扬声器仿真进阶

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前的文章有提到不同的扬声器低频失真的数值仿真方法。可以利用comsol等多物理场有限元仿真软件进行耦合求解，计算量比较大。 matlab耦合simulink建模进行非线性仿真。 【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 简化后，进行迭代解析求解的方法 一种新的扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法 那篇文章采用matlab耦合simulink建模，是因为比较直观，容易修改而已，直接用matlab也是一样。为求尽可能准确，采用的是单频点的正弦信号作为激励，而且有matlab和simulink相互传递数据的过程，所以求解时间会略长。 这篇文章尝试使用不同激励信号进行扬声器低频失真的数值仿真。仿真工具matab。使用的求解方法是经典四阶龙格库塔法。 计算比上面的方法快了很多。 其实就是网上扒了现成的四阶龙格库塔法的matlab实现方法，然后再把方程改成扬声器的二阶非线性微分方程就行了。 输入电压激励信号可以选择：单点扫频，连续对数扫频，白噪，粉噪，脉冲信号，multitone等等。电压幅值尽可能大，以激发扬声器较大失真。 单点扫频—— 输入Bl(x) 输入Kms(x) 输入Le(x) 得到： 三种Q值Qms/Qes/Qts和位移的关系 输入单频点正弦电压信号的时域和频域曲线 音圈位移的时域和频域曲线 音圈速度的时域和频域曲线 音圈加速度时域和频域曲线 声压时域和频域曲线 音圈电流的时域和频域曲线 洛伦兹力的时域和频域曲线 位移和位移谐波曲线 位移谐波百分比 声压级曲线和二到五次谐波失真曲线 二到五次谐波失真百分比 连续对数扫频—— 白噪—— 白噪激励电压信号输入频域和时域 检查输入噪声信号是否符合高斯正态分布 粉噪—— 将白噪进行滤波就得到粉噪。下图蓝色是白噪，红色是粉噪。 脉冲信号—— Multitone——

本文首发于微信公众号「声学号角」 首先思考几点： 需要考虑到随着时间推移，音圈温升对直阻的影响，进而会影响实际输入功率。相当于存在一个负反馈。 由于空气流动对温升影响很大。但扬声器结构运动耦合空气流动很难进行准确仿真。只能做一个大致的预估，定性半定量地进行计算。 有扬声器的热等效电路模型，但必须得有样机实测才能拟合出参数，对初期研发的作用不是那么大。 准确的模拟需要考虑电场，磁场，热场，结构力学，流场等的耦合。音圈是主要热源，温度上升反过来又会造成音圈直阻上升，从而影响发热功率。磁路中的感应电流是次要热源 (金属件，包括T铁，夹板，短路环等会产生涡流，生成次级热源)，跟电信号激励的频率等又相关。音圈（热源）上下运动，振膜也跟着运动，空气也会参与强迫对流。 因为温度并不算特别高，热辐射的影响相对热对流和热传递较小。对扬声器散热仿真来说，一般可以忽略。 单磁路散热问题 磁路温升随时间的变化 流场的运动过程 下面把扬声器作为一个整体考虑，当然还是做了相当多的近似和简化。定性半定量。定性地分析当然也有一定的价值。许多边界和模型做了一些简化或者等效处理 对比不同位置打孔的影响—— T铁中柱开孔 1.温升 a.音圈向下运动 b.音圈向上运动。因为是带入冷空气，所以温度相对更低。 2.流速 3.流线 把T铁中柱k开孔堵住 可以明显看出整个磁路温度降低了。这个在之前的文章中谈到过。和通常观念中的T铁中柱开孔能帮助散热恰恰相反。对于音圈骨架开孔来说是同样的道理。 当然这个时候空气压缩引发的非线性失真和气流噪声会是个比较大的问题。需要进行权衡取舍，不能只考虑一个单一因素。 后夹板开孔 后夹板开槽 效果和后夹板开孔类似

本文首发于微信公众号「声学号角」 在磁场仿真中，对于线性磁铁的定义比较简单。输入剩余磁通密度Br，矫顽力Hc，相对磁导率μr这三个参数的其中2个即可。在扬声器使用来说，钕铁硼磁铁可以认为是线性磁铁，即退磁曲线线性，相对磁导率μr恒定。 可以自行对照自己使用的磁路仿真软件来设置。 对于非线性磁铁，其退磁曲线非线性，相对磁导率μr不恒定，需要通过退磁曲线来定义。当然线性磁铁也可以通过退磁曲线来定义。对扬声器来说，非线性磁铁主要是铁氧体。 Ansys workbench中定义线性磁铁，通过矫顽力Hc和剩余磁通密度Br Ansys workbench中定义非线性磁铁，通过退磁曲线 Femm中也是可以通过退磁曲线来定义的 更不用说专业的磁场仿真软件Ansoft Maxwell之类的软件了，各种类型的参数模型输入均可。 在个人使用过的磁场仿真软件中，唯有Comsol比较奇葩。只能通过相对磁导率μr，和剩余磁通密度Br来定义磁铁参数。 一般会指定一个相对磁导率μr来进行计算。 不用退磁曲线来定义非线性磁铁计算应该会有所偏差。 同样的剩余磁通密度，矫顽力越大，对整个扬声器的Bl值是略有提升的。 当然也有可能是我不熟悉Comsol中的真正用法，欢迎指正。

本文首发于微信公众号「声学号角」 很早之前我有写过一篇关于扬声器低频失真仿真的文章。【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 汇总了行业内主要的扬声器失真仿真方法，主要都是采用的数值仿真方法。 今天要提到的是一种新的思路。 GGEC（国光电器）的Wei, Shaolin等三人在AES上发表过一篇题为“Low Frequency Nonlinear Model for Loudspeaker Transducers”的论文。 http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=17708 尝试了一种扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法。最终模拟出来的扬声器位移/频响/二三次谐波失真等都可以用非线性的系数来表示。是一个新的贡献。 最初的时候，我还和魏老师探讨过这个问题。 最终得到用系数表示的基波/二次三次谐波 频响曲线/二三次谐波失真的计算/测试对比 这种求解方法的缺陷：非线性系数目前只计算到2阶，主流是采用3阶或4阶，这样才能拟合得比较好。从最后的计算/测试对比也可以看出来，对频响曲线的吻合得还是很好的，但谐波失真的吻合程度还不够。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一般是输入380V三相交流电，通过内部电路，将充磁机内的超大电容充满电，达到预期的电压值，比如2.0到2.6kV附近。 然后瞬间放电，比如20ms左右，给充磁线圈一个瞬间的大电流。 短时间的充磁线圈电流迅速变化，会产生一个瞬间的大磁场给磁铁，使磁铁达到预期的剩余磁通密度。 通常的磁铁充磁退磁循环曲线 以一款铁氧体外磁式磁路充磁过程为例 磁路整体组装好，或者扬声器整体组装好，磁铁带T铁华司一起充磁。 磁路下方是充磁线圈，具体的线圈参数提供需求给专门的厂家订做。 充磁完成后的磁场分布 充磁完成后的磁力线分布 铁氧体磁铁磁通密度随充磁时间变化的曲线。 最终稳定的值就是磁铁剩余磁通密度Br，约等于0.35T。 H-B循环曲线 充磁过程磁场变化的动态演示

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前有提到折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各向同性的材质。具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 但是由于《声学基础》教材上是采用带自重的理想弹簧模型，将这个模型套用到扬声器上是否需要进行修正？ 于是我做了一个很有意思的尝试。能否采用仿真的方式来验证这个理论的推导是否正确？ 模型采用简化版扬声器音盆组，不带胶水和粘接面的模型，为简化计算 采用两种方式进行扬声器有效振动质量Mms的仿真计算 采用共振频率Fs反推 Fs=2*π*sqrt(1/(Mms*Cms)) 2.采用加速度a反推 F=Mms*a Fs 35.007 Hz Cone mass 11.565 g Surround mass 1.0643 g Displacement 1.73E-03 m Cms 0.00173 m/N Mms from Fs 11.9477017 g F 1 N a 84 m/s^2 Mms from a 11.9047619 g 通过简单计算可以得到： 通过共振频率Fs计算出来的折环重量参与因子 35.96% 通过加速度a计算出来的折环重量参与因子 31.92% 以上计算都接近1/3，即33.3% 结论：采用均匀均厚的复合边，其有效的可以类比弹簧的重量，参与有效振动的质量近似为其本身质量的1/3的理论推导，是可以用在实际工程应用中的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一般的参考书籍中很少专门提到扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd的具体计算方法。 实际操作过程中，大部分工程师都是采用假设折环正中一半的振动质量参与有效振动以及正中的尺寸参与有效辐射。 对大口径的低音喇叭来说，这种方法得到的扬声器有效振动质量以及有效辐射面积，大部分情况下足够近似。 但对某些特殊情况，或者微型扬声器/高音/压缩高音等小口径/对这两个参数非常敏感的产品则这种粗略的方法偏差较大。 本文希望探讨这两个扬声器的TS关键参数的具体表达方式，以及如何预测计算和实际测量。 一、扬声器有效振动质量Mms 折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各项同性的材质。 具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 二、扬声器有效辐射面积Sd 精确测量/预测扬声器有效辐射面积Sd是非常关键的，尤其对于微型扬声器/高音/压缩高音。 在这其中，Klippel公司做了一些工作。可以采用Klippel的Scanner模块对Sd进行精确测量。另外还有一些近似预估的测量方法。 当然，知晓其原理后，也可以通过有限元进行仿真预测。 其原理就是将振膜整体运动移动的空气体积△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同频率下的Sd是略有差异的。 当然实际运动过程不会这么简单。大信号状态下的有效辐射面积会发生变化；存在分割振动的模态时，有效辐射面积也会发生变化。 但对小信号状态下的Sd预估是足够精确的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 这次图和动态图比较多，应该容易看得懂 一、结构模态 1.扬声器Fs 一般是第一阶模态 2.晃动模态 一般是第二阶和第三阶模态。对轴对称喇叭来说，模态频率接近，振型旋转90°。 容易擦圈 这个频率点一般不是位移最大的时候 如果是类似下面的方形或者跑道型振膜，一般长轴晃动是第二阶，短轴晃动是第三阶 3.中频谷 音盆边缘谐振 4.节圆分割振动 会对频响曲线噪声峰峰谷谷的影响 5.非轴对称分割振动 一般情况下对扬声器频率响应影响不大。如果用2维轴对称会损失全部轴对称模态，或者1/2,1/4模型会损失部分轴对称模态。最近还和一位同事探讨过这个问题。 6. 结构强度 可以定性半定量地判断盆架或外壳的结构强度 对结构弱的位置进行增加加强筋，加厚之类的操作 参看【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 可以采用Klippel的Scanner模块或者Polytec激光测振仪来进行验证，或直接判断 二、声模态 倒相箱的准确Fb计算 2.箱内驻波 可以通过改变箱体内尺寸，调整扬声器安装位置等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 3.考虑吸音棉的影响 可以通过改变添加吸音棉等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 下图是一定条件下空箱和增加吸音棉对扬声器频响影响的差异。可以看到某些频段增加吸音棉可以减少箱内驻波对扬声器频响的影响。 参看 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 三、声固耦合模态 也可以称为湿模态。 高音，压缩高音，微型扬声器等等需要考虑空气的耦合对模态的影响 当然这个就比较复杂了。耦合求解通常都不是什么容易的事情

本文首发于微信公众号「声学号角」 一、前言 本文将探讨各种结构非线性分析，以及其在扬声器仿真上的应用。不包括流固耦合、热膨胀、热塑形、压电效应、磁致伸缩等涉及其他物理场的模型分析，仅仅讨论结构场。 题外话：推荐一下张福学编的《现代压电学》 http://item.jd.com/10986209.html 流固耦合对扬声器的影响可以参考【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算和【扬声器仿真高阶应用】闭箱扬声器橡胶边在运动中异常形变 结构非线性来源很广，对仿真来说存在收敛问题，相对比较复杂。下面一 一分析 二、各种结构非线性来源 几何非线性 如果某个结构出现了大变形, 其变化的几何外形会导致非线性行为。通常扬声器的Kms（x）变化就是由此引发。 可以参考一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)分析和【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 材料非线性 通常的仿真都是把材料作为线弹性理想模型处理的。但实际材料存在非线性的应力－应变关系，比如扬声器上用的橡胶、施胶布等存在蠕变、粘弹性等，铝膜钛膜等金属的塑性。 可以参考扬声器Fs随激励信号变化和【有限元】金属塑性分析在扬声器上的应用 接触 当两接触体间互相接触或分离时会发生刚度的突然变化，此时也会出现非线性。常见的摩擦即属于此类。可以用在比如音箱卡扣连接上。 动态图不太清晰，可以点下面的视频播放 冲击 冲击属于高度非线性。常见应用在手机行业跌落失效分析，汽车行业碰撞失效分析，和军工行业子弹穿甲效果分析等。对于扬声器来说，可以对应用在音箱、扬声器单裸跌，带包装跌落试验的仿真上。需要采用显式动力学算法。 a. Solidworks。自带一个简单的跌落仿真模块，计算非常快。据说是偏门算法，结果不可信。 b. Comsol。 无显式算法，用瞬态的隐式算法，结果不可信。 c. Ansys。自带AutoDYN，也购买了LS-DYNA的求解器。求解时间较长。之前做一款扬声器单元带音箱前面板跌落仿真，在配置还不错的工作站上计算了将近24个小时。因为分析时间步要很非常小，比如10^(-8)s之类的。这是显式动力学算法特性决定的。 d.ABAQUS。说起结构非线性分析，不得不提ABAQUS。 显式分析和隐式分析可以无缝衔接，相互传递数据。 爆炸 仿真的方法有多种，包括无网格法。 裂纹 涉及断裂有限元。 单元生死 切削，材料CNC加工，焊接等。用Ansys和ABAQUS做的比较多。 三、感慨 越往深处学，想的越多，越能感觉到自己的无知。 独学而无友，则孤陋而寡闻。开通这个公众号，分享自己琢磨的一些东西，为的也是能和各位交流，拓展视野不至于坐井观天。 人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一、前言 结构优化是仿真驱动设计理念的一个发展方向。 从力学原理出发，借助优化方法，通过优选材料分布方式、结构构型、构件尺寸等途径，帮助设计人员从众多可能设计中获得最优的结构形式。 二、各种结构优化方法 **经验优化：**根据以往经验，参考现有产品进行设计，实验或仿真对比不同方案。 尺寸优化：根据给定的设计目标和约束，确定结构参数的具体值的优化设计方法。可以把尺寸定义为变量，进行参数化扫描，看哪种尺寸得到的结果最符合要求。 形状优化：根据给定的性能指标和约束条件，确定产品结构的边界形状或者内部几何形状的设计方法。可用于扬声器音盆母线设计优化。 拓扑优化：根据给定的设计目标和约束，进行最优材料分布的优化设计方法。即本次采用的用来优化扬声器盆架的方法。 三、扬声器盆架优化实例 下面拿一个实际的扬声器盆架案例来说明，采用ansys做的。Comsol也能完成类似的优化，不过为了优化算法的通用性，参数设定会略繁琐。 为简化计算，取盆架未开窗的1/4模型 网格需要尽可能密，尽可能规整 下图是优化50%的计算结果。红色部分是建议去掉挖空的部分。 最终的样子 优化35% 优化20% 优化后的结果图导出的方法，具体操作步骤可以自行网上搜索。 可以据此进行扬声器盆架设计的优化。在保证足够的透气前提下，能尽可能的保证其强度最高。 需要注意的是具体的优化形状和盆架本身尺寸和材料相关，并非通用模型。 利用拓扑优化的盆架的结构应该能对盆架设计的形状有参考指导和启发意义，而不拘泥局限于常规的结构。