主要是二次谐波失真。 以随意一款号角为例，在喉口加载1000Hz的正弦波进行仿真（未考虑前腔失真）。 声压传播 声场中某一点的声压时域曲线。能看到最开始的一个周期是未达到稳定状态的。 可以用comsol简单做快速傅里叶变换，具体的操作请参考之前讲comsol技巧的文章。 也可以改用matlab或者origin之类更专业的软件来进行FFT处理。 一般情况下都是二次谐波（对应这个是2000Hz响应）略高。 波导管也会存在类似的声场非线性失真问题，所以其路径不要太过于扭曲 线阵列音箱上使用的波导管优化 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 通常的定芯支片是采用等高等间距的波纹组成，有时结构需要会增加边缘的高脚。 运动过程中的应力分布： 运动过程的一种静态演示方法： 渐进式定芯支片一般由渐变的非等高非等间距的波纹组成。外缘处波纹高，波纹间隔宽，内侧波纹矮，波纹间隔短。比较直观得可以看出，通常的支片设计会导致中间波纹变形较大，边缘波纹变形较小。 设计得当的话，Kms（x）更对称，应力分布均匀。在运动过程中，在整个扬声器冲程范围内可以提供相对平缓的支撑力和回复力，不至于发生力以及运动状态的突变。 拓展阅读： 具体的仿真可以参看之前的文章： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 之前还有提到非常传统的蝶式定芯支片，那篇文章可以去翻翻 蝶式定芯支片 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 关于复合材料的有限元仿真建模，之前提到Comsol5.4终于开始支持了。 Comsol 5.4更新 但目前Comsol对复合材料支持的模型还不够丰富。 Ansys之前收购了ACP，专门做复合材料仿真的一款软件，并整合到了Ansys Workbench平台中作为单独的复合材料模块。但使用起来比较繁琐。 在今年更新的Ansys 2019 R1版本中，又添加了单独的Material Design模块。可以更便捷更直观的建立复杂的复合材料模型。 软件中自带了一些常见的材料。也可以自行建立材料参数。 Material Design模块里面包含了各种复杂的复合材料模型。同时也可以自行建立更符合实际产品的模型。晶格Lattice， UD Composite， 随机Random UD Composite， 短纤维Chopper Fiber Composite， 编织Woven composite和自定义User Defined。 RVE Type代表具有周期性边界的等效体积单元。 各种RVE单元。注意其中使用的单位大部分情况是μm。 z 在Material Design建好模型的材料可以直接调用到其他模型中使用。或者可以保存下来，供后续使用。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 在南京大学《声学基础》6.3章节（N^N次推荐了，墙裂推荐仔细反复学习），同相小球源的辐射一节中。除了之前文章提到的地平面测试法外，还涉及到其声辐射指向特性。 以下是两个小球声源距离与波长呈一定比例时，其指向性示意图： 从上图可以看到当两个小球声源距离大于声波波长的1/2时，其指向性会比较差，会对对产品音质会造成影响。 其理论可以应用在实际的音箱产品设计上。同时这也是很多工程师容易忽略遗漏的事情。 试举两个常见的例子 SoundBar 做过soundbar开发的工程师应该有经验。经常会出现正中的频响曲线很平整，但偏轴的某个频段会产生很深的谷。 这就是两个或者多个单元偏轴干涉造成的。 解决方案：a.将低音单元尽可能紧贴在一起；b.调整分频点，避开偏轴异常的频段。 2.线阵列音箱 专业扩声用的线阵列音箱也存在同样的问题。以JBL VTX系列为例说明。三分频。 a.四个中音单元放在号角部分的斜面，可以减小单元之间的距离，从而提高偏轴异常的频段（大于中高音分频点）。 b.两个低音距离较远，所以其偏轴异常频段较低。因此和中音的分频点也需要比较低，避开该频段。上述这款低于300Hz。 其解决方案也和soundbar产品类似，要么缩小单元距离，要么调整分频点。 可用Leap进行指向性的仿真 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。