本文首发于微信公众号「声学号角」 声场网格的划分除了需要遵循常规的网格划分原则外，也同时有一些特殊的要求。 关于网格划分的一般注意事项，可以参考之前那篇谈论网格的文章。 网格划分技巧 一般来说，描述一个完整的正弦波而不造成明显的失真，需要在一个周期内取10-12个点。见下图。 转换成声场仿真的说法就是：希望求解的最高频率对应的波长需要10-12个节点 。 如果是一阶单元需要12个网格，高阶单元6个网格。因为高阶单元存在内部节点。Comsol和Ansys workbench已经默认采用高阶网格。 一般来说，扬声器行业关注的最高频率是20kHz。在通常情况下，声速大概340m/s。20kHz对应的声波波长是17mm。所以可以尝试使用2.8mm作为网格的最大尺寸。其他频率点可以自行换算。 以上只是一个大致的原则，需要灵活应用，不要用得太过死板。
本文首发于微信公众号「声学号角」 【扬声器系统设计与仿真】扬声器磁路系统仿真以及单元设计 【扬声器仿真高阶应用】Bl(x)和激励频率的关系，兼论另一种扬声器低频失真仿真方法 屠龙之技之音圈分圈建模 使用Femm进行轴对称磁路非线性仿真 非线性磁铁仿真参数定义 充磁仿真 【扬声器系统设计与仿真】扬声器声场以及多场耦合仿真 尖鼻子环状高音 完整扬声器系统仿真的虚拟样机尝试 【声场仿真】磁隙声场处理小技巧 使用Ansys进行扬声器声场仿真 【声场仿真】音圈骨架孔处理小技巧 结合仿真调整扬声器音盆 【资料分享】推荐一款声学边界元软件ABEC 声波在均匀有限长管的传播 微型音箱的3D仿真思路 【扬声器系统设计与仿真】扬声器系统等效电路仿真 【投稿】微型器件仿真中微声管阻抗模型的建立： 考虑媒质粘滞运动方程，管末端修正与声管本身的体积顺性 直通管电声类比模型 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 模态分析在扬声器设计优化中的作用 一款典型低音扬声器的振膜振动实测和分析 【有限元】金属塑性分析在扬声器上的应用 通过仿真优化音圈规设计 【扬声器仿真高阶应用】闭箱扬声器橡胶边在运动中异常形变 扬声器有效振动质量Mms的仿真探讨 扬声器有效辐射面积Sd的仿真探讨 子模型分析 一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)分析 扬声器Fs随激励信号变化 【扬声器仿真高阶应用】各种结构非线性分析在扬声器仿真的应用 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 【转载分享】微型扬声器膜片的振动与辐射 【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 一种新的扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法 【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算 【扬声器系统设计与仿真】声衍射对扬声器频响曲线的影响计算 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 压缩高音相位塞设计 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【资料分享】推荐一款声学边界元软件ABEC 【资料分享】号角扬声器相关AES论文 线阵列音箱上使用的波导管优化 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 【扬声器仿真高阶应用】扬声器盆架设计的拓扑优化
本文首发于微信公众号「声学号角」 扬声器的振膜振动测试可以采用Klippel的Scanner模块或者Polytec激光测振仪来进行。 最好和之前写的模态分析的那篇文章同时对比阅读，加深理解。 模态分析在扬声器设计优化中的作用 下述的产品是使用Brüel & Kjær 的激光测振设备来进行测试的。B&K是一家专业提供声学与振动设备和服务的公司。 该扬声器产品的实测频率响应曲线见下图。这是一款常见的低音扬声器。 a. 2k附近存在一个较深较宽的中频谷。b.高频上限4200Hz，之后迅速衰减。 低频近似进行活塞振动 250Hz： 1650Hz： 很明显音盆和边的振动反向了。非常典型的中频谷模态。 3812Hz： 仍然存在振动反向的情况。所以仍然在频响曲线宽谷中。 超过4200Hz后，振膜的声辐射相互干涉严重，高频迅速衰减。 4208Hz： 4987Hz： 6000Hz：
本文首发于微信公众号「声学号角」 最简单的模型 （为简化讨论，以下讨论均未考虑管内摩擦和辐射声阻Rm） 通常来说，可以认为声质量 其中p为空气密度，lx为管长，S为管截面积 转换为阻抗型等效电路模型，见下图 不同模型适用范围 由于模型是建立在一定公式简化的基础上的，管长和声波长度之比对等效电路模型有效性会产生比较明显的影响。 不同前提下的模型误差也是不一样的。 具体可以参考下面的图表 其中CA为等效声容 c为声速 末端修正 以上讨论均未考虑管出入开口对声负载的影响 仅讨论出口无限大障板的末端修正，接近倒相管的应用 其类比的附加质量（未考虑辐射声阻Rm） 其中a是管半径 包含末端修正的近似等效电路模型 以上末端修正模型成立的前提条件是管的直径远小于声波波长，否则需要另外探讨，比如采用声学有限元/声学边界元等工具进行分析。 而且该模型只适用于小信号的激励。如果风速过大，将导致湍流，从而会存在强烈非线性，使得模型失效。 任何一个模型都有其适用的范围。 拓展阅读 理论公式推导比较详细，主要针对微型声管，供参考。数学基础好的可以看看。 【投稿】微型器件仿真中微声管阻抗模型的建立： 考虑媒质粘滞运动方程，管末端修正与声管本身的体积顺性
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前在声学楼论坛里看到有人在讨论《扬声器设计与制作(俞锦元)》 P.16上提到的 个人认为，对于扬声器开发工程师来说，这些公式有个定性的大致了解即可。 简单举几个例子:同样的纸锥， 带/不带短路环，扬声器高频截止频率是否变化？ 振动质量重/轻（修改音圈线径等），扬声器高频截止频率是否变化？ 更换不同厚度不同材料的骨架，扬声器高频截止频率是否变化？ 纸盆中心胶打硬胶/软胶，扬声器高频截止频率是否变化？ 了解公式的来源和应用场景更重要。 相当于在音圈和纸锥底部之间虚拟出一个弹簧。 从力学上来说,高于某个频率时，音圈的力不能传递到纸锥上。此频率即为高频上限。 从等效电路来说，相当于旁路电容，可以类比为低通，由此可以得到高频截止频率。 本来高频处用等效电路来表示，精确度就不是很够。加上高频的影响因素很多，振动质量，纸锥分割振动，电感等等。 所以定性参考，了解其背后的思想即可。
本文首发于微信公众号「声学号角」 该模型的理论基础可以参考：《声学基础》第五章“声波在管中的传播”第一节5.1“均匀的有限长管”。 声学仿真通常情况下采用声学边界元求解会比较快。不过这里由于希望对声波的传播过程进行瞬态求解，所以采用有限差分法进行计算。编程软件Matlab。 采用有限元求解精度可以更高。而且可以利用现有的商用软件，便捷性和准确性肯定会更好。 用matlab的主要目的是熟悉求解的一些简单算法，同时加深对声波传播的理论的理解。 声波在均匀有限长管的传播可以近似看成是平面波。平面波不随距离发生衰减。在压缩高音+行波管，或者倒相管中有参考意义。 几何模型 一根均匀有限长管，外接外界空气域。X轴为轴对称轴。 对模型的简单说明 划分网格 求得声波的传播过程 视频动态演示声波的传播过程 计算得到不同时间的指向性
本文首发于微信公众号「声学号角」 子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。 使用情形：用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。 原理：子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分隔开的边界，整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。子模型基于圣维南原理。 由于模型尺寸问题，应力集中问题无法解决。 解决方法： 分析包含网格的全局模型得到对应的位移场分布 创建关系区域的局部模型，得到1中的变形作为边界条件，以便精确求解 使用ansys Workbench 可以共用材料参数，传递结果。将全模型的solution链接到子模型的setup中。 使用Comsol也可以做类似的操作，设置参考下图
本文首发于微信公众号「声学号角」 1.定义好物理模型. 所选择的网格单元类型和判定准则会随设置发生变化。顺便说一句，目前Ansys Workbench可以通过插入命令流来进行修改底层网格单元，或者其他深层次的设定。Comsol好像压根没有供用户选择网格单元的余地。 ansys workbench： 2.局部加密 ansys workbench ： 影响球 网格数统计和网格质量 Comsol： 网格设置下有个统计按钮 Ansys Workbench： 网格质量可视化 Comsol： Ansys Workbench： 5.网格反转 目前常用的都是高阶网格单元，带中间节点的。如果划分不好，容易出现网格反转。网格反转示意图如下。 6.网格扫掠 可以类比画3d图的扫掠。能得到更规整的网格。 7.边界层网格 在指定的边界上加密，尤其在CFD中常用。
本文首发于微信公众号「声学号角」 之前有提到扬声器有效辐射面积Sd可以用Klippel Scanner测试得到，而且只是说用折环中间一半进行计算是不对的，尤其对微型扬声器/高音/压缩高音等小口径扬声器。 但并没有提到具体大致的折环参与的有效辐射面积比例有多少。所以今天就探讨下。 其仿真计算的原理就是将振膜整体运动移动的空气体积△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同频率下的Sd是有差异的。 详细情况可以参考—— 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 为计算方便，模型采用简化版扬声器音盆组，不带胶水和粘接面的模型。 给音盆加载一个1mm的位移 计算就是用振动面的位移积分/位移，得到其有效辐射面积。折环参与辐射的面积超过1/2。 Cone OD 132 mm Surround OD 164 mm Sd*x 191.08 cm^2*mm x 1 mm Sd 191.08 cm^2 Efficient Diameter 155.9778 mm Surround Efficient Sd 74.93% 需要注意的是，不同形状折环的有效辐射面积是会有所差异的。感兴趣的可以自己试试看。 数学功底好的，也可以尝试下看能否得到比较规整折环的有效辐射面积的解析表达式。 扫频结果如下
本文首发于微信公众号「声学号角」 轴对称的磁路仿真可以通过Finemotor，SpeaD，Femm等专用的扬声器行业软件来完成。 如果要做非轴对称的磁路仿真，就需要采用通用的有限元仿真软件。目前用的比较多的是Ansoft Maxwell（属于Ansys公司），以及COMSOL Multiphysics。 Ansys本身也有一个静磁场求解模块，不过功能较弱，用的较少。 Ansoft Maxwell 3维模拟需要先切开剖面，定义好电流流入和流出的截面。可以通过通入1A电流，计算线圈受力来得到Bl值。 Mawell可以同时两种方式来计算线圈受力。一种是体积分得到的洛伦兹力，一种是有限元常用的虚功法。如果两种方法计算得到的力接近，基本上可以认为求解收敛。 对比2维计算，已增加铁盆架模型，使求解更加精确。 Comsol Multiphysics Comsol的大体操作思路和Ansoft Maxwell是一样的，也需要将音圈切开，定义好电流流入边界和流出边界。 不过comsol没法自动计算线圈受的洛伦兹力，需要自行定义一个曲线坐标。 第一基矢为电流流线，第二基矢为线圈轴向，第三基矢为线圈法向。