扬声器仿真进阶

本文首发于微信公众号「声学号角」 很早之前我有写过一篇关于扬声器低频失真仿真的文章。【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 汇总了行业内主要的扬声器失真仿真方法，主要都是采用的数值仿真方法。 今天要提到的是一种新的思路。 GGEC（国光电器）的Wei, Shaolin等三人在AES上发表过一篇题为“Low Frequency Nonlinear Model for Loudspeaker Transducers”的论文。 http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=17708 尝试了一种扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法。最终模拟出来的扬声器位移/频响/二三次谐波失真等都可以用非线性的系数来表示。是一个新的贡献。 最初的时候，我还和魏老师探讨过这个问题。 最终得到用系数表示的基波/二次三次谐波 频响曲线/二三次谐波失真的计算/测试对比 这种求解方法的缺陷：非线性系数目前只计算到2阶，主流是采用3阶或4阶，这样才能拟合得比较好。从最后的计算/测试对比也可以看出来，对频响曲线的吻合得还是很好的，但谐波失真的吻合程度还不够。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一般是输入380V三相交流电，通过内部电路，将充磁机内的超大电容充满电，达到预期的电压值，比如2.0到2.6kV附近。 然后瞬间放电，比如20ms左右，给充磁线圈一个瞬间的大电流。 短时间的充磁线圈电流迅速变化，会产生一个瞬间的大磁场给磁铁，使磁铁达到预期的剩余磁通密度。 通常的磁铁充磁退磁循环曲线 以一款铁氧体外磁式磁路充磁过程为例 磁路整体组装好，或者扬声器整体组装好，磁铁带T铁华司一起充磁。 磁路下方是充磁线圈，具体的线圈参数提供需求给专门的厂家订做。 充磁完成后的磁场分布 充磁完成后的磁力线分布 铁氧体磁铁磁通密度随充磁时间变化的曲线。 最终稳定的值就是磁铁剩余磁通密度Br，约等于0.35T。 H-B循环曲线 充磁过程磁场变化的动态演示

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前有提到折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各向同性的材质。具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd 但是由于《声学基础》教材上是采用带自重的理想弹簧模型，将这个模型套用到扬声器上是否需要进行修正？ 于是我做了一个很有意思的尝试。能否采用仿真的方式来验证这个理论的推导是否正确？ 模型采用简化版扬声器音盆组，不带胶水和粘接面的模型，为简化计算 采用两种方式进行扬声器有效振动质量Mms的仿真计算 采用共振频率Fs反推 Fs=2*π*sqrt(1/(Mms*Cms)) 2.采用加速度a反推 F=Mms*a Fs 35.007 Hz Cone mass 11.565 g Surround mass 1.0643 g Displacement 1.73E-03 m Cms 0.00173 m/N Mms from Fs 11.9477017 g F 1 N a 84 m/s^2 Mms from a 11.9047619 g 通过简单计算可以得到： 通过共振频率Fs计算出来的折环重量参与因子 35.96% 通过加速度a计算出来的折环重量参与因子 31.92% 以上计算都接近1/3，即33.3% 结论：采用均匀均厚的复合边，其有效的可以类比弹簧的重量，参与有效振动的质量近似为其本身质量的1/3的理论推导，是可以用在实际工程应用中的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一般的参考书籍中很少专门提到扬声器有效振动质量Mms以及有效辐射面积Sd的具体计算方法。 实际操作过程中，大部分工程师都是采用假设折环正中一半的振动质量参与有效振动以及正中的尺寸参与有效辐射。 对大口径的低音喇叭来说，这种方法得到的扬声器有效振动质量以及有效辐射面积，大部分情况下足够近似。 但对某些特殊情况，或者微型扬声器/高音/压缩高音等小口径/对这两个参数非常敏感的产品则这种粗略的方法偏差较大。 本文希望探讨这两个扬声器的TS关键参数的具体表达方式，以及如何预测计算和实际测量。 一、扬声器有效振动质量Mms 折环/支片等可以类比弹簧的部件参与有效振动的质量为其本身质量的1/3。前提：该部件为均匀均厚且各项同性的材质。 具体推导过程可以参看南京大学《声学基础》第一章的内容。 二、扬声器有效辐射面积Sd 精确测量/预测扬声器有效辐射面积Sd是非常关键的，尤其对于微型扬声器/高音/压缩高音。 在这其中，Klippel公司做了一些工作。可以采用Klippel的Scanner模块对Sd进行精确测量。另外还有一些近似预估的测量方法。 当然，知晓其原理后，也可以通过有限元进行仿真预测。 其原理就是将振膜整体运动移动的空气体积△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同频率下的Sd是略有差异的。 当然实际运动过程不会这么简单。大信号状态下的有效辐射面积会发生变化；存在分割振动的模态时，有效辐射面积也会发生变化。 但对小信号状态下的Sd预估是足够精确的。

本文首发于微信公众号「声学号角」 这次图和动态图比较多，应该容易看得懂 一、结构模态 1.扬声器Fs 一般是第一阶模态 2.晃动模态 一般是第二阶和第三阶模态。对轴对称喇叭来说，模态频率接近，振型旋转90°。 容易擦圈 这个频率点一般不是位移最大的时候 如果是类似下面的方形或者跑道型振膜，一般长轴晃动是第二阶，短轴晃动是第三阶 3.中频谷 音盆边缘谐振 4.节圆分割振动 会对频响曲线噪声峰峰谷谷的影响 5.非轴对称分割振动 一般情况下对扬声器频率响应影响不大。如果用2维轴对称会损失全部轴对称模态，或者1/2,1/4模型会损失部分轴对称模态。最近还和一位同事探讨过这个问题。 6. 结构强度 可以定性半定量地判断盆架或外壳的结构强度 对结构弱的位置进行增加加强筋，加厚之类的操作 参看【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 可以采用Klippel的Scanner模块或者Polytec激光测振仪来进行验证，或直接判断 二、声模态 倒相箱的准确Fb计算 2.箱内驻波 可以通过改变箱体内尺寸，调整扬声器安装位置等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 3.考虑吸音棉的影响 可以通过改变添加吸音棉等方法来避免箱内驻波对频响曲线的影响 下图是一定条件下空箱和增加吸音棉对扬声器频响影响的差异。可以看到某些频段增加吸音棉可以减少箱内驻波对扬声器频响的影响。 参看 【扬声器系统设计与仿真】箱体内驻波以及复杂开口箱fb仿真 三、声固耦合模态 也可以称为湿模态。 高音，压缩高音，微型扬声器等等需要考虑空气的耦合对模态的影响 当然这个就比较复杂了。耦合求解通常都不是什么容易的事情

本文首发于微信公众号「声学号角」 一、前言 本文将探讨各种结构非线性分析，以及其在扬声器仿真上的应用。不包括流固耦合、热膨胀、热塑形、压电效应、磁致伸缩等涉及其他物理场的模型分析，仅仅讨论结构场。 题外话：推荐一下张福学编的《现代压电学》 http://item.jd.com/10986209.html 流固耦合对扬声器的影响可以参考【扬声器系统设计与仿真】封闭扬声器系统空气劲度非线性计算和【扬声器仿真高阶应用】闭箱扬声器橡胶边在运动中异常形变 结构非线性来源很广，对仿真来说存在收敛问题，相对比较复杂。下面一 一分析 二、各种结构非线性来源 几何非线性 如果某个结构出现了大变形, 其变化的几何外形会导致非线性行为。通常扬声器的Kms（x）变化就是由此引发。 可以参考一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)分析和【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 材料非线性 通常的仿真都是把材料作为线弹性理想模型处理的。但实际材料存在非线性的应力－应变关系，比如扬声器上用的橡胶、施胶布等存在蠕变、粘弹性等，铝膜钛膜等金属的塑性。 可以参考扬声器Fs随激励信号变化和【有限元】金属塑性分析在扬声器上的应用 接触 当两接触体间互相接触或分离时会发生刚度的突然变化，此时也会出现非线性。常见的摩擦即属于此类。可以用在比如音箱卡扣连接上。 动态图不太清晰，可以点下面的视频播放 冲击 冲击属于高度非线性。常见应用在手机行业跌落失效分析，汽车行业碰撞失效分析，和军工行业子弹穿甲效果分析等。对于扬声器来说，可以对应用在音箱、扬声器单裸跌，带包装跌落试验的仿真上。需要采用显式动力学算法。 a. Solidworks。自带一个简单的跌落仿真模块，计算非常快。据说是偏门算法，结果不可信。 b. Comsol。 无显式算法，用瞬态的隐式算法，结果不可信。 c. Ansys。自带AutoDYN，也购买了LS-DYNA的求解器。求解时间较长。之前做一款扬声器单元带音箱前面板跌落仿真，在配置还不错的工作站上计算了将近24个小时。因为分析时间步要很非常小，比如10^(-8)s之类的。这是显式动力学算法特性决定的。 d.ABAQUS。说起结构非线性分析，不得不提ABAQUS。 显式分析和隐式分析可以无缝衔接，相互传递数据。 爆炸 仿真的方法有多种，包括无网格法。 裂纹 涉及断裂有限元。 单元生死 切削，材料CNC加工，焊接等。用Ansys和ABAQUS做的比较多。 三、感慨 越往深处学，想的越多，越能感觉到自己的无知。 独学而无友，则孤陋而寡闻。开通这个公众号，分享自己琢磨的一些东西，为的也是能和各位交流，拓展视野不至于坐井观天。 人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。

本文首发于微信公众号「声学号角」 一、前言 结构优化是仿真驱动设计理念的一个发展方向。 从力学原理出发，借助优化方法，通过优选材料分布方式、结构构型、构件尺寸等途径，帮助设计人员从众多可能设计中获得最优的结构形式。 二、各种结构优化方法 **经验优化：**根据以往经验，参考现有产品进行设计，实验或仿真对比不同方案。 尺寸优化：根据给定的设计目标和约束，确定结构参数的具体值的优化设计方法。可以把尺寸定义为变量，进行参数化扫描，看哪种尺寸得到的结果最符合要求。 形状优化：根据给定的性能指标和约束条件，确定产品结构的边界形状或者内部几何形状的设计方法。可用于扬声器音盆母线设计优化。 拓扑优化：根据给定的设计目标和约束，进行最优材料分布的优化设计方法。即本次采用的用来优化扬声器盆架的方法。 三、扬声器盆架优化实例 下面拿一个实际的扬声器盆架案例来说明，采用ansys做的。Comsol也能完成类似的优化，不过为了优化算法的通用性，参数设定会略繁琐。 为简化计算，取盆架未开窗的1/4模型 网格需要尽可能密，尽可能规整 下图是优化50%的计算结果。红色部分是建议去掉挖空的部分。 最终的样子 优化35% 优化20% 优化后的结果图导出的方法，具体操作步骤可以自行网上搜索。 可以据此进行扬声器盆架设计的优化。在保证足够的透气前提下，能尽可能的保证其强度最高。 需要注意的是具体的优化形状和盆架本身尺寸和材料相关，并非通用模型。 利用拓扑优化的盆架的结构应该能对盆架设计的形状有参考指导和启发意义，而不拘泥局限于常规的结构。

本文首发于微信公众号「声学号角」 下图是一款典型扬声器支撑系统的Kms(x)，从Klippel一份文件中截取而来。以此为基础，对扬声器支撑系统的Kms(x)的设计/仿真/调整等，做一下解剖分析。 从位移Displacement 0点来看，定心支片（spider）的劲度（Stiffness）大于边（surround）的劲度（Stiffness）。基于一些经验的认知，劲度系数K边：支片≈（约等于）4：6或3：7比较合适。其实也不一定，这个如果后续有机会再单开一章分析探讨。 支片中间比较类似抛物线，在几何对称的前提下，上下K值差异较小。 3.边中间段比较平坦，变化很小。即便在几何对称的前提下，拉伸到极限时上下两端的K值差异也会较大。像图中所示，很有可能就是凹边（如果是半圆的话）。至于详细的具体原因，感兴趣的自己可以琢磨下。基于此，设计时边的行程就最好留有余量。当然冲程余量太大，径向支撑就会较差，设计上需要进行平衡。 4.如果Kms（x）曲线中间不平坦，如何调整？基于以上讨论，一般来说需要调整支片的可能性会较大。 如果Kms（x）曲线两侧不对称，如何调整？基于以上讨论，支片/边的调整都有可能需要。最好采用剪边/剪支片测试，或者仿真的方法来辅助验证问题点。 由于Kms（x）的仿真精确度还不够完美，可能和真实情况吻合度85%左右。和材料的粘弹性，以及材料成型时不均等都有关。可以作为大致的改善方向的参考。 大致就这些吧。 ’

本文首发于微信公众号「声学号角」 Klippel公司是我非常敬佩的公司。不只是因为它基本上垄断扬声器大信号非线性测试的市场。而是对扬声器各种特性会进行探究，精益求精。虽然可能是从他们最擅长的扬声器测试反过来再指导扬声器设计的。 下图是Klippel公司做过的一项研究，温度和扬声器Fs的关系。 尝试了两种不同材料的音盆复合边。绿色这条是施胶布边。紫色这条是泡沫边。 可以明显看出施胶布边的Fs对温度非常敏感，这也符合我们的经验预期。扬声器Fs基本上会随着温度上升而下降。也符合大多数材料的特性，材料随温度上升而强度变软。 之前有发邮件问过Klipple的研发团队，是否会考虑在后续的产品中增加温度监控。或者更进一步对测得的参数进行温度校准，校准到标准温度比如20℃之类的。因为扬声器直阻Re，共振频率Fs，总品质因子Qts，频响曲线，阻抗曲线等关键的参数都跟温度相关。 他们的答复是最新版的Klippel QC系统已经可以实时记录环境温度了，RD系统也会在一下版中跟进。购买一个温度传感器即可。不过对温度进行参数校准目前还在探讨中，因为研究还不够深入，到不了工程实用阶段。 我有多次发邮件询问过Klippel公司相关的扬声器测试问题。基本上1天之内都可以收到详细的回复。当然前提是问题要有质量有意义。遇到Klippel上的问题，可以先查Help或者官网资料。比较深入的，再发邮件咨询。因为他们团队规模不大，所以尽量不要用过于基础的问题打扰。操作的问题问klippel的代理商也可以。 以上是从实际测试角度进行的研究。如果从研发设计的角度呢？是否有可能预测到扬声器参数对外界温度的敏感程度？直阻Re肯定是没问题的，功率试验测量音圈温度设备的原理就是基于此。 其他参数，包括频响曲线则会相当麻烦，因为很多情况下用的都不是单一的均匀材料。 据我所知，有公司/单位有投入精力在做这块的工作。当然进展缓慢，问题确实比较复杂。 这个问题的解决是有实际工程价值的。想想看，如果一套音响，冬天的声音和夏天的声音完全不一样了。那如何对音质进行评定呢？稳定性又从何谈起呢？

本文首发于微信公众号「声学号角」 通常的Bl(x)都是通过静态扫描得到的，和激励信号无关。 在实际运动过程中，音圈在磁场中运动会生成感应电流，且磁路中的铁件也会生成感应电流。根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 所以在实际运动过程中感应电流会略微影响磁场，从而影响Bl值。所以Bl（x）和激励信号的频率相关。 可以采用Comsol或者Ansoft Maxwell软件（属于Ansys公司）来进行仿真。 为减少计算规模，且只考虑扬声器低频段。在软件中仿真磁路，同时耦合运动微分方程，导入Kms（x）的曲线。 需要采用移动网格，否则很难收敛。 得到幅值1A，100Hz的激励电流下的Bl（x）循环。可以看到Bl（x）上下循环时变化较小，也就是运动过程中感应电流对磁场影响很小。 由此，也可以衍生出另一种扬声器低频失真仿真的方法。 得到位移的时域曲线 做快速傅里叶变换FFT。可以计算二次/三次谐波失真，最大位移，直流偏移等。如下图100Hz的激励信号，200Hz和300Hz的幅值/100Hz的幅值就是二次/三次谐波失真的数值。