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本文首发于微信公众号「声学号角」 先前有用Ansys Workbench做过一款扬声器盆架设计的拓扑优化。 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化 也略提到了下：“Comsol也能完成类似的优化，不过为了优化算法的通用性，参数设定会略繁琐。” 不过Comsol的其他优化功能比Ansys Workbench更方便，但对入门新手也不算太友好。 之前的文章也介绍过基于Comsol的一些优化案例： 磁路拓扑优化 扬声器设计中声学元件的数值优化策略 a.拓扑优化例子 b.曲线拟合例子 当然这么简单的例子用matlab或者origin之类的软件，采用最小二乘法就能搞定。 c. Comsol优化功能的求解器简介 SNOPT: 鲁棒性强、基于梯度、通用的、连续二次规划算法求解非线性约束问 题。 MMA: 通用的、基于连续凸近似的内点法、根据对象和约束的梯度信息构建， 特别适合拓扑优化问题。 Levenberg-Marquardt: 最小二乘拟合的专属求解器，使用特殊问题结构通过 一阶梯度数据计算二阶导数，忽略约束。 Nelded-Mead: 鲁棒性强、无梯度、启发式、单纯形搜索算法，包括对约束处 理的补偿法。 BOBYQA: 对目标函数抽样的算法，构建和控制在移动置信区间内目标的二次 近似。使用增广拉格朗日封装器处理一般约束，求解一系列无约束问题。 COBYLA: 对目标函数和约束变量抽样的算法，构建和控制在移动置信区间内 目标的线性近似。支持一般约束，但可能在中间解步骤中不满足约束。 Coordinate search 坐标搜索: 沿控制变量轴连续抽样，寻找最优的方法，主要特点是每 次改变一个控制变量。 Monte Carlo 蒙特卡罗: 基本的随机抽样算法，用于探索设计空间，提取统计信息。 简单归类 修行在个人。能用这个功能玩出什么画来是自己的事。比如优化磁路，优化音盆形状，优化盆架，优化相位塞，优化号角等等。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 Micro-Cap是目前在声学行业用来做等效电路仿真最普遍通用的软件。使用非常方便，功能强大，封装部件容易。可视化和求解用起来都很舒适。 今天群里有朋友发了一个信息：Micro-Cap软件永久free。 仔细看了信息 官网地址： http://www.spectrum-soft.com/index.shtm Spectrum Software公司已经成立39年，已于2019年7月4日正式关闭。Micro-Cap现在全部免费。技术支持会持续至少90天，邮箱[email protected]。有点伤感。也就是说Micro-Cap 12将是最后一版，以后不会再有更新。 下载网页地址： http://www.spectrum-soft.com/download/download.shtm Micro-Cap 5到Micro-Cap 12都全部免费使用。 建议大家下载收藏。 点击左下角“阅读原文”跳转到下载地址。 ============================== Effective 7/4/2019, Spectrum Software is closed. Micro-Cap is now free. Technical support will be available for at least 90 days via email at [email protected]. You can download the latest versions of Micro-Cap here: http://www.spectrum-soft.com/download/download.shtm You can choose either the executable program or the entire installation CD for MC10, MC11, and MC12. If you have an earlier version, download and use MC12. These new versions do not require the security key, so they make Micro-Cap free to the entire engineering community. ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 2019年AES汽车音响国际会议 2019年AES汽车音响国际会议将于2019年9月11日至13日在德国多瑙河畔纽堡（巴伐利亚州）的奥迪驾驶体验中心举行。 本次会议重点关注汽车音响技术。该会议将是一次跨学科的聚会，鼓励在汽车音响行业进行富有成效的讨论。 Harman,Audio Precision,Listen(产品Soundcheck)等公司是本次会议赞助商。 02 — 汽车音响技术委员会 AES汽车音响技术委员会的大佬—— Alfred J. Svobodnik博士 主席。Mvoid集团的总裁兼首席执行官，专门为汽车，消费者和专业音频提供咨询服务和创新技术 Wolfram Jähn 副主席。在奥迪股份公司担任音响系统工程师超过20年。他负责整个音响系统的开发，包括概念设计，组件开发，集成，声音设计和奥迪车辆音响系统的认可。2005年，他为奥迪A8推出了第一款OEM高端音响系统。 Greg (Grzegorz) Sikora HARMAN 汽车音响部门的高级经理和声学系统工程部门负责人。他负责多个欧洲原始设备制造商的音响系统设计和调音，管理如Bowers＆Wilkins，Bang＆Olufsen，Harman / Kardon和JBL等优质品牌的声学性能。 4. Tommaso Nizzoli Mvoid集团的首席CAE分析师。 他在专业音频制造商（RCF和Eighteensound）的研发部门工作超过15年，设计低频和中频电声换能器以及管理终端测试系统。 5. Lars Carlsson Dirac Research AB汽车音响总经理。在模拟和测试方面拥有超过25年的经验。 6. Patrick Dennis 日产的首席工程师，负责音频音质，蓝牙免提和语音识别。 03 — 会议日程 会议内容还是相当丰富的。对汽车音响感兴趣的朋友可以关注下。 摘录部分： Self-Testing of Car Audio Systems 汽车音响系统的自检 Stefan Irrgang and Wolfgang Klippel (Klippel) Automotive Microphone Performance: from Specification to User Experience 汽车麦克风性能：从规格到用户体验 Yu Du, Viktor Dobos, Balazs Varga and Ruiting Yang (Harman) ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 在之前的文章中有谈到过，密闭箱空气的劲度系数是不对称的。对产品开发来说，要从最终的系统来考虑。 【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算 向下运动时，密闭箱空气的劲度系数增加；向上运动时，密闭箱空气的劲度系数减小。 以一款实际产品开发过程中遇到的问题为例进行说明。 问题简单描述说明：一10寸低音单元，箱体净容积12L，密闭箱，装箱后低频段总谐波失真THD比扬声器单元大很多。对10寸低音单元来说，12L过于小。 问题分析 经过初步分析，怀疑和闭箱空气劲度系数非线性上下不对称相关。 扬声器单元Kms(x)还是比较对称的 装12L闭箱后Kms(x)上下对称性非常差 尝试方案 因为装闭箱之后Kms(x)的非线性表现是，向下Kms比向上Kms更大。所以尝试在折环内侧打硬胶Y358AB。 Kms(x)测试结果 下图中黑色是现有样品，蓝色是现有样品折环内侧加胶后。 可以看到折环内侧加胶之后，装箱后的Kms(x)对称性提高很多。 THD测试结果 下图中红色是现有样品，绿色是现有样品折环内侧加胶后。 分别对比5V/10V/15V可以看到折环内侧加胶之后，装箱后的低频段总谐波失真THD(包括单独的二次和三次谐波失真)降低明显。 总结 闭箱空气本身的Kms(x)的非线性表现是，向下Kms比向上Kms更大。 当采用闭箱设计时，要从整个系统的角度考虑Kms(x)的对称性。尤其是闭箱容积Vb<Vas时。 闭箱用单元Kms(x)设计成向上Kms比向下Kms更大有可能失真更低。 最后参照上述思路，改善方法修改橡胶边的设计，达到了比较理想的效果。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 简介 Comsol最新在官方博客上更新了一篇文字，介绍了三星采用仿真技术提升扬声器设计的方法。 https://www.comsol.com/blogs/samsung-amps-up-loudspeaker-designs-with-simulation/ 我之前在公众号中也介绍过一篇三星美国音频实验室的工程师Andri Bezzola的论文“Numerical Optimization Strategies for Acoustic Elements in Loudspeaker Design”。 扬声器设计中声学元件的数值优化策略 介绍了利用数值优化方法对扬声器系统中的声学元件，比如波导，相位塞等进行优化的方法。常用的设计优化算法包括参数优化，形状优化和拓扑优化。 02 — 三星声学仿真 三星研究部的美国声学主管Allan Devantier从头开始在加利福尼亚建立了三星音频实验室。他组建了一支专门从事换能器，数字声音处理（DSP），声学，编程，以及仿真的工程师团队。上面说的Andri Bezzola是其中一名专注于仿真和数值分析的工程师。 他们认为仿真的优势在于： 可以重复模拟，原型设计，测试和验证 多物理场分析可以解释声学，电磁学和振动 一个带来各种专业知识的团队 随着电视机变得越来越薄，电视机内部的扬声器需要设计得越来越小。传统观念认为声音很大，需要大型扬声器。如何平衡这些需求？ 良好的频率响应可产生中性，平坦且更令人愉悦的声音。为了确保声音达到标准，可以通过电子设备（如DSP）和扬声器设计（Bezzola使用仿真分析）的组合来控制频率响应。 扬声器应将声音均匀地辐射到房间内。与频率响应不同，这个因素只能通过扬声器的机械部件（如号角和波导）的设计来控制。Bezzola通过使用仿真不仅可以确定号角和波导的设计，而且可以放置在哪里以获得最佳的声音分布来应对这一挑战。 在自由场消声室中测试的条形音箱 带有实心墙的消声室用于测试安装在墙壁上的带号角扬声器 与传统的设计周期相比，我们可以通过仿真减少大量的时间和原型样品。 下面这个是三星的宣传视频 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 常规线阵波导&号角 常规线阵音箱上使用的波导和号角是分离开的。方便单独设计。声波从振膜发出，通过相位塞出来，然后经过波导管的通道形成平面波，最后通过号角控制指向性辐射出去。 下图是我之前设计的一款线阵上用的常规波导+号角 如果可以缩短声传播路径，一般来说失真也会降低，设计更加紧凑。 02 — 波导号角一体化 以马田音响公司Martin Audio为代表的。这种方式类似号角的阵列。或者说一侧使用号角的方法来设计，一侧使用波导的方法来设计。 其他的变种形式： 上述图片最后两种是我个人设计的。 模型设计和模具开发由于需要同时考虑号角和波导两个因素，所以会比常规设计要复杂。 03 — 相位塞和波导管一体化 JBL新一代线阵列VTX A12上用到的压缩高音，采用了相位塞和波导管一体化的设计。 我按照其原理，大致做了个模型，非实际产品。当然不太精准。进行了仿真。直到20kHz都能基本保证出口近似平面波。 从结构上来说，整体高度更短，更精简，部件更少，装配误差的影响更小。 从声学性能上来说，其声学路径也更短更直，不那么扭曲，失真也相对会更低。 生产成本也更低。 唯一缺点就是设计成本会更高，因为不能通用。不同尺寸的系统这个一体化的相位塞波导都需要重新设计。 花瓣形相位塞 另一种专利技术 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 翻译自COMSOL的用户手册。 对使用其他仿真软件也很有指导价值。 用户可以调整求解设置、使用对称或其他模型属性来获得模拟解，如果不行的话，可以中断求解来恢复部分解。 提纲： 1. 使用对称性 2. 有效的内存管理 3. 选择单元类型 4. 分析模型收敛性和准确性 5. 求解非线性方程时实现收敛 6. 避免过快的瞬变 7. 物理相关检查和指南 8. 非物理值 正文： 1. 使用对称性 建模时使用对称性可以减少一半或以上的计算量，对于求解大的问题这是一种有效的手段。它适用于包含对称几何结构或模型假定的情况下。对称有轴对称和对称和反对称平面或线： a) 轴对称：通常是圆柱体或相似的3D几何。如果几何是轴对称的，那么它只能在轴向和径向变化，而在周向保持不变。 b) 对称和反对称平面或线：在2D和3D模型中比较常见。对称：分割线或平面两边是相同的。对于标量场，穿过对称线的法向流量为零。在结构力学中，对称条件是不同的。反对称：分割线或平面两边是反向平衡的。对于标量场，穿过对称平面或线的独立变量为零。结构力学使用另外的反对称。很多模型界面都支持对称边界条件。 为了使用对称平面或线，所有的几何、材料性能、边界条件都必须是对称的，任何载荷或源项也必须是对称或反对称的。然后就可以建立一个对称模型，它可以是整个几何体的1/2，1/4，1/8，然后施加合适的对称边界条件。 2. 有效的内存管理 特别在3D建模时，巨大的内存消耗必须采取额外的预防措施。首先，检查是否选择了线性迭代求解器。通常，用户不需要考虑选择什么求解器，因为模型界面会自动挑选合适的求解器。但是在一些情况下，用户还是需要对求解设置做适当的调整。 估算模型消耗的内存 当内存分配不足时COMSOL会提示”out-of-memory”。虽然内存大小和数组所占用的相同就足够了，但是由于内存碎片的存在，需要更大的内存。 那么求解一个特定的模型需要多大的内存，则有下面几个因素决定： a) 节点数目 b) 独立和不独立变量数 c) 单元阶数 d) 矩阵的稀疏模式。稀疏模式取决于几何和网格的形状。例如，一个扩展的椭球比球的矩阵更稀疏。 MUMPS和PARDISO out-of-core求解器可以在内存不够时，借用磁盘存储来求解大的模型。用户可以通过观察右下角的内存使用情况来了解当前物理内存和虚拟内存使用情况。 建立一个高效内存使用的几何 首先在处理大的模型时，应该尽量减小求解几何。通常使用对称会使模型减少到原来的1/2，1/4甚至是1/8。虽然内存消耗并不是线性的，而是多项式(Cnk,k>1)，那么这意味着当模型减小一半时，内存消耗会减少一半以上。而其他的途径是： a) 避免使用那些不必要的小几何体，用贝塞尔曲线代替多边形轮廓； b) 尽量使用线性单元； c) 保证划分的网格质量高。高质量的网格对线性迭代求解器尤为重要，这样会提高迭代的收敛性； d) 避免几何存在尖的、狭窄的转角。网格单元会在这些地方变得很薄，使得邻近的网格质量下降。尖角同时会造成非物理现象和巨大的应力集中。 3. 选择单元类型 大部分模型界面默认选择一阶或二阶Lagrange单元或形函数。二阶及以上的单元类型会在网格单元的中点和内部节点上增加额外的自由度。自由度的增加会提高解的准确性，但是也会由于减小了离散系统的稀疏程度而加大了内存消耗。对于很多的应用，如结构力学中的应力分析，需要使用二阶单元来提高准确度，这是由于一阶单元的空间差分为常数。 COMSOL推荐用户使用默认的单元类型，而对于某些计算可能需要减低单元阶数，但是用户必须注意那些重要的量被求解了。 4. 分析模型收敛性和准确度 有限元法可以精确的获得如应力集中模型解的局部变化。在有些情况下，用户可以与参考书、测量结果或其他的原始数据做比较。而COMSOL模型库中也包含了一些计算好的结果或理论解。通过查看这些基准模型，来检查结果的准确性。 如果一个模型不能通过其他方法来验证正确性，那么只能通过收敛性测试来检查网格密度是否合适。用户通过加密网格重新计算来检查解是否可以稳定的收敛。如果加密网格后解的结果发生改变，那么解依赖于网格，该模型需要更密的网格。用户可以使用自适应网格，它基于误差准则来加密那些误差较大的区域网格。 为了收敛性，必须避免几何中的奇异点。 5. 在求解非线性方程时实现收敛 非线性问题通常很难被求解。在很多情况下，它的解不唯一。COMSOL使用Newton迭代法来求解非线性PDE方程组。这种方法对初始值敏感。如果初始条件偏离期望值，那么可能就无法收敛，即便该方程组使用其他初值时可能很容易收敛。 用户可以通过下面的方法来提高得到难解的非线性方程组的相关解： a) 提供最可能的初始值； b) 顺序求解单一方程，当获取到好的初始值后再进行全耦合计算； c) 保证边界条件与初始值一致，相邻的边界有一个兼容条件从而不产生奇异值； d) 加密那些梯度大的区域网格； e) 对于对流问题，引入人工扩散来提高数值计算性能。大多数流动和化学传质建模界面将引用人工扩散作为默认设置； f) 当一个解的成分趋于零时应采用缩放因子。在这些情况下，自动缩放可能并不能工作。 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 Leap是一款功能强大的扬声器仿真软件，除常规的TS集中参数外，也可计算声衍射，驻波等的影响。只是可惜N年没更新，估计也应该没啥技术支持了。 其中自带了很多箱体的模型。如果觉得不过瘾，也可以导入自定义的箱体模型。 比如，可以在这个位置导入obj文件： 不过可能是格式问题，Leap不是很支持其他3d软件转成的obj格式。需要手动写点，写面，尺寸还得改用英寸，换算起来比较麻烦。 可以参考Leap自带的帮助文档，有详细描述具体的操作步骤。在这一页附近。 自建的一款专业箱obj模型导入。 附自带案例模型obj文件： OBJ Import file for EncShop Date: Mar/05/2003, Author: C. Strahm AppNote02 Speaker Array Multi-Enclosure, No Arc Units are Inches. v +20.000 +50.000 +00.000 v -20.000 +50.000 +00.000 v +20.000 -50.000 +00.000 v -20.000 -50.000 +00.000 v +20.000 +48.000 -24.000 v -20.000 +48.000 -24.000 v +20.000 -48.000 -24.000 v -20.000 -48.000 -24.000 f 1 2 4 3 f 1 3 7 5 f 6 8 4 2 f 6 2 1 5 f 4 8 7 3 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 http://www.jblpro.com/www/products/tour-sound/vtx-a-series/vtx-a12#.Waf4846GNPY VTX A12的横向指向性控制频率范围250Hz-20kHz。这个是经过精心和设调教计的，背后的故事很多。 尤其印象深刻的是还是最新推出的新一代线阵列VTX A12上用到的压缩高音，采用了相位塞和波导管一体化的设计。 按照其原理，大致做了个模型进行仿真，非实际产品。当然不太精准。直到20kHz都能基本保证出口近似平面波。 从结构上来说，整体高度更短，更精简，部件更少，装配误差的影响更小。 从声学性能上来说，其声学路径也更短更直，不那么扭曲，失真也相对会更低。 生产成本也更低。 唯一缺点就是设计成本会更高，因为不能通用。不同尺寸的系统这个一体化的相位塞波导都需要重新设计。 花瓣形相位塞 新的吊挂方式，非常方便 新的VTX A8也是同样的结构。从3个压缩高音减小到2个压缩高音。 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。

本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol中可以很方便进行多物理场的耦合。可参看： 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 完整扬声器系统仿真的虚拟样机尝试 很多常规的扬声器产品都是轴对称的，可以采用2d轴对称的办法来进行仿真。即便是磁/结构/声三场全耦合，其计算难度也不算太大。 但现在还是有很多产品并非轴对称，需要采用3d模型来进行仿真。如果直接3d的磁/结构/声三场全耦合，其计算难度很大，求解复杂。所以需要尽可能降低3D模型的耦合难度。 有多种办法，简化越厉害，仿真准确度损失会越多。可以考虑： 根据产品对称性，采用1/2或者1/4模型 磁路部分先模拟得到洛伦兹力，以及阻抗曲线，再加载到振动系统中。进行分步仿真。磁路部分也可以采用2d来进行等效简化。 振膜采用壳模型，虚拟一个厚度。 直接用仿真得到的TS集中参数，得到振膜的位移/速度/加速度，加载到声场上。 ….. 频响曲线： 1m处声压级公式可以采用—— subst(acsh.ffc1.Lp_pfar,x,0,y,0,z,1) 或者10*log10(0.5*(pfar(0,0,1))*conj(pfar(0,0,1))/acsh.pref_SPL^2) 或者倍频程带的方法pfar(0,0,1) 以上公式默认Z轴是轴对称轴。如果不是，请自行调整。 阻抗曲线： 某一频率点远场声压级指向性： 像颗花生 位移： 上面是我的个人微信，加我的时候请表明身份，注明来意。