扬声器仿真进阶

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 压缩高音简介 压缩高音相对于直接辐射扬声器，其物理原理上更复杂，涉及的参量较多。仅采用集总参数分析偏差会较大。 下图是简单的原理和结构说明。压缩比为Sd/St。 还有很多特性在之前的文章中都提过，就不重复了。 02 — 常规非线性 磁路系统非线性 主要来源是力系数非线性Bl(x)和电感非线性Le(x)，和常规直接辐射扬声器类似 振动系统非线性 劲度系数非线性Kms(x)，主要影响低频 振膜分割振动，主要影响高频 和常规直接辐射扬声器类似 03 — 压缩腔声场非线性 对照着前面压缩高音的简单结构图，可以得到其等效电路如下所示。红圈框住的部分代表压缩腔，正是压缩高音声场非线性的主要来源。 压缩腔空气刚度非线性Cmf(x,p) 压缩腔空气刚度随着振膜位移和声压变化。当振膜运动向相位塞或者声压增加时，压缩腔中的空气变得更"硬"(刚度增加)。 不同声压情况下，Cmf随腔体高度变化见下图。常规腔体高度在0.3-0.6mm左右。以这个值为中心，上下运动时是非常不对称的。腔体高度增加对减少失真有好处，但同时对高频输出不利(前腔在等效电路中相当于存在一个旁路电容)。 压缩腔空气粘性损耗非线性Rmf(x,f) 压缩腔空气粘性损耗随着振膜位移和频率变化。当振膜运动向相位塞或者频率升高时，压缩腔中的空气粘性损耗增加。 不同频率下，Rmf随腔体高度变化见下图。同样也是非常不对称的。 压缩腔声质量非线性Mmf(x,p) 压缩腔空气刚度随着振膜位移和声压变化。当振膜运动向相位塞或者声压增加时，压缩腔中的空气等效质量也会随之增加。 不同频率下，Mmf随腔体高度变化见下图。可以看出等效质量和频率关系非常小。 04 — 号角声传播非线性 在高声压的情况下，空气变得更"硬"，声速也将增加。声速C=C(p)。这是号角声场非线性的主要来源，也称之为声传播失真。 下图是仿真在行波管中(声压幅值不变)，高声压下不同距离接收到的声波波形。可以看出，距离越远，波形畸变越严重。由此可以看出，在可行的前提下，号角长度应该尽可能短，以降低失真，尤其是高声压下的失真。 一款产品高声压下号角入口和出口实测频响和2次谐波见下图。其谐波从入口到出口增加的部分就是号角造成的影响。

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 压缩高音简介 压缩高音之所以叫压缩高音(或者压缩驱动器)，是因为对扬声器单元驱动的空气进行压缩，提升其输出声功率。 下图是简单的原理和结构说明。压缩比为Sd/St。 压缩高音有点类似功放，放大输入信号。设计上的问题(声波谐振，振膜分割振动等)或者物料和装配的公差也同样很容易成倍地反应到最终的频响和失真上。所以一款好的压缩高音对设计/物料/装配的要求比较高。 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 压缩高音相位塞设计 目前主要的两种压缩高音结构： 向后辐射球顶振膜压缩高音。 振膜材料以纯钛模或钛模+复合边为主。 向前辐射环状振膜压缩高音 振膜材料以PEN，Kapton等材料为主。 02 — 部分压缩高音专利 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1929 AlbertThuras, Bell Telephone Labs, 1929 凹铝膜片，励磁磁路，斜纹边 LionelCornwell and William Woolf, 1934 内外绕音圈，斜纹边 LeeBostwick, Bell Telephone Labs, 1933 球顶膜片，励磁 LeeBostwick, Bell Telephone Labs, 1933 同轴扬声器 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1933 AlbertThuras, Bell Telephone Labs, 1936 两侧辐射 EdwardWente, Bell Telephone Labs, 1936 ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 01 — 号角和波导简介 【扬声器系统设计与仿真】压缩驱动头以及号角仿真 线阵列音箱上使用的波导管优化 常规号角 常规波导 号角和波导之间没有明确的界线。 号角和波导的主要作用： 1.通过增加声负载来提升效率 2.指向性和声压覆盖控制 号角波束宽度 02 — 号角早期理论研究 A.G.Webster, “Acoustical Impedance and the Theory of Horns and of the Phonograph”, Proc. Natl. Acad. Sci., No5, pp. 275 – 282, (1919) C.R.Hanna, J. Slepian, “The Function and Design of Horns”, Trans. A.I.E.E., March1924, pp. 250 - 256 C.R.Hanna, “Theory of the Horn-Type Loud Speaker ”,J. Acoust. Soc. Am.,vol. 2, pp. 150 – 156, 1930, October. ...

本文首发于微信公众号「声学号角」 这篇文章是基于2017年声学楼十二周年年会中，Tymphany的陈植文发表的演讲“一种扬声器磁钢退磁温度的仿真方法”。提出了一种结合仿真预测钕铁硼磁钢退磁温度的方法。本文复现了他的工作，并做了一些引申。 01 — 传统计算方法 首先，很直接的，可以从钕铁硼磁钢供应商处拿到推荐的工作温度范围。比如不同等级磁钢N<=80℃,M<=100℃,H<=120℃,SH<=150℃。但是这只是从矫顽力的角度来看。未考虑实际磁路工作状态的负载。 实际经验表明，不同磁路中同样等级磁钢，其耐温也是不同的。 所以，需要根据磁路具体工作状态来计算。 计算磁导系数Pc。通过对漏磁系数和磁阻系数的估算，对Pc进行估算。 在实测不同温度下的退磁曲线中，作图得到不同温度下的工作点。从而得到其大致的退磁温度范围。 从上述流程来说，存在过多估算。且最终只能得到比某个已经测量过退磁曲线的温度高或低的判断。实用程度不太高。 02 — 新计算方法 首先需要对磁导系数Pc进行准确地仿真。 对磁钢进行磁导系数Pc的计算公式 其中 然后根据剩磁温度系数，内禀矫顽力温度系数等参数和公式进行计算。 可以得到磁钢的退磁温度Tm 其中Tc为常温，通常定义为20℃。ur是磁钢磁导率，Hcj是内禀矫顽力，Br是剩磁。 计算表达式和演讲中的表达式差异较大。原因是演讲中Xc是估算的。 而不同磁钢的Xc是不一样的，且同一磁钢，不同温度下的Xc也是不一样的。将这个参数设置为固定值是存在问题的。 所以采用了一个近似的表达式来代替Xc。上述表达式中Ds=Hk/Hcj，为产品 J-H 退磁曲线方形度。Hk 为 J-H 退磁曲线上 J=0.9Br 时所对应的 H 值。 03 — 扩展尝试 以一款N42H的磁钢为例。规格书耐温120℃。 单磁铁情况下磁导系数Pc是相当低的。耐温会相对较低。 对不同Pc值的磁钢耐温进行研究。 随产品应用的Pc值不同，其实际耐温程度会有较大波动。 磁路越闭合，漏磁越小，磁阻越小，磁导系数Pc越大，耐温越高。

本文首发于微信公众号「声学号角」 Comsol 5.3版本中增加了扬声器驱动单元中磁路的拓扑优化示例。使用拓扑优化，用于确定非线性铁轭的形状。 确保性能最优的同时尽量减小重量，实现更小、更轻的设计。 BL值的求解方式 其中， Br 是磁通密度的 r 分量， N0 是线圈匝数， A 是线圈的截面面积。 原设计方案磁力线分布： 绘制的优化后二维轴对称磁路几何中的磁通密度。 可以将优化的形状导出为文本文件中的插值函数，并将其作为几何导入。 以上提到的示例在Comsol中“案例库”路径： AC/DC_Module/Other_Industrial_Applications/magnetic_circuit_topology_optimization

本文首发于微信公众号「声学号角」 卡扣是常见的一种连接方式。其材料通常用具有一定柔韧性的塑料材料。安装拆卸都很方便。 有各种基于经验的设计方法。 也可以尝试采用仿真对卡扣的设计进行优化 像这种非线性程度较高的模型，最关键是解决收敛问题。比之前谈到的几何非线性的模型会要更复杂。 【有限元】案例讲解结构非线性仿真不收敛解决技巧 需要定义好接触面。这个设置很重要。 在comsol中需要先在“定义”下定义“接触对”，然后在物理场中调用这个“接触对”，并对相关的参数进行设定。如果摩擦系数不可忽略，还需要再定义材料之间的表面摩擦系数。 同时接触面的网格需要划分得非常细。 可以找到应力最大的部位，检查其应力是否远小于材料本身的断裂应力。 同时也可以在实际产品做出来之前，检验这种卡扣的设计是否合理，能否正常装配。 动态过程

本文首发于微信公众号「声学号角」 关于扬声器振膜的分割振动。在之前的文章中有提到过 模态分析在扬声器设计优化中的作用 一款典型低音扬声器的振膜振动实测和分析 【转载分享】微型扬声器膜片的振动与辐射 【扬声器系统设计与仿真】扬声器振动结构仿真分析 这个是很多书籍中都会引用的一张典型分割振动的图片 当然啦，也有刻意利用振膜分割振动的特殊设计，比如DML类扬声器 结合仿真谈谈分布振动式扬声器DML 分割振动不可能完全杜绝。主流做法肯定是希望抑制振膜的分割振动，将其影响尽可能减轻，或者将频率后延至工作频率之外。 加强结构刚度 这种方式对生产成本影响较小。 加强筋是最常见的做法。 各种各样千奇百怪的加强筋（或加强方法）都有。 JBL经典的地球顶钛膜 振膜中心固定并增加相位塞 尖鼻子环状高音 仅振膜中心固定 较大防尘帽盖住音盆作为辅助支撑也是有效的方法之一 增加阻尼 刷阻尼胶，尤其在高音丝膜上用得比较多 纸盆区域覆盖一层橡胶边。当然这个振动质量跟扬声器灵敏度就够呛了。权衡取舍，看应用的场景了 刀割盆，有些人叫西瓜盆。把纸盆割开，并用阻尼胶进行密封连接。 加强材料刚度或减轻材料密度 这种方式的成本会偏高 纤维编制盆 音盆外刷一层或者镀一层 金属镁,铍等等 三明治复合振膜 蜂巢板 高分子复合材料 在纸浆中渗入适量的碳纤维。碳纤维是一种复合材料,具有密度小,刚性大,阻尼适能的特性 发泡材料 轻木复合碳纤板 辐射声场 辐射声场方面也可以做一些调整。虽然不能抑制分割振动，但可以减轻分割振动对最终声音的影响。这也是另一种思路。和本次要讨论的不是同一个话题，不展开讲了。以后有机会再说。

本文首发于微信公众号「声学号角」 之前的文章有提到不同的扬声器低频失真的数值仿真方法。可以利用comsol等多物理场有限元仿真软件进行耦合求解，计算量比较大。 matlab耦合simulink建模进行非线性仿真。 【扬声器系统设计与仿真】扬声器失真仿真 简化后，进行迭代解析求解的方法 一种新的扬声器单元低频非线性模型的迭代求解法 那篇文章采用matlab耦合simulink建模，是因为比较直观，容易修改而已，直接用matlab也是一样。为求尽可能准确，采用的是单频点的正弦信号作为激励，而且有matlab和simulink相互传递数据的过程，所以求解时间会略长。 这篇文章尝试使用不同激励信号进行扬声器低频失真的数值仿真。仿真工具matab。使用的求解方法是经典四阶龙格库塔法。 计算比上面的方法快了很多。 其实就是网上扒了现成的四阶龙格库塔法的matlab实现方法，然后再把方程改成扬声器的二阶非线性微分方程就行了。 输入电压激励信号可以选择：单点扫频，连续对数扫频，白噪，粉噪，脉冲信号，multitone等等。电压幅值尽可能大，以激发扬声器较大失真。 单点扫频—— 输入Bl(x) 输入Kms(x) 输入Le(x) 得到： 三种Q值Qms/Qes/Qts和位移的关系 输入单频点正弦电压信号的时域和频域曲线 音圈位移的时域和频域曲线 音圈速度的时域和频域曲线 音圈加速度时域和频域曲线 声压时域和频域曲线 音圈电流的时域和频域曲线 洛伦兹力的时域和频域曲线 位移和位移谐波曲线 位移谐波百分比 声压级曲线和二到五次谐波失真曲线 二到五次谐波失真百分比 连续对数扫频—— 白噪—— 白噪激励电压信号输入频域和时域 检查输入噪声信号是否符合高斯正态分布 粉噪—— 将白噪进行滤波就得到粉噪。下图蓝色是白噪，红色是粉噪。 脉冲信号—— Multitone——

本文首发于微信公众号「声学号角」 首先思考几点： 需要考虑到随着时间推移，音圈温升对直阻的影响，进而会影响实际输入功率。相当于存在一个负反馈。 由于空气流动对温升影响很大。但扬声器结构运动耦合空气流动很难进行准确仿真。只能做一个大致的预估，定性半定量地进行计算。 有扬声器的热等效电路模型，但必须得有样机实测才能拟合出参数，对初期研发的作用不是那么大。 准确的模拟需要考虑电场，磁场，热场，结构力学，流场等的耦合。音圈是主要热源，温度上升反过来又会造成音圈直阻上升，从而影响发热功率。磁路中的感应电流是次要热源 (金属件，包括T铁，夹板，短路环等会产生涡流，生成次级热源)，跟电信号激励的频率等又相关。音圈（热源）上下运动，振膜也跟着运动，空气也会参与强迫对流。 因为温度并不算特别高，热辐射的影响相对热对流和热传递较小。对扬声器散热仿真来说，一般可以忽略。 单磁路散热问题 磁路温升随时间的变化 流场的运动过程 下面把扬声器作为一个整体考虑，当然还是做了相当多的近似和简化。定性半定量。定性地分析当然也有一定的价值。许多边界和模型做了一些简化或者等效处理 对比不同位置打孔的影响—— T铁中柱开孔 1.温升 a.音圈向下运动 b.音圈向上运动。因为是带入冷空气，所以温度相对更低。 2.流速 3.流线 把T铁中柱k开孔堵住 可以明显看出整个磁路温度降低了。这个在之前的文章中谈到过。和通常观念中的T铁中柱开孔能帮助散热恰恰相反。对于音圈骨架开孔来说是同样的道理。 当然这个时候空气压缩引发的非线性失真和气流噪声会是个比较大的问题。需要进行权衡取舍，不能只考虑一个单一因素。 后夹板开孔 后夹板开槽 效果和后夹板开孔类似

本文首发于微信公众号「声学号角」 在磁场仿真中，对于线性磁铁的定义比较简单。输入剩余磁通密度Br，矫顽力Hc，相对磁导率μr这三个参数的其中2个即可。在扬声器使用来说，钕铁硼磁铁可以认为是线性磁铁，即退磁曲线线性，相对磁导率μr恒定。 可以自行对照自己使用的磁路仿真软件来设置。 对于非线性磁铁，其退磁曲线非线性，相对磁导率μr不恒定，需要通过退磁曲线来定义。当然线性磁铁也可以通过退磁曲线来定义。对扬声器来说，非线性磁铁主要是铁氧体。 Ansys workbench中定义线性磁铁，通过矫顽力Hc和剩余磁通密度Br Ansys workbench中定义非线性磁铁，通过退磁曲线 Femm中也是可以通过退磁曲线来定义的 更不用说专业的磁场仿真软件Ansoft Maxwell之类的软件了，各种类型的参数模型输入均可。 在个人使用过的磁场仿真软件中，唯有Comsol比较奇葩。只能通过相对磁导率μr，和剩余磁通密度Br来定义磁铁参数。 一般会指定一个相对磁导率μr来进行计算。 不用退磁曲线来定义非线性磁铁计算应该会有所偏差。 同样的剩余磁通密度，矫顽力越大，对整个扬声器的Bl值是略有提升的。 当然也有可能是我不熟悉Comsol中的真正用法，欢迎指正。